环路缩减矩阵,就是把原先矩阵中所有的强连通子集,也就是所有的环路当成一个结点,而得到新的一个结构。
环路缩减矩阵后,图中没有环路,变成了一个有向无环图DGA。
缩减矩阵,是一个新的矩阵,它的编号次序可以有多种。最常见的是两种!
第一种:尽量保证新的矩阵排列顺序与原矩阵的排列顺序一致!
第二种:利用利用环路返回有序序列的特征,获得一个三角矩阵(矩阵排列集中在左下方的三角型区域内)。
缩减后的矩阵,缩点自身到自身是用1来表示。也就是矩阵对角线中为1的值,标识着对应的要素是一个环路组成!
缩减的矩阵是一个信息丢失的过程,丢失的信息都集中在环路要素中,新矩阵没有完整保留原来矩阵的环路消息!
子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | |
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子 | 1 | 1 | ||||||||||
丑 | 1 | 1 | ||||||||||
寅 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
卯 | 1 | 1 | ||||||||||
辰 | 1 | 1 | ||||||||||
巳 | ||||||||||||
午 | 1 | |||||||||||
未 | 1 | 1 | ||||||||||
申 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
酉 | ||||||||||||
戌 | 1 | |||||||||||
亥 | 1 | 1 | 1 |
子 | 丑 | 寅+申 | 卯 | 辰+亥 | 巳 | 午 | 未 | 酉 | 戌 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
子 | 1 | 1 | ||||||||
丑 | 1 | 1 | ||||||||
寅+申 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
卯 | 1 | 1 | ||||||||
辰+亥 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
巳 | ||||||||||
午 | 1 | |||||||||
未 | 1 | 1 | ||||||||
酉 | ||||||||||
戌 | 1 |
酉 | 午 | 巳 | 未 | 丑 | 戌 | 辰+亥 | 子 | 卯 | 寅+申 | |
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酉 | ||||||||||
午 | 1 | |||||||||
巳 | ||||||||||
未 | 1 | 1 | ||||||||
丑 | 1 | 1 | ||||||||
戌 | 1 | |||||||||
辰+亥 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
子 | 1 | 1 | ||||||||
卯 | 1 | 1 | ||||||||
寅+申 | 1 | 1 | 1 | 1 |