一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0                                  1
1                                    
2             1 1    1            
3                   1               
4                      1    1 1   
5    1                   1 1      
6                                    
7                   1               
8                   1       1 1   
9                   1               
10 1    1       1                  
11 1          1                     

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:6)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:6)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:空)
当前为:4 层,包含有 7 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              6号要素6 在 0层 我访问到了
              9号要素9 在 2层 我访问到了
              1号要素1 在 3层 我访问到了
              7号要素7 在 1层 我访问到了
               在层4 中还剩下了在 4 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      6号要素6 对应的是 0 层
                      9号要素9 对应的是 2 层
                       我访问的结点9号9可以到达 2层的要素 6号6 自己的出边到 6号的6节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      1号要素1 对应的是 3 层
                      7号要素7 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:9+1+7   ( 0 到达的结点为:2)       本层剩余的出边到达结点为:9+1+7   ( 2 到达的结点为:4+7)       本层剩余的出边到达结点为:9+1   ( 4 到达的结点为:5+9)       本层剩余的出边到达结点为:1   ( 5 到达的结点为:8+1)   ( 8 到达的结点为:10)   ( 10 到达的结点为:11)  ( 11 到达的结点为:0)
当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 3 到达的结点为:6)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0       1                           
1                                    
2             1       1            
3                   1               
4                1          1      
5    1                   1         
6                                    
7                   1               
8                               1   
9                   1               
10                                  1
11 1                                 

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

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