解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A3 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline A4 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A5 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A6 & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline A8 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A9 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A10 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A11 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & \\ \hline A12 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A13 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A14 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A15 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline A16 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline A17 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline A18 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline A19 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A20 & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A21 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 &1 &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A2 & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline A3 & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A5 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline A6 & & &1 & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline A8 & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A9 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A10 & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline A11 & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 & \\ \hline A12 & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline A13 & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A14 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A15 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline A16 & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline A17 & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & \\ \hline A18 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline A19 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline A20 & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline A21 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 &1 &1 & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline A2 & &1 & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A3 & & &1 &1 & & & & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A5 & & & &1 &1 & &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & &1\\ \hline A6 & & &1 &1 & &1 & & & & &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline A7 & & & &1 & & &1 & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline A8 & & & &1 & & &1 &1 & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline A9 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A10 & & & &1 & & &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline A11 & & &1 &1 & &1 & & & & &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline A12 & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline A13 & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A14 & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A15 & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & &1 &1 & & &1 & & \\ \hline A16 & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & &1 & & & & & \\ \hline A17 & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & \\ \hline A18 & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & & & &1 & & & \\ \hline A19 & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & & &1 & & &1 & & \\ \hline A20 & & &1 &1 & &1 & & & & &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline A21 & & & &1 & & &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2,A4,A9,A13,A14&A1 \\\hline A2&A2,A9,A14&A2 \\\hline A3&A3,A4,A12,A13,A15,A16,A17,A19&A3 \\\hline A4&\color{red}{\fbox{A4,A13}}&\color{red}{\fbox{A4,A13}} \\\hline A5&A4,A5,A7,A10,A12,A13,A15,A16,A17,A19,A21&A5 \\\hline A6&A3,A4,A6,A11,A12,A13,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&A4,A7,A12,A13,A15,A16,A17,A19&A7 \\\hline A8&A4,A7,A8,A12,A13,A15,A16,A17,A19&A8 \\\hline A9&\color{red}{\fbox{A9,A14}}&\color{red}{\fbox{A9,A14}} \\\hline A10&A4,A7,A10,A12,A13,A15,A16,A17,A19&A10 \\\hline A11&A3,A4,A6,A11,A12,A13,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A12&A4,A12,A13&A12 \\\hline A13&\color{red}{\fbox{A4,A13}}&\color{red}{\fbox{A4,A13}} \\\hline A14&\color{red}{\fbox{A9,A14}}&\color{red}{\fbox{A9,A14}} \\\hline A15&A4,A12,A13,A15,A16,A19&A15 \\\hline A16&A4,A12,A13,A16&A16 \\\hline A17&A4,A12,A13,A15,A16,A17,A19&A17 \\\hline A18&A4,A12,A13,A18&A18 \\\hline A19&A4,A12,A13,A16,A19&A19 \\\hline