快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                     1            
               1                1
   1                              
1                                 
         1                      1
                                   
1    1                           
         1    1       1 1      
                              1   
                                   
                                 1
                                   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
   1                              
      1                           
                                   
                     1            
               1                  
1       1 1    1               
1 1                              
                        1         
   1             1               
               1          1      

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5
       0层的可达集合为5 。
       因此要素5可达集合为5 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11
       1层的可达集合为11 。
       因此要素11可达集合为11 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,10
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为11,10 。
       因此要素10可达集合为11,10 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10,8
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为11,10 。
       3层的可达集合为10,8,11 。
       因此要素8可达集合为10,8,11 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       4层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:5 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 3,5,8,9,0,7
        除了本层的要素还有5,8,9 开始处理5,8,9 指向层级的可达集合
           处理完了5,8,9 得到的可达集合为10,8,11 。
       5层的可达集合为3,5,8,9,0,7,10,11 。
       因此要素0可达集合为3,5,8,9,0,7,10,11 。
       因此要素3可达集合为3,5,8,9,0,7,10,11 。
       因此要素7可达集合为3,5,8,9,0,7,10,11 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,11,1
        除了本层的要素还有5,11 开始处理5,11 指向层级的可达集合
           处理完了5,11 得到的可达集合为 。
       6层的可达集合为5,11,1 。
       因此要素1可达集合为5,11,1 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,2
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为5,11,1 。
       7层的可达集合为1,2,5,11 。
       因此要素2可达集合为1,2,5,11 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,11,4
        除了本层的要素还有3,11 开始处理3,11 指向层级的可达集合
           处理完了3,11 得到的可达集合为3,5,8,9,0,7,10,11 。
       8层的可达集合为3,11,4,5,8,9,0,7,10 。
       因此要素4可达集合为3,11,4,5,8,9,0,7,10 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,2,6
        除了本层的要素还有0,2 开始处理0,2 指向层级的可达集合
           处理完了0,2 得到的可达集合为1,2,5,11,3,8,9,0,7,10 。
       9层的可达集合为0,2,6,1,5,11,3,8,9,7,10 。
       因此要素6可达集合为0,2,6,1,5,11,3,8,9,7,10 。

运行 16 次的集合运算,
运行 21 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1       1    1    1 1 1 1 1
   1          1                1
   1 1       1                1
1       1    1    1 1 1 1 1
1       1 1 1    1 1 1 1 1
               1                  
1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1
1       1    1    1 1 1 1 1
                        1    1 1
                           1      
                              1 1
                                 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1       1    1    1 1 1 1 1
   1          1                1
   1 1       1                1
1       1    1    1 1 1 1 1
1       1 1 1    1 1 1 1 1
               1                  
1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1
1       1    1    1 1 1 1 1
                        1    1 1
                           1      
                              1 1
                                 1

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