快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
      1       1                  
1          1                     
                  1          1   
                                   
                  1    1         
1          1                     
1                                 
               1                  
   1             1    1         
                                   
                           1      

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
1 1                              
1 1                              
         1    1                  
            1                     
      1    1                     
                                   
         1          1            
1                                 
         1    1 1               
                              1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0
       0层的可达集合为0 。
       因此要素0可达集合为0 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       1层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,4,2
        除了本层的要素还有0,4 开始处理0,4 指向层级的可达集合
           处理完了0,4 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为0,4,2 。
       因此要素2可达集合为0,4,2 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,4,6
        除了本层的要素还有0,4 开始处理0,4 指向层级的可达集合
           处理完了0,4 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为0,4,6 。
       因此要素6可达集合为0,4,6 。

当前为:4 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 5,6,8
        除了本层的要素还有6 开始处理6 指向层级的可达集合
           处理完了6 得到的可达集合为0,4,6 。
       4层的可达集合为5,6,8,0,4 。
       因此要素5可达集合为5,6,8,0,4 。
       因此要素8可达集合为5,6,8,0,4 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,5,1
        除了本层的要素还有2,5 开始处理2,5 指向层级的可达集合
           处理完了2,5 得到的可达集合为5,6,8,0,4,2 。
       5层的可达集合为2,5,1,6,8,0,4 。
       因此要素1可达集合为2,5,1,6,8,0,4 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       6层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,10,3
        除了本层的要素还有6,10 开始处理6,10 指向层级的可达集合
           处理完了6,10 得到的可达集合为0,4,6 。
       7层的可达集合为6,10,3,0,4 。
       因此要素3可达集合为6,10,3,0,4 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,7
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为 。
       8层的可达集合为0,7 。
       因此要素7可达集合为0,7 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,6,8,9
        除了本层的要素还有1,6,8 开始处理1,6,8 指向层级的可达集合
           处理完了1,6,8 得到的可达集合为5,6,8,0,4,2,1 。
       9层的可达集合为1,6,8,9,5,0,4,2 。
       因此要素9可达集合为1,6,8,9,5,0,4,2 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,11
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为1,6,8,9,5,0,4,2 。
       10层的可达集合为9,11,1,6,8,5,0,4,2 。
       因此要素11可达集合为9,11,1,6,8,5,0,4,2 。

运行 18 次的集合运算,
运行 22 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                                 
1 1 1    1 1 1    1         
1    1    1                     
1       1 1    1          1   
            1                     
1          1 1 1    1         
1          1    1               
1                   1            
1          1 1 1    1         
1 1 1    1 1 1    1 1      
                              1   
1 1 1    1 1 1    1 1    1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                                 
1 1 1    1 1 1    1         
1    1    1                     
1       1 1    1          1   
            1                     
1          1 1 1    1         
1          1    1               
1                   1            
1          1 1 1    1         
1 1 1    1 1 1    1 1      
                              1   
1 1 1    1 1 1    1 1    1

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