快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                  1               
                                   
            1                1   
                           1      
                                   
1       1 1                     
         1                        
1                               1
         1 1                     
                                   
                        1       1
1                      1         

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
   1                              
      1                           
                                   
                                   
   1          1                  
         1       1               
                  1 1            
               1       1         
   1    1    1                  
         1          1            

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
第10层
第11层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       0层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,3
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为9,3 。
       因此要素3可达集合为9,3 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,6
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为9,3 。
       2层的可达集合为3,6,9 。
       因此要素6可达集合为3,6,9 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,0
        除了本层的要素还有6 开始处理6 指向层级的可达集合
           处理完了6 得到的可达集合为3,6,9 。
       3层的可达集合为6,0,3,9 。
       因此要素0可达集合为6,0,3,9 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       4层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       5层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,4,8
        除了本层的要素还有3,4 开始处理3,4 指向层级的可达集合
           处理完了3,4 得到的可达集合为9,3 。
       6层的可达集合为3,4,8,9 。
       因此要素8可达集合为3,4,8,9 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,8,11
        除了本层的要素还有0,8 开始处理0,8 指向层级的可达集合
           处理完了0,8 得到的可达集合为3,4,8,9,6,0 。
       7层的可达集合为0,8,11,3,4,9,6 。
       因此要素11可达集合为0,8,11,3,4,9,6 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8,11,10
        除了本层的要素还有8,11 开始处理8,11 指向层级的可达集合
           处理完了8,11 得到的可达集合为0,8,11,3,4,9,6 。
       8层的可达集合为8,11,10,0,3,4,9,6 。
       因此要素10可达集合为8,11,10,0,3,4,9,6 。

当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,10,2
        除了本层的要素还有4,10 开始处理4,10 指向层级的可达集合
           处理完了4,10 得到的可达集合为8,11,10,0,3,4,9,6 。
       9层的可达集合为4,10,2,8,11,0,3,9,6 。
       因此要素2可达集合为4,10,2,8,11,0,3,9,6 。

当前为:10 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,3,4,5
        除了本层的要素还有0,3,4 开始处理0,3,4 指向层级的可达集合
           处理完了0,3,4 得到的可达集合为9,3,6,0 。
       10层的可达集合为0,3,4,5,9,6 。
       因此要素5可达集合为0,3,4,5,9,6 。

当前为:11 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,11,7
        除了本层的要素还有0,11 开始处理0,11 指向层级的可达集合
           处理完了0,11 得到的可达集合为0,8,11,3,4,9,6 。
       11层的可达集合为0,11,7,8,3,4,9,6 。
       因此要素7可达集合为0,11,7,8,3,4,9,6 。

运行 21 次的集合运算,
运行 24 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1       1       1       1      
   1                              
1    1 1 1    1    1 1 1 1
         1                1      
            1                     
1       1 1 1 1       1      
         1       1       1      
1       1 1    1 1 1 1    1
         1 1          1 1      
                           1      
1       1 1    1    1 1 1 1
1       1 1    1    1 1    1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1       1       1       1      
   1                              
1    1 1 1    1    1 1 1 1
         1                1      
            1                     
1       1 1 1 1       1      
         1       1       1      
1       1 1    1 1 1 1    1
         1 1          1 1      
                           1      
1       1 1    1    1 1 1 1
1       1 1    1    1 1    1

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