快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                   1       1 1   
丑                   1       1      
寅             1                     
卯                                    
辰                                    
巳             1                     
午    1                1            
未 1 1                              
申             1                     
酉    1                              
戌             1                     
亥 1    1                1         

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



   辰 戌 子 丑 午 未 酉 寅 卯 巳 申 亥
辰                                   
戌1                                 
子   1       1    1               
丑            1    1               
午         1    1                  
未      1 1                        
酉         1                        
寅1                                 
卯                                   
巳1                                 
申1                                 
亥      1             1       1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       0层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,10
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为4,10 。
       因此要素10可达集合为4,10 。

当前为:2 层,包含有 5 个要素
        当前层的可达集合为 1,0,7,6,9,10
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为4,10 。
       2层的可达集合为1,0,7,6,9,10,4 。
       因此要素0可达集合为1,0,7,6,9,10,4 。
       因此要素1可达集合为1,0,7,6,9,10,4 。
       因此要素6可达集合为1,0,7,6,9,10,4 。
       因此要素7可达集合为1,0,7,6,9,10,4 。
       因此要素9可达集合为1,0,7,6,9,10,4 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,2
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为 。
       3层的可达集合为4,2 。
       因此要素2可达集合为4,2 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3
       4层的可达集合为3 。
       因此要素3可达集合为3 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,5
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为 。
       5层的可达集合为4,5 。
       因此要素5可达集合为4,5 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,8
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为 。
       6层的可达集合为4,8 。
       因此要素8可达集合为4,8 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,2,8,11
        除了本层的要素还有0,2,8 开始处理0,2,8 指向层级的可达集合
           处理完了0,2,8 得到的可达集合为4,8,2,1,0,7,6,9,10 。
       7层的可达集合为0,2,8,11,4,1,7,6,9,10 。
       因此要素11可达集合为0,2,8,11,4,1,7,6,9,10 。

运行 15 次的集合运算,
运行 19 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1       1    1 1    1 1   
丑 1 1       1    1 1    1 1   
寅       1    1                     
卯          1                        
辰             1                     
巳             1 1                  
午 1 1       1    1 1    1 1   
未 1 1       1    1 1    1 1   
申             1          1         
酉 1 1       1    1 1    1 1   
戌             1                1   
亥 1 1 1    1    1 1 1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1       1    1 1    1 1   
丑 1 1       1    1 1    1 1   
寅       1    1                     
卯          1                        
辰             1                     
巳             1 1                  
午 1 1       1    1 1    1 1   
未 1 1       1    1 1    1 1   
申             1          1         
酉 1 1       1    1 1    1 1   
戌             1                1   
亥 1 1 1    1    1 1 1 1 1 1

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