快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1                1            
                                 1
                                 1
                        1         
                        1         
                                   
1                            1   
                                   
                              1 1
1                                 
1       1 1                   1
               1                  

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
   1                              
                                   
      1 1                        
   1                              
                        1         
                        1         
   1                      1      
   1       1    1 1            
            1             1      
            1                     

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5
       0层的可达集合为5 。
       因此要素5可达集合为5 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,11
        除了本层的要素还有5 开始处理5 指向层级的可达集合
           处理完了5 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为5,11 。
       因此要素11可达集合为5,11 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,1
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为5,11 。
       2层的可达集合为11,1,5 。
       因此要素1可达集合为11,1,5 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       3层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,7,0
        除了本层的要素还有1,7 开始处理1,7 指向层级的可达集合
           处理完了1,7 得到的可达集合为11,1,5 。
       4层的可达集合为1,7,0,11,5 。
       因此要素0可达集合为1,7,0,11,5 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,2
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为5,11 。
       5层的可达集合为11,2,5 。
       因此要素2可达集合为11,2,5 。

当前为:6 层,包含有 4 个要素
        当前层的可达集合为 0,3,4,11,10,8
        除了本层的要素还有0,11 开始处理0,11 指向层级的可达集合
           处理完了0,11 得到的可达集合为5,11,1,7,0 。
       6层的可达集合为0,3,4,11,10,8,5,1,7 。
       因此要素3可达集合为0,3,4,11,10,8,5,1,7 。
       因此要素4可达集合为0,3,4,11,10,8,5,1,7 。
       因此要素8可达集合为0,3,4,11,10,8,5,1,7 。
       因此要素10可达集合为0,3,4,11,10,8,5,1,7 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,10,6
        除了本层的要素还有0,10 开始处理0,10 指向层级的可达集合
           处理完了0,10 得到的可达集合为0,3,4,11,10,8,5,1,7 。
       7层的可达集合为0,10,6,3,4,11,8,5,1,7 。
       因此要素6可达集合为0,10,6,3,4,11,8,5,1,7 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,9
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为1,7,0,11,5 。
       8层的可达集合为0,9,1,7,11,5 。
       因此要素9可达集合为0,9,1,7,11,5 。

运行 19 次的集合运算,
运行 20 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1          1    1          1
   1          1                1
      1       1                1
1 1    1 1 1    1 1    1 1
1 1    1 1 1    1 1    1 1
               1                  
1 1    1 1 1 1 1 1    1 1
                     1            
1 1    1 1 1    1 1    1 1
1 1          1    1    1    1
1 1    1 1 1    1 1    1 1
               1                1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1          1    1          1
   1          1                1
      1       1                1
1 1    1 1 1    1 1    1 1
1 1    1 1 1    1 1    1 1
               1                  
1 1    1 1 1 1 1 1    1 1
                     1            
1 1    1 1 1    1 1    1 1
1 1          1    1    1    1
1 1    1 1 1    1 1    1 1
               1                1

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