结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
                           1      
                  1               
                                   
                           1      
                           1      
   1          1                  
1          1                     
               1             1 1
                  1               
                                   
   1                              

可达矩阵如下



  
1                                 
   1          1 1       1      
   1 1       1 1       1      
         1                        
   1       1 1 1       1      
   1          1 1       1      
   1          1 1       1      
1 1       1 1 1 1    1      
   1          1 1    1 1 1 1
   1          1 1       1      
                              1   
   1          1 1       1    1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1                                 
   1          1 1       1      
   1 1       1 1       1      
         1                        
   1       1 1 1       1      
   1          1 1       1      
   1          1 1       1      
1 1       1 1 1 1    1      
   1          1 1    1 1 1 1
   1          1 1       1      
                              1   
   1          1 1       1    1
  
1                   1            
   1 1    1 1 1 1 1 1    1
      1                           
         1                        
            1       1            
   1 1    1 1 1 1 1 1    1
   1 1    1 1 1 1 1 1    1
                     1            
                        1         
   1 1    1 1 1 1 1 1    1
                        1    1   
                        1       1
1                                 
   1          1 1       1      
      1                           
         1                        
            1                     
   1          1 1       1      
   1          1 1       1      
                     1            
                        1         
   1          1 1       1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
0=>子
1=>丑
3=>卯
5=>巳
6=>午
9=>酉
10=>戌

1
  
1            
   1         
   1 1      
         1 1
            1
  
1            
   1 1      
      1      
         1   
         1 1
1            
   1         
      1      
         1   
            1
抽取了要素:
2=>寅
4=>辰
11=>亥

2
  
1   
   1
  
1   
   1
1   
   1
抽取了要素:
7=>未
8=>申


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、
丑、巳、午、酉、
丑、寅、巳、午、酉、
卯、
丑、辰、巳、午、酉、
丑、巳、午、酉、
丑、巳、午、酉、
子、丑、辰、巳、午、未、酉、
丑、巳、午、申、酉、戌、亥、
丑、巳、午、酉、
戌、
丑、巳、午、酉、亥、
子、未、
丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、亥、
寅、
卯、
辰、未、
丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、亥、
丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、亥、
未、
申、
丑、寅、辰、巳、午、未、申、酉、亥、
申、戌、
申、亥、
子、
丑、巳、午、酉、
寅、
卯、
辰、
丑、巳、午、酉、
丑、巳、午、酉、
未、
申、
丑、巳、午、酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
0=>子
1=>丑
3=>卯
5=>巳
6=>午
9=>酉
10=>戌

1
寅、
辰、
辰、未、
申、亥、
亥、
寅、
辰、未、
未、
申、
申、亥、
寅、
辰、
未、
申、
亥、
抽取了要素:
2=>寅
4=>辰
11=>亥

2
未、
申、
未、
申、
未、
申、
抽取了要素:
7=>未
8=>申

原始矩阵的层级展示


  
                                   
               1                  
                                   
               1                  
   1    1                        
            1                     
                                   
            1                     
               1                  
   1                              
1                      1         
         1       1       1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
         1                        
                                   
            1                     
               1                  
   1                              
                                   
            1                     
               1                  
   1                              
1                      1         
                  1       1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层

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