可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
                              1   
1 1                      1      
   1                         1   
                     1            
                        1       1
      1 1 1                1   
               1                  
            1                     
1       1                        
                                   
         1    1          1      

原始系统



  
                                   
                              1   
1 1                      1      
   1                         1   
                     1            
                        1       1
      1 1 1                1   
               1                  
            1                     
1       1                        
                                   
         1    1          1      

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 戌 和 未

戌、
子、丑、酉、
丑、戌、
未、
申、亥、
寅、卯、辰、戌、
巳、
辰、
子、卯、
卯、巳、酉、

通过上图的连线发现有从戌没有出发指向未的边,因此: 要素戌和要素未 之间不可达

通过上图的连线发现有从未没有出发指向戌的边,因此: 要素未和要素戌 之间不可达

观察结点要素戌出边。发现要素没有任何出度。因此: 要素戌不可到达任何其它要素,空集为戌的一个可达子集

观察结点要素未出边。发现要素有到 巳出度。因此: 要素未可到达巳要素,要素巳为未的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1                                 
   1                         1   
1 1 1 1                1 1   
   1    1                   1   
1 1    1 1 1    1 1 1 1 1
1 1    1 1 1    1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1    1 1 1    1 1 1 1 1
1 1    1 1 1    1 1 1 1 1
1 1    1                1 1   
                              1   
1 1    1 1 1    1 1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、
丑、戌、
子、丑、寅、卯、酉、戌、
丑、卯、戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、卯、酉、戌、
戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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