快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
         1 1          1         
                                   
            1                   1
               1                  
      1       1 1               
                        1 1      
      1                           
1          1                     
                                   
                                   
                        1         
         1                   1   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
                                   
1 1                              
      1                           
1                                 
         1 1                     
               1    1            
      1          1    1         
                  1               
1       1          1            
                                   
                     1    1      

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8
       0层的可达集合为8 。
       因此要素8可达集合为8 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       1层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,9,5
        除了本层的要素还有8,9 开始处理8,9 指向层级的可达集合
           处理完了8,9 得到的可达集合为 。
       2层的可达集合为8,9,5 。
       因此要素5可达集合为8,9,5 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,3
        除了本层的要素还有5 开始处理5 指向层级的可达集合
           处理完了5 得到的可达集合为8,9,5 。
       3层的可达集合为5,3,8,9 。
       因此要素3可达集合为5,3,8,9 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,10
        除了本层的要素还有8 开始处理8 指向层级的可达集合
           处理完了8 得到的可达集合为 。
       4层的可达集合为8,10 。
       因此要素10可达集合为8,10 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,10,11
        除了本层的要素还有3,10 开始处理3,10 指向层级的可达集合
           处理完了3,10 得到的可达集合为8,10,5,3,9 。
       5层的可达集合为3,10,11,8,5,9 。
       因此要素11可达集合为3,10,11,8,5,9 。

当前为:6 层,包含有 3 个要素
        当前层的可达集合为 2,5,6,4,11
        除了本层的要素还有5,11 开始处理5,11 指向层级的可达集合
           处理完了5,11 得到的可达集合为3,10,11,8,5,9 。
       6层的可达集合为2,5,6,4,11,3,10,8,9 。
       因此要素2可达集合为2,5,6,4,11,3,10,8,9 。
       因此要素4可达集合为2,5,6,4,11,3,10,8,9 。
       因此要素6可达集合为2,5,6,4,11,3,10,8,9 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,4,8,0
        除了本层的要素还有3,4,8 开始处理3,4,8 指向层级的可达集合
           处理完了3,4,8 得到的可达集合为2,5,6,4,11,3,10,8,9 。
       7层的可达集合为3,4,8,0,2,5,6,11,10,9 。
       因此要素0可达集合为3,4,8,0,2,5,6,11,10,9 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       8层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,4,7
        除了本层的要素还有0,4 开始处理0,4 指向层级的可达集合
           处理完了0,4 得到的可达集合为2,5,6,4,11,3,10,8,9,0 。
       9层的可达集合为0,4,7,2,5,6,11,3,10,8,9 。
       因此要素7可达集合为0,4,7,2,5,6,11,3,10,8,9 。

运行 19 次的集合运算,
运行 21 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1    1 1 1 1 1    1 1 1 1
   1                              
      1 1 1 1 1    1 1 1 1
         1    1       1 1      
      1 1 1 1 1    1 1 1 1
               1       1 1      
      1 1 1 1 1    1 1 1 1
1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                        1         
                           1      
                        1    1   
         1    1       1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1    1 1 1 1 1    1 1 1 1
   1                              
      1 1 1 1 1    1 1 1 1
         1    1       1 1      
      1 1 1 1 1    1 1 1 1
               1       1 1      
      1 1 1 1 1    1 1 1 1
1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
                        1         
                           1      
                        1    1   
         1    1       1 1 1 1

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