快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1       1    1               
               1    1            
                              1   
                                   
1                   1            
   1             1               
         1                        
                                   
                     1          1
            1       1 1         
                                   
                  1               

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
                                   
      1    1                     
   1    1                        
   1    1       1               
      1       1                  
                                   
                     1            
   1                              
      1                   1      
      1          1          1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3
       0层的可达集合为3 。
       因此要素3可达集合为3 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,6
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为3,6 。
       因此要素6可达集合为3,6 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       2层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:3 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 1,6,5,7
        除了本层的要素还有6,7 开始处理6,7 指向层级的可达集合
           处理完了6,7 得到的可达集合为3,6 。
       3层的可达集合为1,6,5,7,3 。
       因此要素1可达集合为1,6,5,7,3 。
       因此要素5可达集合为1,6,5,7,3 。

当前为:4 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 0,7,1,4,6
        除了本层的要素还有7,1,6 开始处理7,1,6 指向层级的可达集合
           处理完了7,1,6 得到的可达集合为3,6,1,5,7 。
       4层的可达集合为0,7,1,4,6,3,5 。
       因此要素0可达集合为0,7,1,4,6,3,5 。
       因此要素4可达集合为0,7,1,4,6,3,5 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       5层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10,2
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为 。
       6层的可达集合为10,2 。
       因此要素2可达集合为10,2 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,11
        除了本层的要素还有6 开始处理6 指向层级的可达集合
           处理完了6 得到的可达集合为3,6 。
       7层的可达集合为6,11,3 。
       因此要素11可达集合为6,11,3 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,11,8
        除了本层的要素还有7,11 开始处理7,11 指向层级的可达集合
           处理完了7,11 得到的可达集合为6,11,3 。
       8层的可达集合为7,11,8,6,3 。
       因此要素8可达集合为7,11,8,6,3 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,7,8,9
        除了本层的要素还有4,7,8 开始处理4,7,8 指向层级的可达集合
           处理完了4,7,8 得到的可达集合为7,11,8,6,3,0,1,4,5 。
       9层的可达集合为4,7,8,9,11,6,3,0,1,5 。
       因此要素9可达集合为4,7,8,9,11,6,3,0,1,5 。

运行 18 次的集合运算,
运行 20 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1    1 1 1 1 1            
   1    1    1 1 1            
      1                      1   
         1                        
1 1    1 1 1 1 1            
   1    1    1 1 1            
         1       1               
                     1            
         1       1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1 1    1
                              1   
         1       1             1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1    1 1 1 1 1            
   1    1    1 1 1            
      1                      1   
         1                        
1 1    1 1 1 1 1            
   1    1    1 1 1            
         1       1               
                     1            
         1       1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1 1    1
                              1   
         1       1             1

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