可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                  1 1            
1    1                           
         1       1    1         
1    1                           
      1                   1      
                           1      
                     1       1 1
                                   
                                   
   1          1    1          1
   1                              
                        1         

原始系统



  
                  1 1            
1    1                           
         1       1    1         
1    1                           
      1                   1      
                           1      
                     1       1 1
                                   
                                   
   1          1    1          1
   1                              
                        1         

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 未 和 卯

午、未、
子、寅、
卯、午、申、
子、寅、
寅、酉、
酉、
未、戌、亥、
丑、巳、未、亥、
丑、
申、

通过上图的连线发现有从未没有出发指向卯的边,因此: 要素未和要素卯 之间不可达

通过上图的连线发现有从卯没有出发指向未的边,因此: 要素卯和要素未 之间不可达

观察结点要素未出边。发现要素没有任何出度。因此: 要素未不可到达任何其它要素,空集为未的一个可达子集

观察结点要素卯出边。发现要素有到 子,寅出度。因此: 要素卯可到达子,寅要素,要素子,寅为卯的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1 1 1 1       1 1 1    1 1
1 1 1 1       1 1 1    1 1
1 1 1 1       1 1 1    1 1
1 1 1 1       1 1 1    1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1       1 1 1    1 1
                     1            
                        1         
1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1       1 1 1    1 1
                        1       1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、丑、寅、卯、午、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、午、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、午、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、午、未、申、戌、亥、
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、午、未、申、戌、亥、
未、
申、
子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、午、未、申、戌、亥、
申、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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