A20&A3,A4,A6,A11,A12,A13,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A4,A7,A10,A12,A13,A15,A16,A17,A19,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A4、A9、A13、A14　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2&A1 \\\hline A2&\color{red}{\fbox{A2}}&\color{red}{\fbox{A2}} \\\hline A3&A3,A12,A15,A16,A17,A19&A3 \\\hline A5&A5,A7,A10,A12,A15,A16,A17,A19,A21&A5 \\\hline A6&A3,A6,A11,A12,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&A7,A12,A15,A16,A17,A19&A7 \\\hline A8&A7,A8,A12,A15,A16,A17,A19&A8 \\\hline A10&A7,A10,A12,A15,A16,A17,A19&A10 \\\hline A11&A3,A6,A11,A12,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A12&\color{red}{\fbox{A12}}&\color{red}{\fbox{A12}} \\\hline A15&A12,A15,A16,A19&A15 \\\hline A16&A12,A16&A16 \\\hline A17&A12,A15,A16,A17,A19&A17 \\\hline A18&A12,A18&A18 \\\hline A19&A12,A16,A19&A19 \\\hline A20&A3,A6,A11,A12,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A7,A10,A12,A15,A16,A17,A19,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A2、A12　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{red}{\fbox{A1}}&\color{red}{\fbox{A1}} \\\hline A3&A3,A15,A16,A17,A19&A3 \\\hline A5&A5,A7,A10,A15,A16,A17,A19,A21&A5 \\\hline A6&A3,A6,A11,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&A7,A15,A16,A17,A19&A7 \\\hline A8&A7,A8,A15,A16,A17,A19&A8 \\\hline A10&A7,A10,A15,A16,A17,A19&A10 \\\hline A11&A3,A6,A11,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A15&A15,A16,A19&A15 \\\hline A16&\color{red}{\fbox{A16}}&\color{red}{\fbox{A16}} \\\hline A17&A15,A16,A17,A19&A17 \\\hline A18&\color{red}{\fbox{A18}}&\color{red}{\fbox{A18}} \\\hline A19&A16,A19&A19 \\\hline A20&A3,A6,A11,A15,A16,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A7,A10,A15,A16,A17,A19,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A1、A16、A18　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A15,A17,A19&A3 \\\hline A5&A5,A7,A10,A15,A17,A19,A21&A5 \\\hline A6&A3,A6,A11,A15,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&A7,A15,A17,A19&A7 \\\hline A8&A7,A8,A15,A17,A19&A8 \\\hline A10&A7,A10,A15,A17,A19&A10 \\\hline A11&A3,A6,A11,A15,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A15&A15,A19&A15 \\\hline A17&A15,A17,A19&A17 \\\hline A19&\color{red}{\fbox{A19}}&\color{red}{\fbox{A19}} \\\hline A20&A3,A6,A11,A15,A17,A19,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A7,A10,A15,A17,A19,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A19　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A15,A17&A3 \\\hline A5&A5,A7,A10,A15,A17,A21&A5 \\\hline A6&A3,A6,A11,A15,A17,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&A7,A15,A17&A7 \\\hline A8&A7,A8,A15,A17&A8 \\\hline A10&A7,A10,A15,A17&A10 \\\hline A11&A3,A6,A11,A15,A17,A20&A6,A11,A20 \\\hline A15&\color{red}{\fbox{A15}}&\color{red}{\fbox{A15}} \\\hline A17&A15,A17&A17 \\\hline A20&A3,A6,A11,A15,A17,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A7,A10,A15,A17,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A15　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A17&A3 \\\hline A5&A5,A7,A10,A17,A21&A5 \\\hline A6&A3,A6,A11,A17,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&A7,A17&A7 \\\hline A8&A7,A8,A17&A8 \\\hline A10&A7,A10,A17&A10 \\\hline A11&A3,A6,A11,A17,A20&A6,A11,A20 \\\hline A17&\color{red}{\fbox{A17}}&\color{red}{\fbox{A17}} \\\hline A20&A3,A6,A11,A17,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A7,A10,A17,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A17　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&\color{red}{\fbox{A3}}&\color{red}{\fbox{A3}} \\\hline A5&A5,A7,A10,A21&A5 \\\hline A6&A3,A6,A11,A20&A6,A11,A20 \\\hline A7&\color{red}{\fbox{A7}}&\color{red}{\fbox{A7}} \\\hline A8&A7,A8&A8 \\\hline A10&A7,A10&A10 \\\hline A11&A3,A6,A11,A20&A6,A11,A20 \\\hline A20&A3,A6,A11,A20&A6,A11,A20 \\\hline A21&A7,A10,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A3、A7　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A5&A5,A10,A21&A5 \\\hline A6&\color{red}{\fbox{A6,A11,A20}}&\color{red}{\fbox{A6,A11,A20}} \\\hline A8&\color{red}{\fbox{A8}}&\color{red}{\fbox{A8}} \\\hline A10&\color{red}{\fbox{A10}}&\color{red}{\fbox{A10}} \\\hline A11&\color{red}{\fbox{A6,A11,A20}}&\color{red}{\fbox{A6,A11,A20}} \\\hline A20&\color{red}{\fbox{A6,A11,A20}}&\color{red}{\fbox{A6,A11,A20}} \\\hline A21&A10,A21&A21 \\\hline \end{array} $$

抽取出A6、A8、A10、A11、A20　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A5&A5,A21&A5 \\\hline A21&\color{red}{\fbox{A21}}&\color{red}{\fbox{A21}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A21　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A5&\color{red}{\fbox{A5}}&\color{red}{\fbox{A5}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A5　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	A4,A9,A13,A14
第1层	A2,A12
第2层	A1,A16,A18
第3层	A19
第4层	A15
第5层	A17
第6层	A3,A7
第7层	A6,A8,A10,A11,A20
第8层	A21
第9层	A5