一般性骨架矩阵计算(保留环内信息方法)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0       1    1                     
1       1    1    1       1      
2                   1               
3                            1    1
4                1             1   
5             1                     
6 1    1    1                     
7          1             1         
8                                    
9             1                     
10 1                      1         
11          1 1                     

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 6 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:8   0 环内的的:2+4   ( 0 到达的结点为:2+4)       本层剩余的出边到达结点为:8   2 环内的的:6   ( 2 到达的结点为:6)       本层剩余的出边到达结点为:8   4 环内的的:5+10   ( 4 到达的结点为:5+10)       本层剩余的出边到达结点为:8   5 环内的的:4   ( 5 到达的结点为:4)       本层剩余的出边到达结点为:8   6 环内的的:0+2+4   ( 6 到达的结点为:0+2+4)       本层剩余的出边到达结点为:8   10 环内的的:0   ( 10 到达的结点为:0+8)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:4)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              2号要素2 在 1层 我访问到了
              4号要素4 在 1 层这个层级访问过了,删除4
              6号要素6 在 1 层这个层级访问过了,删除6
              9号要素9 在 2层 我访问到了
               在层3 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      2号要素2 对应的是 1 层
                      9号要素9 对应的是 2 层
                       我访问的结点9号9可以到达 2层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:9)
当前为:4 层,包含有 2 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              4号要素4 在 1层 我访问到了
              9号要素9 在 2层 我访问到了
               在层4 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      4号要素4 对应的是 1 层
                      9号要素9 对应的是 2 层
                       我访问的结点9号9可以到达 2层的要素 4号4 自己的出边到 4号的4节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:9   3 环内的的:11   ( 3 到达的结点为:11+9)   11 环内的的:3   ( 11 到达的结点为:3)
当前为:5 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              3号要素3 在 4层 我访问到了
              8号要素8 在 0层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      3号要素3 对应的是 4 层
                       我访问的结点3号3可以到达 4层的要素 8号8 自己的出边到 8号的8节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      8号要素8 对应的是 0 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:3)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0       1    1                     
1                            1      
2                   1               
3                            1    1
4                1             1   
5             1                     
6 1    1    1                     
7          1                        
8                                    
9             1                     
10 1                      1         
11          1                        

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

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