对抗择优抽取算法，不同的距离公式求出两列一个正向指标，一个负向指标的综合评价值

流程图

原始矩阵如下：

采用的归一方法如下

极差法

正向指标公式：$$ n_{ij} = \frac{{o_{ij}-min(o_{j})}}{{max(o_{j})-min(o_{j})}} $$

负向指标公式：$$ n_{ij} = \frac{max(o_{j})-{o_{ij}}}{{max(o_{j})-min(o_{j})}} $$

归一化矩阵如下

正极值点构成

负极值点构成

　　采用的是熵权法（EWM）求权重W1

由两种距离方式分别求得评价值

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欧几里得距离、欧式距离公式，到负理想点的距离

$$ d = \sqrt {\sum_\limits{j=1}^m { \omega_{j}^2 \left({n_{ij}-Min(n_j) } \right)} ^2} $$

欧几里得距离、欧式距离公式，到正理想点的距离

$$ d = \sqrt {\sum_\limits{j=1}^m { \omega_{j}^2 \left({Max(n_j)-n_{ij} } \right)} ^2} $$

由妥协解公式求出基础决策矩阵（边界决策矩阵）

$$ Q_i = \left( 1-k \right) \left(\frac{ \sqrt {a_i^2 - Min(a_i)^2}} {\sqrt {Max(a_i)^2 -Min(a_i)^2}} \right) + k\left(\frac{\sqrt{ Max(b_i)^2 - b_i^2 }}{\sqrt{Max(b)^2 -Min(b_i)^2}} \right) $$

　　　　　上述妥协解中，需要把负向指标转化为正向指标，原则即两个指标同方向。

AECM运算之一，获得交点（拐点）

　　所谓拐点，就是上述线段中的交点

　　所谓排序分析，即每个决策系数k对应的Q值的优劣排序，数值越低越优。两个拐点之间要素的排序是稳定一致的

　　拐点处（交点），存在着至少一次，某两个要素的排序是一致的。

　　交点坐标位置接近，以至于观测不到交点，下面会变换坐标，使得拐点等距，这样方便观测拐点具体的值。

　　由上图得到交点加上k=0,k=1即得到所有拐点，结果如下。

AECM运算之二，排序聚类分析

　　　　上述两列都是正向指标，数值越大越好。因此排序情况如下：

$$Q_{rank}=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times5}} &k=0 &k=0.408 &k=0.497 &k=0.608 &k=1\\ \hline 2011 &9 &9 &9 &9 &9\\ \hline 2012 &8 &8 &8 &8 &8\\ \hline 2013 &7 &7 &7 &7 &6\\ \hline 2014 &6 &6 &6 &7 &7\\ \hline 2015 &4 &4 &4 &3 &3\\ \hline 2016 &3 &3 &2 &2 &2\\ \hline 2017 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 牛逼 &2 &3 &4 &4 &4\\ \hline 很好 &5 &5 &5 &5 &5\\ \hline 良 &10 &10 &10 &10 &10\\ \hline 很垃圾 &11 &11 &11 &11 &11\\ \hline \end{array} $$

　　　拐点与区段的排序如下：其中拐点中交点的位置有相等的情况出现。

　　　提取区段的位置

AECM运算之三，层级要素所占区段统计，统计矩阵的获得

AECM运算之四，优胜与劣汰两种情境最终排序结果