先行集合的含义


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                                    
丑       1       1                  
寅                                  1
卯             1       1          1
辰    1                              
巳    1 1                   1      
午       1                1         
未 1 1                              
申       1    1       1            
酉    1       1       1            
戌       1                           
亥                                    

原始系统



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                                    
丑       1       1                  
寅                                  1
卯             1       1          1
辰    1                              
巳    1 1                   1      
午       1                1         
未 1 1                              
申       1    1       1            
酉    1       1       1            
戌       1                           
亥                                    

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 卯 和 寅

通过上图的连线发现有从卯没有出发指向寅的边,因此: 要素卯和要素寅 之间不可达

通过上图的连线发现有从寅没有出发指向卯的边,因此: 要素寅和要素卯 之间不可达

观察结点要素卯入边。发现要素没有任何入度。因此: 没有任何要素可以到达卯空集为卯的一个先行集合子集

观察结点要素寅入边。发现要素有到 丑,巳,午,申,戌入度。因此: 要素丑,巳,午,申,戌可到达寅要素,要素丑,巳,午,申,戌为寅的一个先行子集


从可达矩阵的转置矩阵求解任意系统各个要素的先行集合



可达矩阵

   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1                                 
丑 1 1 1    1 1    1    1    1
寅       1                         1
卯 1 1 1 1 1 1    1    1    1
辰 1 1 1    1 1    1    1    1
巳 1 1 1    1 1    1    1    1
午 1 1 1    1 1 1 1 1 1    1
未 1 1 1    1 1    1    1    1
申 1 1 1    1 1    1 1 1    1
酉 1 1 1    1 1    1    1    1
戌       1                      1 1
亥                                  1
可达矩阵的转置矩阵

   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1    1 1 1 1 1 1 1      
丑    1    1 1 1 1 1 1 1      
寅    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   
卯          1                        
辰    1    1 1 1 1 1 1 1      
巳    1    1 1 1 1 1 1 1      
午                   1               
未    1    1 1 1 1 1 1 1      
申                   1    1         
酉    1    1 1 1 1 1 1 1      
戌                               1   
亥    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:纵行对应的要素可达横列表示的要素

子 子、丑、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
丑 丑、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
寅 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
卯 卯、
辰 丑、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
巳 丑、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
午 午、
未 丑、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
申 午、申、
酉 丑、卯、辰、巳、午、未、申、酉、
戌 戌、
亥 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的先行集合


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