快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                        1       1
                                   
                     1    1      
                     1            
                        1         
      1 1                        
         1                        
         1                1      
         1                      1
      1                1         
                                 1
            1                     

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
         1    1                  
         1                        
            1                     
   1          1                  
   1             1               
1          1                     
      1                           
            1    1               
                                   
1 1                              
   1                              
                  1               

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 7 个要素
        当前层的可达集合为 4,2,8,3,11,9,7
       0层的可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素2可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素3可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素4可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素7可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素8可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素9可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       因此要素11可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,11,0
        除了本层的要素还有8,11 开始处理8,11 指向层级的可达集合
           处理完了8,11 得到的可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       1层的可达集合为8,11,0,4,2,3,9,7 。
       因此要素0可达集合为8,11,0,4,2,3,9,7 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       2层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,3,5
        除了本层的要素还有2,3 开始处理2,3 指向层级的可达集合
           处理完了2,3 得到的可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       3层的可达集合为2,3,5,4,8,11,9,7 。
       因此要素5可达集合为2,3,5,4,8,11,9,7 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,6
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       4层的可达集合为3,6,4,2,8,11,9,7 。
       因此要素6可达集合为3,6,4,2,8,11,9,7 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11,10
        除了本层的要素还有11 开始处理11 指向层级的可达集合
           处理完了11 得到的可达集合为4,2,8,3,11,9,7 。
       5层的可达集合为11,10,4,2,8,3,9,7 。
       因此要素10可达集合为11,10,4,2,8,3,9,7 。

运行 17 次的集合运算,
运行 17 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1    1 1 1       1 1 1    1
   1                              
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1 1    1 1 1    1
      1 1 1    1 1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1 1 1
      1 1 1       1 1 1    1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1    1 1 1       1 1 1    1
   1                              
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1 1    1 1 1    1
      1 1 1    1 1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1    1
      1 1 1       1 1 1 1 1
      1 1 1       1 1 1    1

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