解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 乙 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 丙 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 丁 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 戊 & & & & & & & & &1 & \\ \hline 己 &1 &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 庚 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 辛 & & & & & & & & & &1\\ \hline 壬 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 癸 & & & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 乙 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 丙 &1 & &1 & & & & & &1 & \\ \hline 丁 & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 戊 & & & & &1 & & & &1 & \\ \hline 己 &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline 庚 &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 辛 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline 壬 & & & & & &1 & & &1 & \\ \hline 癸 & & & & &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 乙 &1 &1 & & & & &1 & & & \\ \hline 丙 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 辛 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{red}{\fbox{甲,庚}}&\color{red}{\fbox{甲,庚}} \\\hline 乙&甲,乙,庚&乙 \\\hline 丙&甲,乙,丙,戊,己,庚,辛,壬,癸&丙 \\\hline 丁&甲,乙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸&丁 \\\hline 戊&甲,乙,戊,己,庚,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 己&甲,乙,戊,己,庚,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 庚&\color{red}{\fbox{甲,庚}}&\color{red}{\fbox{甲,庚}} \\\hline 辛&甲,乙,戊,己,庚,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 壬&甲,乙,戊,己,庚,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 癸&甲,乙,戊,己,庚,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline \end{array} $$

抽取出甲、庚　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 乙&\color{red}{\fbox{乙}}&\color{red}{\fbox{乙}} \\\hline 丙&乙,丙,戊,己,辛,壬,癸&丙 \\\hline 丁&乙,丁,戊,己,辛,壬,癸&丁 \\\hline 戊&乙,戊,己,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 己&乙,戊,己,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 辛&乙,戊,己,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 壬&乙,戊,己,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline 癸&乙,戊,己,辛,壬,癸&戊,己,辛,壬,癸 \\\hline \end{array} $$

抽取出乙　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丙&丙,戊,己,辛,壬,癸&丙 \\\hline 丁&丁,戊,己,辛,壬,癸&丁 \\\hline 戊&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}}&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}} \\\hline 己&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}}&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}} \\\hline 辛&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}}&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}} \\\hline 壬&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}}&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}} \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}}&\color{red}{\fbox{戊,己,辛,壬,癸}} \\\hline \end{array} $$

抽取出戊、己、辛、壬、癸　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丙&\color{red}{\fbox{丙}}&\color{red}{\fbox{丙}} \\\hline 丁&\color{red}{\fbox{丁}}&\color{red}{\fbox{丁}} \\\hline \end{array} $$

抽取出丙、丁　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	甲,庚
第1层	乙
第2层	戊,己,辛,壬,癸
第3层	丙,丁

绘制层次图

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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