快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                     1            
                                   
                     1            
                     1    1 1   
1                1               
            1    1               
                     1            
      1                           
                           1      
      1          1               
1                      1         
                                   

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
   1                              
1                                 
   1                              
                                   
   1                              
1          1                     
               1                  
      1          1               
   1          1    1            
      1    1                     
            1             1      
                                   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 2,7
       0层的可达集合为2,7 。
       因此要素2可达集合为2,7 。
       因此要素7可达集合为2,7 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,0
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为2,7 。
       1层的可达集合为7,0,2 。
       因此要素0可达集合为7,0,2 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       2层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,6
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为2,7 。
       3层的可达集合为7,6,2 。
       因此要素6可达集合为7,6,2 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,6,9
        除了本层的要素还有2,6 开始处理2,6 指向层级的可达集合
           处理完了2,6 得到的可达集合为7,6,2 。
       4层的可达集合为2,6,9,7 。
       因此要素9可达集合为2,6,9,7 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,8
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为2,6,9,7 。
       5层的可达集合为9,8,2,6,7 。
       因此要素8可达集合为9,8,2,6,7 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,8,10
        除了本层的要素还有0,8 开始处理0,8 指向层级的可达集合
           处理完了0,8 得到的可达集合为9,8,2,6,7,0 。
       6层的可达集合为0,8,10,9,2,6,7 。
       因此要素10可达集合为0,8,10,9,2,6,7 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,9,10,3
        除了本层的要素还有7,9,10 开始处理7,9,10 指向层级的可达集合
           处理完了7,9,10 得到的可达集合为0,8,10,9,2,6,7 。
       7层的可达集合为7,9,10,3,0,8,2,6 。
       因此要素3可达集合为7,9,10,3,0,8,2,6 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,6,4
        除了本层的要素还有0,6 开始处理0,6 指向层级的可达集合
           处理完了0,6 得到的可达集合为7,6,2,0 。
       8层的可达集合为0,6,4,7,2 。
       因此要素4可达集合为0,6,4,7,2 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,6,5
        除了本层的要素还有4,6 开始处理4,6 指向层级的可达集合
           处理完了4,6 得到的可达集合为7,6,2,0,4 。
       9层的可达集合为4,6,5,7,2,0 。
       因此要素5可达集合为4,6,5,7,2,0 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 11
       10层的可达集合为11 。
       因此要素11可达集合为11 。

运行 24 次的集合运算,
运行 22 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1    1             1            
   1                              
      1             1            
1    1 1       1 1 1 1 1   
1    1    1    1 1            
1    1    1 1 1 1            
      1          1 1            
      1             1            
      1          1 1 1 1      
      1          1 1    1      
1    1          1 1 1 1 1   
                                 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1    1             1            
   1                              
      1             1            
1    1 1       1 1 1 1 1   
1    1    1    1 1            
1    1    1 1 1 1            
      1          1 1            
      1             1            
      1          1 1 1 1      
      1          1 1    1      
1    1          1 1 1 1 1   
                                 1

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