快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
         1                      1
            1                     
1                                 
   1                              
   1    1                        
            1          1         
                  1             1
         1    1                1
      1       1                  
                                   
   1                1            

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
   1                   1         
      1                           
   1 1                           
         1          1            
               1       1         
   1       1          1         
      1          1               
         1                        
            1             1      
                                   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0
       0层的可达集合为0 。
       因此要素0可达集合为0 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,3
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为0,3 。
       因此要素3可达集合为0,3 。

当前为:2 层,包含有 7 个要素
        当前层的可达集合为 1,7,3,5,11,6,4,8
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为0,3 。
       2层的可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素1可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素4可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素5可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素6可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素7可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素8可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       因此要素11可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,2
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0 。
       3层的可达集合为4,2,1,7,3,5,11,6,8,0 。
       因此要素2可达集合为4,2,1,7,3,5,11,6,8,0 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,5,9
        除了本层的要素还有2,5 开始处理2,5 指向层级的可达集合
           处理完了2,5 得到的可达集合为1,7,3,5,11,6,4,8,0,2 。
       4层的可达集合为2,5,9,1,7,3,11,6,4,8,0 。
       因此要素9可达集合为2,5,9,1,7,3,11,6,4,8,0 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       5层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

运行 15 次的集合运算,
运行 17 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1                                 
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1       1
1       1                        
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
                              1   
1 1    1 1 1 1 1 1       1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1                                 
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1       1
1       1                        
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1    1 1 1 1 1 1       1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1
                              1   
1 1    1 1 1 1 1 1       1

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