可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子       1       1                  
丑                                    
寅             1       1       1 1
卯                   1               
辰                         1         
巳          1          1          1
午                                  1
未                               1   
申                   1               
酉    1                   1       1
戌                                    
亥                                    

原始系统



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子       1       1                  
丑                                    
寅             1       1       1 1
卯                   1               
辰                         1         
巳          1          1          1
午                                  1
未                               1   
申                   1               
酉    1                   1       1
戌                                    
亥                                    

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 申 和 子

子 寅、巳、
寅 辰、未、戌、亥、
卯 午、
辰 申、
巳 卯、未、亥、
午 亥、
未 戌、
申 午、
酉 丑、申、亥、

通过上图的连线发现有从申没有出发指向子的边,因此: 要素申和要素子 之间不可达

通过上图的连线发现有从子没有出发指向申的边,因此: 要素子和要素申 之间不可达

观察结点要素申出边。发现要素有到 午出度。因此: 要素申可到达午要素,要素午为申的一个可达子集

观察结点要素子出边。发现要素有到 寅,巳出度。因此: 要素子可到达寅,巳要素,要素寅,巳为子的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



   子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
子 1    1 1 1 1 1 1 1    1 1
丑    1                              
寅       1    1    1 1 1    1 1
卯          1       1             1
辰             1    1    1       1
巳          1    1 1 1       1 1
午                   1             1
未                      1       1   
申                   1    1       1
酉    1             1    1 1    1
戌                               1   
亥                                  1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子 子、寅、卯、辰、巳、午、未、申、戌、亥、
丑 丑、
寅 寅、辰、午、未、申、戌、亥、
卯 卯、午、亥、
辰 辰、午、申、亥、
巳 卯、巳、午、未、戌、亥、
午 午、亥、
未 未、戌、
申 午、申、亥、
酉 丑、午、申、酉、亥、
戌 戌、
亥 亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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