解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 牛 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 兔 & &1 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 龙 & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 马 & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 羊 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 猴 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 狗 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 牛 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 兔 & &1 & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 龙 & &1 & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 &1 & &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 马 & &1 & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 羊 & &1 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 猴 & & &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 狗 & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 牛 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 虎 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 兔 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 龙 &1 &1 &1 &1 &1 & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 蛇 &1 &1 &1 &1 & &1 & & &1 &1 &1 & \\ \hline 马 &1 &1 &1 &1 & & &1 & &1 &1 &1 & \\ \hline 羊 &1 &1 &1 &1 & & & &1 &1 &1 &1 & \\ \hline 猴 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 鸡 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 狗 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 牛&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 虎&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 兔&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 龙&鼠,牛,虎,兔,龙,猴,鸡,狗&龙 \\\hline 蛇&鼠,牛,虎,兔,蛇,猴,鸡,狗&蛇 \\\hline 马&鼠,牛,虎,兔,马,猴,鸡,狗&马 \\\hline 羊&鼠,牛,虎,兔,羊,猴,鸡,狗&羊 \\\hline 猴&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 鸡&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 狗&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}}&\color{red}{\fbox{鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗}} \\\hline 猪&\color{red}{\fbox{猪}}&\color{red}{\fbox{猪}} \\\hline \end{array} $$

抽取出鼠、牛、虎、兔、猴、鸡、狗、猪　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 龙&\color{red}{\fbox{龙}}&\color{red}{\fbox{龙}} \\\hline 蛇&\color{red}{\fbox{蛇}}&\color{red}{\fbox{蛇}} \\\hline 马&\color{red}{\fbox{马}}&\color{red}{\fbox{马}} \\\hline 羊&\color{red}{\fbox{羊}}&\color{red}{\fbox{羊}} \\\hline \end{array} $$

抽取出龙、蛇、马、羊　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	鼠,牛,虎,兔,猴,鸡,狗,猪
第1层	龙,蛇,马,羊

绘制层次图

鼠

牛

虎

兔

龙

蛇

马

羊

猴

鸡

狗

猪

第0层

第1层

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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