结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                1 1               
丑                      1    1      
寅                                    
卯                      1            
辰                                    
巳       1 1       1               
午                               1   
未 1          1             1      
申                               1   
酉                                    
戌                                    
亥                                    

可达矩阵如下



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
丑 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1   
寅       1                           
卯 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
辰             1                     
巳 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
午                   1          1   
未 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
申                         1    1   
酉                            1      
戌                               1   
亥                                  1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
丑 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1   
寅       1                           
卯 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
辰             1                     
巳 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
午                   1          1   
未 1    1 1 1 1 1 1    1 1   
申                         1    1   
酉                            1      
戌                               1   
亥                                  1
   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1    1    1    1            
丑    1                              
寅 1 1 1 1    1    1            
卯 1 1    1    1    1            
辰 1 1    1 1 1    1            
巳 1 1    1    1    1            
午 1 1    1    1 1 1            
未 1 1    1    1    1            
申                         1         
酉 1 1    1    1    1    1      
戌 1 1    1    1 1 1 1    1   
亥                                  1
子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
子 1       1    1    1            
丑    1                              
寅       1                           
卯 1       1    1    1            
辰             1                     
巳 1       1    1    1            
午                   1               
未 1       1    1    1            
申                         1         
酉                            1      
戌                               1   
亥                                  1
抽取了要素:
2=>寅
4=>辰
9=>酉
10=>戌
11=>亥

1
   子丑卯巳午未申
子 1    1 1 1 1   
丑 1 1 1 1 1 1   
卯 1    1 1 1 1   
巳 1    1 1 1 1   
午             1      
未 1    1 1 1 1   
申                   1
   子丑卯巳午未申
子 1 1 1 1    1   
丑    1               
卯 1 1 1 1    1   
巳 1 1 1 1    1   
午 1 1 1 1 1 1   
未 1 1 1 1    1   
申                   1
子 丑 卯 巳 午 未 申
子 1    1 1    1   
丑    1               
卯 1    1 1    1   
巳 1    1 1    1   
午             1      
未 1    1 1    1   
申                   1
抽取了要素:
6=>午
8=>申

2
   子丑卯巳未
子 1    1 1 1
丑 1 1 1 1 1
卯 1    1 1 1
巳 1    1 1 1
未 1    1 1 1
   子丑卯巳未
子 1 1 1 1 1
丑    1         
卯 1 1 1 1 1
巳 1 1 1 1 1
未 1 1 1 1 1
子 丑 卯 巳 未
子 1    1 1 1
丑    1         
卯 1    1 1 1
巳 1    1 1 1
未 1    1 1 1
抽取了要素:
0=>子
3=>卯
5=>巳
7=>未

3
   丑
丑 1
   丑
丑 1
丑
丑 1
抽取了要素:
1=>丑


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子 子、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、
丑 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、
寅 寅、
卯 子、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、
辰 辰、
巳 子、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、
午 午、戌、
未 子、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、
申 申、戌、
酉 酉、
戌 戌、
亥 亥、
子 子、丑、卯、巳、未、
丑 丑、
寅 子、丑、寅、卯、巳、未、
卯 子、丑、卯、巳、未、
辰 子、丑、卯、辰、巳、未、
巳 子、丑、卯、巳、未、
午 子、丑、卯、巳、午、未、
未 子、丑、卯、巳、未、
申 申、
酉 子、丑、卯、巳、未、酉、
戌 子、丑、卯、巳、午、未、申、戌、
亥 亥、
子 子、卯、巳、未、
丑 丑、
寅 寅、
卯 子、卯、巳、未、
辰 辰、
巳 子、卯、巳、未、
午 午、
未 子、卯、巳、未、
申 申、
酉 酉、
戌 戌、
亥 亥、
抽取了要素:
2=>寅
4=>辰
9=>酉
10=>戌
11=>亥

1
子 子、卯、巳、午、未、
丑 子、丑、卯、巳、午、未、
卯 子、卯、巳、午、未、
巳 子、卯、巳、午、未、
午 午、
未 子、卯、巳、午、未、
申 申、
子 子、丑、卯、巳、未、
丑 丑、
卯 子、丑、卯、巳、未、
巳 子、丑、卯、巳、未、
午 子、丑、卯、巳、午、未、
未 子、丑、卯、巳、未、
申 申、
子 子、卯、巳、未、
丑 丑、
卯 子、卯、巳、未、
巳 子、卯、巳、未、
午 午、
未 子、卯、巳、未、
申 申、
抽取了要素:
6=>午
8=>申

2
子 子、卯、巳、未、
丑 子、丑、卯、巳、未、
卯 子、卯、巳、未、
巳 子、卯、巳、未、
未 子、卯、巳、未、
子 子、丑、卯、巳、未、
丑 丑、
卯 子、丑、卯、巳、未、
巳 子、丑、卯、巳、未、
未 子、丑、卯、巳、未、
子 子、卯、巳、未、
丑 丑、
卯 子、卯、巳、未、
巳 子、卯、巳、未、
未 子、卯、巳、未、
抽取了要素:
0=>子
3=>卯
5=>巳
7=>未

3
丑 丑、
丑 丑、
丑 丑、
抽取了要素:
1=>丑

原始矩阵的层级展示


   寅 辰 酉 戌 亥 午 申 子 卯 巳 未 丑
寅                                   
辰                                   
酉                                   
戌                                   
亥                                   
午         1                        
申         1                        
子               1          1      
卯                              1   
巳1             1       1         
未   1 1             1            
丑      1                      1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

一般性骨架矩阵的层级展示


   寅 辰 酉 戌 亥 午 申 子 卯 巳 未 丑
寅                                   
辰                                   
酉                                   
戌                                   
亥                                   
午         1                        
申         1                        
子                        1         
卯                           1      
巳                              1   
未1 1 1       1    1            
丑                              1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

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