解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & &1 & & & & \\ \hline B & & & & & & & &1\\ \hline C & & & & & &1 &1 & \\ \hline D & &1 & & & & & &1\\ \hline E & & & &1 & &1 &1 & \\ \hline F & & &1 & & & & & \\ \hline G & & & &1 & & & & \\ \hline H & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &1 & & &1 & & & & \\ \hline B & &1 & & & & & &1\\ \hline C & & &1 & & &1 &1 & \\ \hline D & &1 & &1 & & & &1\\ \hline E & & & &1 &1 &1 &1 & \\ \hline F & & &1 & & &1 & & \\ \hline G & & & &1 & & &1 & \\ \hline H & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &1 &1 & &1 & & & &1\\ \hline B & &1 & & & & & &1\\ \hline C & &1 &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline D & &1 & &1 & & & &1\\ \hline E & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F & &1 &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline G & &1 & &1 & & &1 &1\\ \hline H & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&A,B,D,H&A \\\hline B&B,H&B \\\hline C&B,C,D,F,G,H&C,F \\\hline D&B,D,H&D \\\hline E&B,C,D,E,F,G,H&E \\\hline F&B,C,D,F,G,H&C,F \\\hline G&B,D,G,H&G \\\hline H&\color{red}{\fbox{H}}&\color{red}{\fbox{H}} \\\hline \end{array} $$

抽取出H　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&A,B,D&A \\\hline B&\color{red}{\fbox{B}}&\color{red}{\fbox{B}} \\\hline C&B,C,D,F,G&C,F \\\hline D&B,D&D \\\hline E&B,C,D,E,F,G&E \\\hline F&B,C,D,F,G&C,F \\\hline G&B,D,G&G \\\hline \end{array} $$

抽取出B　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&A,D&A \\\hline C&C,D,F,G&C,F \\\hline D&\color{red}{\fbox{D}}&\color{red}{\fbox{D}} \\\hline E&C,D,E,F,G&E \\\hline F&C,D,F,G&C,F \\\hline G&D,G&G \\\hline \end{array} $$

抽取出D　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&\color{red}{\fbox{A}}&\color{red}{\fbox{A}} \\\hline C&C,F,G&C,F \\\hline E&C,E,F,G&E \\\hline F&C,F,G&C,F \\\hline G&\color{red}{\fbox{G}}&\color{red}{\fbox{G}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A、G　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline C&\color{red}{\fbox{C,F}}&\color{red}{\fbox{C,F}} \\\hline E&C,E,F&E \\\hline F&\color{red}{\fbox{C,F}}&\color{red}{\fbox{C,F}} \\\hline \end{array} $$

抽取出C、F　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E&\color{red}{\fbox{E}}&\color{red}{\fbox{E}} \\\hline \end{array} $$

抽取出E　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	H
第1层	B
第2层	D
第3层	A,G
第4层	C,F
第5层	E

绘制层次图

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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