一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0          1    1          1 1   
1       1                      1   
2             1    1       1      
3       1          1 1            
4                1                  
5             1    1       1      
6                                  1
7       1                           
8                                    
9                      1            
10 1                                 
11          1                        

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 8 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:   ( 2 到达的结点为:3)   ( 3 到达的结点为:4)   ( 4 到达的结点为:5)   ( 5 到达的结点为:6)   ( 6 到达的结点为:7)   ( 7 到达的结点为:9)   ( 9 到达的结点为:11)  ( 11 到达的结点为:2)
当前为:1 层,包含有 2 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              3号要素3 在 0层 我访问到了
              5号要素5 在 0 层这个层级访问过了,删除5
              9号要素9 在 0 层这个层级访问过了,删除9
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:3   ( 0 到达的结点为:10+3)  ( 10 到达的结点为:0)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              2号要素2 在 0层 我访问到了
              10号要素10 在 1层 我访问到了
               在层2 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      2号要素2 对应的是 0 层
                      10号要素10 对应的是 1 层
                       我访问的结点10号10可以到达 1层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:10)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:空)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0          1                   1   
1                               1   
2          1                        
3             1                     
4                1                  
5                   1               
6                      1            
7                            1      
8                                    
9                                  1
10 1                                 
11       1                           

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层

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