布尔矩阵的缩边不缩点算法-求解一般性骨架矩阵的方法1详细步骤


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                              1 1
                  1             1
1                               1
            1    1       1      
                     1            
      1                           
                     1       1   
                        1    1   
                              1   
            1                   1
                                   
                                   

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层
第11层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 10 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 11 到达的结点为:空)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              10号要素戌 在 0层 我访问到了
              11号要素亥 在 1层 我访问到了
               在层2 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      10号要素戌 对应的是 0 层
                      11号要素亥 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 0 到达的结点为:10+11)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:10)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              8号要素申 在 3层 我访问到了
              10号要素戌 在 0层 我访问到了
               在层4 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      8号要素申 对应的是 3 层
                       我访问的结点8号申可以到达 3层的要素 10号戌 自己的出边到 10号的戌节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      10号要素戌 对应的是 0 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:8)
当前为:5 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              7号要素未 在 4层 我访问到了
              10号要素戌 在 0层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      7号要素未 对应的是 4 层
                       我访问的结点7号未可以到达 4层的要素 10号戌 自己的出边到 10号的戌节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      10号要素戌 对应的是 0 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:7)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              6号要素午 在 5层 我访问到了
              11号要素亥 在 1层 我访问到了
               在层6 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      6号要素午 对应的是 5 层
                      11号要素亥 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:6+11)
当前为:7 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              0号要素子 在 2层 我访问到了
              11号要素亥 在 1层 我访问到了
               在层7 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      0号要素子 对应的是 2 层
                       我访问的结点0号子可以到达 2层的要素 11号亥 自己的出边到 11号的亥节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      11号要素亥 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 2 到达的结点为:0)
当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:7)
当前为:9 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              4号要素辰 在 8层 我访问到了
              11号要素亥 在 1层 我访问到了
               在层9 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      4号要素辰 对应的是 8 层
                      11号要素亥 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:4+11)
当前为:10 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              4号要素辰 在 8层 我访问到了
              6号要素午 在 5层 我访问到了
              9号要素酉 在 9层 我访问到了
               在层10 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      4号要素辰 对应的是 8 层
                      6号要素午 对应的是 5 层
                      9号要素酉 对应的是 9 层
                       我访问的结点9号酉可以到达 9层的要素 4号辰 自己的出边到 4号的辰节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 3 到达的结点为:6+9)
当前为:11 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 5 到达的结点为:2)

得到阵骨架矩阵



  
                              1 1
                  1             1
1                                 
                  1       1      
                     1            
      1                           
                     1            
                        1         
                              1   
            1                   1
                                   
                                   

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层
第11层

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