可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                        1         
         1 1 1    1            
1       1       1             1
                        1         
                              1   
                                   
                                   
                                   
   1                              
1          1                     
1       1          1            
   1          1                  

原始系统



  
                        1         
         1 1 1    1            
1       1       1             1
                        1         
                              1   
                                   
                                   
                                   
   1                              
1          1                     
1       1          1            
   1          1                  

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 巳 和 子

申、
卯、辰、巳、未、
子、卯、午、亥、
申、
戌、
丑、
子、辰、
子、卯、未、
丑、巳、

通过上图的连线发现有从巳没有出发指向子的边,因此: 要素巳和要素子 之间不可达

通过上图的连线发现有从子没有出发指向巳的边,因此: 要素子和要素巳 之间不可达

观察结点要素巳出边。发现要素没有任何出度。因此: 要素巳不可到达任何其它要素,空集为巳的一个可达子集

观察结点要素子出边。发现要素有到 申出度。因此: 要素子可到达申要素,要素申为子的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1 1    1 1 1    1 1    1   
1 1    1 1 1    1 1    1   
1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1
1 1    1 1 1    1 1    1   
1 1    1 1 1    1 1    1   
               1                  
                  1               
                     1            
1 1    1 1 1    1 1    1   
1 1    1 1 1    1 1 1 1   
1 1    1 1 1    1 1    1   
1 1    1 1 1    1 1    1 1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、戌、亥、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、
巳、
午、
未、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、酉、戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、
子、丑、卯、辰、巳、未、申、戌、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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