结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1                              
                                   
                                   
      1                           
                        1         
         1                1      
                                   
                                   
   1                            1
                                   
         1       1               
                           1 1   

可达矩阵如下



  
1 1                              
   1                              
      1                           
      1 1                        
   1 1 1 1    1    1 1 1 1
      1 1    1          1      
                  1               
                     1            
   1 1 1       1    1 1 1 1
                           1      
      1 1       1          1   
      1 1       1       1 1 1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1 1                              
   1                              
      1                           
      1 1                        
   1 1 1 1    1    1 1 1 1
      1 1    1          1      
                  1               
                     1            
   1 1 1       1    1 1 1 1
                           1      
      1 1       1          1   
      1 1       1       1 1 1
  
1                                 
1 1       1          1         
      1 1 1 1       1    1 1
         1 1 1       1    1 1
            1                     
               1                  
            1    1    1    1 1
                     1            
            1          1         
            1 1       1 1    1
            1          1    1 1
            1          1       1
1                                 
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
1=>丑
2=>寅
6=>午
7=>未
9=>酉

1
  
1                  
   1               
   1 1    1 1 1
   1    1         
   1       1 1 1
   1          1   
   1          1 1
  
1                  
   1 1 1 1 1 1
      1            
         1         
      1    1      
      1    1 1 1
      1    1    1
1                  
   1               
      1            
         1         
            1      
               1   
                  1
抽取了要素:
0=>子
3=>卯

2
  
1    1 1 1
   1         
      1 1 1
         1   
         1 1
  
1            
   1         
1    1      
1    1 1 1
1    1    1
1            
   1         
      1      
         1   
            1
抽取了要素:
5=>巳
10=>戌

3
  
1 1 1
   1 1
      1
  
1      
1 1   
1 1 1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
11=>亥

4
  
1 1
   1
  
1   
1 1
1   
   1
抽取了要素:
8=>申

5
  
1
  
1
1
抽取了要素:
4=>辰


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、丑、
丑、
寅、
寅、卯、
丑、寅、卯、辰、午、申、酉、戌、亥、
寅、卯、巳、酉、
午、
未、
丑、寅、卯、午、申、酉、戌、亥、
酉、
寅、卯、午、戌、
寅、卯、午、酉、戌、亥、
子、
子、丑、辰、申、
寅、卯、辰、巳、申、戌、亥、
卯、辰、巳、申、戌、亥、
辰、
巳、
辰、午、申、戌、亥、
未、
辰、申、
辰、巳、申、酉、亥、
辰、申、戌、亥、
辰、申、亥、
子、
丑、
寅、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
1=>丑
2=>寅
6=>午
7=>未
9=>酉

1
子、
卯、
卯、辰、申、戌、亥、
卯、巳、
卯、申、戌、亥、
卯、戌、
卯、戌、亥、
子、
卯、辰、巳、申、戌、亥、
辰、
巳、
辰、申、
辰、申、戌、亥、
辰、申、亥、
子、
卯、
辰、
巳、
申、
戌、
亥、
抽取了要素:
0=>子
3=>卯

2
辰、申、戌、亥、
巳、
申、戌、亥、
戌、
戌、亥、
辰、
巳、
辰、申、
辰、申、戌、亥、
辰、申、亥、
辰、
巳、
申、
戌、
亥、
抽取了要素:
5=>巳
10=>戌

3
辰、申、亥、
申、亥、
亥、
辰、
辰、申、
辰、申、亥、
辰、
申、
亥、
抽取了要素:
11=>亥

4
辰、申、
申、
辰、
辰、申、
辰、
申、
抽取了要素:
8=>申

5
辰、
辰、
辰、
抽取了要素:
4=>辰

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
1                                 
   1                              
            1    1               
      1          1               
            1          1         
1                         1      
                              1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
1                                 
   1                              
            1    1               
      1          1               
            1          1         
1                         1      
                              1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

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