先行集合的含义


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                 1
                        1         
                     1            
1                   1            
   1    1                      1
1                      1         
         1          1            
   1                              
      1    1                     
         1    1                1
                  1               
                  1               

原始系统



  
                                 1
                        1         
                     1            
1                   1            
   1    1                      1
1                      1         
         1          1            
   1                              
      1    1                     
         1    1                1
                  1               
                  1               

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 巳 和 午

通过上图的连线发现有从巳没有出发指向午的边,因此: 要素巳和要素午 之间不可达

通过上图的连线发现有从午没有出发指向巳的边,因此: 要素午和要素巳 之间不可达

观察结点要素巳入边。发现要素有到 酉入度。因此: 要素酉可到达巳要素,要素酉为巳的一个先行子集

观察结点要素午入边。发现要素有到 戌,亥入度。因此: 要素戌,亥可到达午要素,要素戌,亥为午的一个先行子集


从可达矩阵的转置矩阵求解任意系统各个要素的先行集合



可达矩阵

  
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
1 1 1 1 1    1 1 1    1 1
1 1 1 1 1    1 1 1       1
可达矩阵的转置矩阵

  
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
               1          1      
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                           1      
                              1   
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:纵行对应的要素可达横列表示的要素

子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
巳、酉、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
酉、
戌、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的先行集合


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