快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                  1 1       1   
         1             1       1
1                                 
                              1   
                                   
         1             1         
                                 1
                  1    1       1
                     1            
      1                           
                  1             1
                                   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
1 1    1                        
      1                           
1 1                              
   1 1    1                     
            1                     
1       1       1               
               1                  
                                   
         1       1               
                        1         

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11
       0层的可达集合为11 。
       因此要素11可达集合为11 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,6
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为11,6 。
       因此要素6可达集合为11,6 。

当前为:2 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 7,6,8,11
        除了本层的要素还有6,11 开始处理6,11 指向层级的可达集合
           处理完了6,11 得到的可达集合为11,6 。
       2层的可达集合为7,6,8,11 。
       因此要素7可达集合为7,6,8,11 。
       因此要素8可达集合为7,6,8,11 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,11,10
        除了本层的要素还有6,11 开始处理6,11 指向层级的可达集合
           处理完了6,11 得到的可达集合为11,6 。
       3层的可达集合为6,11,10 。
       因此要素10可达集合为6,11,10 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,7,10,0
        除了本层的要素还有6,7,10 开始处理6,7,10 指向层级的可达集合
           处理完了6,7,10 得到的可达集合为6,11,10,7,8 。
       4层的可达集合为6,7,10,0,11,8 。
       因此要素0可达集合为6,7,10,0,11,8 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10,3
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为6,11,10 。
       5层的可达集合为10,3,6,11 。
       因此要素3可达集合为10,3,6,11 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,8,11,1
        除了本层的要素还有3,8,11 开始处理3,8,11 指向层级的可达集合
           处理完了3,8,11 得到的可达集合为7,6,8,11,10,3 。
       6层的可达集合为3,8,11,1,7,6,10 。
       因此要素1可达集合为3,8,11,1,7,6,10 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,2
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为6,7,10,0,11,8 。
       7层的可达集合为0,2,6,7,10,11,8 。
       因此要素2可达集合为0,2,6,7,10,11,8 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       8层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,8,5
        除了本层的要素还有3,8 开始处理3,8 指向层级的可达集合
           处理完了3,8 得到的可达集合为7,6,8,11,10,3 。
       9层的可达集合为3,8,5,7,6,11,10 。
       因此要素5可达集合为3,8,5,7,6,11,10 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,9
        除了本层的要素还有2 开始处理2 指向层级的可达集合
           处理完了2 得到的可达集合为0,2,6,7,10,11,8 。
       10层的可达集合为2,9,0,6,7,10,11,8 。
       因此要素9可达集合为2,9,0,6,7,10,11,8 。

运行 23 次的集合运算,
运行 22 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                1 1 1    1 1
   1    1       1 1 1    1 1
1    1          1 1 1    1 1
         1       1          1 1
            1                     
         1    1 1 1 1    1 1
                  1             1
                  1 1 1       1
                  1 1 1       1
1    1          1 1 1 1 1 1
                  1          1 1
                                 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                1 1 1    1 1
   1    1       1 1 1    1 1
1    1          1 1 1    1 1
         1       1          1 1
            1                     
         1    1 1 1 1    1 1
                  1             1
                  1 1 1       1
                  1 1 1       1
1    1          1 1 1 1 1 1
                  1          1 1
                                 1

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