可达集合的概念

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此处输入要素的个数：

显示的是一个随机 12 * 12 的方阵


   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                1             1   
丑                1                  
寅          1 1       1            
卯                   1               
辰                1                  
巳    1             1       1      
午                               1   
未          1    1 1               
申                               1   
酉                         1         
戌                                  1
亥       1                           

原始系统


   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子                1             1   
丑                1                  
寅          1 1       1            
卯                   1               
辰                1                  
巳    1             1       1      
午                               1   
未          1    1 1               
申                               1   
酉                         1         
戌                                  1
亥       1                           

原始系统-的图形表示


子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 寅 和 子

子 巳、戌、
丑 巳、
寅 卯、辰、未、
卯 午、
辰 巳、
巳 丑、午、酉、
午 戌、
未 卯、巳、午、
申 戌、
酉 申、
戌 亥、
亥 寅、

通过上图的连线发现有从寅没有出发指向子的边,因此: 要素寅和要素子 之间不可达

通过上图的连线发现有从子没有出发指向寅的边,因此: 要素子和要素寅 之间不可达

观察结点要素寅出边。发现要素有到 卯,辰,未出度。因此: 要素寅可到达卯,辰,未要素,要素卯,辰,未为寅的一个可达子集

观察结点要素子出边。发现要素有到 巳,戌出度。因此: 要素子可到达巳,戌要素,要素巳,戌为子的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合


   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
丑    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
寅    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
卯    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
辰    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
巳    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
午    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
未    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
申    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
酉    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
戌    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
亥    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
丑 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
寅 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
卯 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
辰 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
巳 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
午 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
未 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
申 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
酉 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
戌 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
亥 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示，一个要素的可达集合


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