一般性骨架矩阵计算(保留环内信息方法)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0    1    1 1                   1
1 1                                 
2          1                        
3       1                           
4                         1    1   
5             1                   1
6 1          1             1    1
7 1                               1
8                      1            
9    1                              
10                                  1
11                1                  

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 2 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:   2 环内的的:3   ( 2 到达的结点为:3)   3 环内的的:2   ( 3 到达的结点为:2)
当前为:1 层,包含有 8 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:3   0 环内的的:1+4+11   ( 0 到达的结点为:1+4+11+3)   1 环内的的:0   ( 1 到达的结点为:0)   4 环内的的:8+10   ( 4 到达的结点为:8+10)   5 环内的的:4+11   ( 5 到达的结点为:4+11)   7 环内的的:0+11   ( 7 到达的结点为:0+11)   8 环内的的:7   ( 8 到达的结点为:7)   10 环内的的:11   ( 10 到达的结点为:11)   11 环内的的:5   ( 11 到达的结点为:5)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:1)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              0号要素0 在 1层 我访问到了
              4号要素4 在 1 层这个层级访问过了,删除4
              9号要素9 在 2层 我访问到了
              11号要素11 在 1 层这个层级访问过了,删除11
               在层3 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      0号要素0 对应的是 1 层
                      9号要素9 对应的是 2 层
                       我访问的结点9号9可以到达 2层的要素 0号0 自己的出边到 0号的0节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:9)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0    1    1 1                   1
1 1                                 
2          1                        
3       1                           
4                         1    1   
5             1                   1
6                            1      
7 1                               1
8                      1            
9    1                              
10                                  1
11                1                  

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层

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