快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                           1      
                                   
            1                1   
                        1 1      
                           1      
   1       1             1      
                                   
                        1 1      
                           1      
   1    1                        
1                      1       1
   1                              

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
      1 1                        
         1                        
1 1                              
         1                        
         1                        
1                                 
      1    1    1               
               1    1            
1       1    1                  
                                   
      1 1                        

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       0层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:1 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 1,3,9,8
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为1,3,9,8 。
       因此要素3可达集合为1,3,9,8 。
       因此要素8可达集合为1,3,9,8 。
       因此要素9可达集合为1,3,9,8 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,0
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为1,3,9,8 。
       2层的可达集合为9,0,1,3,8 。
       因此要素0可达集合为9,0,1,3,8 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,4
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为1,3,9,8 。
       3层的可达集合为9,4,1,3,8 。
       因此要素4可达集合为9,4,1,3,8 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,11
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为 。
       4层的可达集合为1,11 。
       因此要素11可达集合为1,11 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,8,11,10
        除了本层的要素还有0,8,11 开始处理0,8,11 指向层级的可达集合
           处理完了0,8,11 得到的可达集合为1,11,3,9,8,0 。
       5层的可达集合为0,8,11,10,1,3,9 。
       因此要素10可达集合为0,8,11,10,1,3,9 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,10,2
        除了本层的要素还有4,10 开始处理4,10 指向层级的可达集合
           处理完了4,10 得到的可达集合为0,8,11,10,1,3,9,4 。
       6层的可达集合为4,10,2,0,8,11,1,3,9 。
       因此要素2可达集合为4,10,2,0,8,11,1,3,9 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,4,9,5
        除了本层的要素还有1,4,9 开始处理1,4,9 指向层级的可达集合
           处理完了1,4,9 得到的可达集合为1,3,9,8,4 。
       7层的可达集合为1,4,9,5,3,8 。
       因此要素5可达集合为1,4,9,5,3,8 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6
       8层的可达集合为6 。
       因此要素6可达集合为6 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,9,7
        除了本层的要素还有8,9 开始处理8,9 指向层级的可达集合
           处理完了8,9 得到的可达集合为1,3,9,8 。
       9层的可达集合为8,9,7,1,3 。
       因此要素7可达集合为8,9,7,1,3 。

运行 22 次的集合运算,
运行 21 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1    1             1 1      
   1                              
1 1 1 1 1          1 1 1 1
   1    1             1 1      
   1    1 1          1 1      
   1    1 1 1       1 1      
                  1               
   1    1          1 1 1      
   1    1             1 1      
   1    1             1 1      
1 1    1             1 1 1 1
   1                            1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1    1             1 1      
   1                              
1 1 1 1 1          1 1 1 1
   1    1             1 1      
   1    1 1          1 1      
   1    1 1 1       1 1      
                  1               
   1    1          1 1 1      
   1    1             1 1      
   1    1             1 1      
1 1    1             1 1 1 1
   1                            1

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