一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0    1       1    1    1       1
1          1                        
2          1                        
3                         1    1   
4                                    
5                                    
6                                    
7 1                                 
8          1                   1   
9       1       1                  
10 1                         1      
11          1 1             1      

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 5 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:空)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:空)
当前为:3 层,包含有 8 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              4号要素4 在 1层 我访问到了
              5号要素5 在 0层 我访问到了
              6号要素6 在 2层 我访问到了
               在层3 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      4号要素4 对应的是 1 层
                      5号要素5 对应的是 0 层
                      6号要素6 对应的是 2 层
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:4+5+6   ( 0 到达的结点为:1+4+6)       本层剩余的出边到达结点为:5   ( 1 到达的结点为:2)       本层剩余的出边到达结点为:5   ( 2 到达的结点为:3)       本层剩余的出边到达结点为:5   ( 3 到达的结点为:8)       本层剩余的出边到达结点为:5   ( 8 到达的结点为:9)       本层剩余的出边到达结点为:5   ( 9 到达的结点为:10+5)   ( 10 到达的结点为:11)  ( 11 到达的结点为:0)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:0)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0    1       1    1               
1       1                           
2          1                        
3                         1         
4                                    
5                                    
6                                    
7 1                                 
8                            1      
9                1             1   
10                                  1
11 1                                 

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

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