可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
      1       1             1   
   1                   1         
                                   
         1          1       1   
         1                1      
   1                              
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   1    1       1               
         1             1         
                        1         
      1                           

原始系统



  
                                   
      1       1             1   
   1                   1         
                                   
         1          1       1   
         1                1      
   1                              
                  1    1         
   1    1       1               
         1             1         
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      1                           

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 子 和 寅

寅、巳、戌、
丑、申、
卯、未、戌、
卯、酉、
丑、
午、申、
丑、卯、午、
卯、申、
申、
寅、

通过上图的连线发现有从子没有出发指向寅的边,因此: 要素子和要素寅 之间不可达

通过上图的连线发现有从寅没有出发指向子的边,因此: 要素寅和要素子 之间不可达

观察结点要素子出边。发现要素没有任何出度。因此: 要素子不可到达任何其它要素,空集为子的一个可达子集

观察结点要素寅出边。发现要素有到 丑,申出度。因此: 要素寅可到达丑,申要素,要素丑,申为寅的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1                                 
   1 1 1    1 1    1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1   
         1                        
   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1   
   1 1 1    1 1 1 1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1   
   1 1 1    1 1    1 1 1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
卯、
丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、
丑、寅、卯、巳、午、申、酉、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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