原始矩阵（直接影响矩阵）为

$$Ori=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &0 &12 &13 &5 &3 &7 &9 &6 &4 &10 &12 &11\\ \hline F2 &9 &0 &3 &6 &8 &13 &15 &5 &6 &13 &10 &10\\ \hline F3 &11 &4 &0 &4 &10 &8 &3 &4 &4 &7 &5 &13\\ \hline K1 &3 &10 &4 &0 &10 &10 &10 &20 &2 &10 &10 &10\\ \hline K2 &16 &10 &2 &6 &0 &3 &8 &9 &7 &18 &15 &10\\ \hline K3 &23 &5 &2 &6 &1 &0 &2 &9 &0 &12 &13 &8\\ \hline X1 &7 &10 &10 &14 &12 &8 &0 &9 &7 &8 &12 &1\\ \hline X2 &13 &6 &2 &10 &13 &11 &5 &0 &3 &2 &10 &8\\ \hline X3 &15 &12 &10 &10 &10 &10 &9 &8 &0 &5 &6 &2\\ \hline T1 &18 &14 &13 &10 &9 &7 &8 &12 &16 &0 &4 &5\\ \hline T2 &4 &3 &9 &8 &7 &9 &8 &7 &7 &6 &0 &11\\ \hline T3 &10 &8 &4 &9 &5 &9 &15 &11 &12 &9 &12 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

$$N=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &0 &0.069 &0.075 &0.029 &0.017 &0.04 &0.052 &0.035 &0.023 &0.058 &0.069 &0.063\\ \hline F2 &0.052 &0 &0.017 &0.035 &0.046 &0.075 &0.086 &0.029 &0.035 &0.075 &0.058 &0.058\\ \hline F3 &0.063 &0.023 &0 &0.023 &0.058 &0.046 &0.017 &0.023 &0.023 &0.04 &0.029 &0.075\\ \hline K1 &0.017 &0.058 &0.023 &0 &0.058 &0.058 &0.058 &0.115 &0.012 &0.058 &0.058 &0.058\\ \hline K2 &0.092 &0.058 &0.012 &0.035 &0 &0.017 &0.046 &0.052 &0.04 &0.104 &0.086 &0.058\\ \hline K3 &0.133 &0.029 &0.012 &0.035 &0.006 &0 &0.012 &0.052 &0 &0.069 &0.075 &0.046\\ \hline X1 &0.04 &0.058 &0.058 &0.081 &0.069 &0.046 &0 &0.052 &0.04 &0.046 &0.069 &0.006\\ \hline X2 &0.075 &0.035 &0.012 &0.058 &0.075 &0.063 &0.029 &0 &0.017 &0.012 &0.058 &0.046\\ \hline X3 &0.086 &0.069 &0.058 &0.058 &0.058 &0.058 &0.052 &0.046 &0 &0.029 &0.035 &0.012\\ \hline T1 &0.104 &0.081 &0.075 &0.058 &0.052 &0.04 &0.046 &0.069 &0.092 &0 &0.023 &0.029\\ \hline T2 &0.023 &0.017 &0.052 &0.046 &0.04 &0.052 &0.046 &0.04 &0.04 &0.035 &0 &0.063\\ \hline T3 &0.058 &0.046 &0.023 &0.052 &0.029 &0.052 &0.086 &0.063 &0.069 &0.052 &0.069 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

　　综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

$$T=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &0.07 &0.117 &0.114 &0.078 &0.067 &0.094 &0.103 &0.089 &0.064 &0.111 &0.126 &0.112\\ \hline F2 &0.128 &0.059 &0.065 &0.089 &0.096 &0.128 &0.138 &0.09 &0.078 &0.133 &0.123 &0.108\\ \hline F3 &0.12 &0.067 &0.034 &0.063 &0.093 &0.087 &0.061 &0.069 &0.056 &0.087 &0.08 &0.114\\ \hline K1 &0.096 &0.111 &0.065 &0.056 &0.11 &0.114 &0.111 &0.17 &0.055 &0.115 &0.123 &0.11\\ \hline K2 &0.167 &0.119 &0.065 &0.092 &0.057 &0.08 &0.107 &0.114 &0.088 &0.162 &0.152 &0.113\\ \hline K3 &0.185 &0.077 &0.054 &0.077 &0.048 &0.048 &0.06 &0.099 &0.037 &0.115 &0.126 &0.092\\ \hline X1 &0.114 &0.111 &0.099 &0.129 &0.119 &0.102 &0.055 &0.111 &0.079 &0.106 &0.131 &0.063\\ \hline X2 &0.135 &0.082 &0.049 &0.099 &0.113 &0.108 &0.077 &0.053 &0.051 &0.067 &0.115 &0.093\\ \hline X3 &0.156 &0.122 &0.099 &0.106 &0.106 &0.112 &0.104 &0.103 &0.039 &0.09 &0.1 &0.068\\ \hline T1 &0.187 &0.145 &0.125 &0.117 &0.112 &0.107 &0.11 &0.134 &0.134 &0.071 &0.101 &0.093\\ \hline T2 &0.086 &0.063 &0.085 &0.088 &0.082 &0.096 &0.089 &0.089 &0.073 &0.082 &0.054 &0.104\\ \hline T3 &0.135 &0.105 &0.072 &0.108 &0.085 &0.111 &0.141 &0.125 &0.11 &0.112 &0.136 &0.056\\ \hline \end{array} $$

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

　　影响度、被影响度、中心度与原因度是四种度量要素在系统里影响程度的度量值。都是根据综合影响矩阵计算得出。

求解原理

影响度 $D$	$$ D_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ij}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
被影响度 $C$	$$ C_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ji}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
中心度 $M$	$$ M_i=D_i+C_i $$
原因度 $ R$	$$ R_i=D_i-C_i $$

结果

影响度、被影响度、中心度、原因度

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times4}} &Di &Ci &Mi &Ri\\ \hline F1 &1.146 &1.581 &2.727 &-0.435\\ \hline F2 &1.237 &1.179 &2.416 &0.058\\ \hline F3 &0.93 &0.927 &1.857 &0.003\\ \hline K1 &1.237 &1.102 &2.339 &0.135\\ \hline K2 &1.316 &1.088 &2.405 &0.228\\ \hline K3 &1.017 &1.187 &2.204 &-0.17\\ \hline X1 &1.219 &1.157 &2.376 &0.062\\ \hline X2 &1.042 &1.245 &2.286 &-0.203\\ \hline X3 &1.205 &0.864 &2.069 &0.341\\ \hline T1 &1.437 &1.25 &2.688 &0.187\\ \hline T2 &0.993 &1.367 &2.361 &-0.374\\ \hline T3 &1.297 &1.128 &2.425 &0.168\\ \hline \end{array} $$

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

从两列的决策矩阵到关系矩阵

$$ \begin{CD} D=\left[ d_{ij} \right]_{n \times 2}@>取偏序>>A=\left[a_{ij} \right]_{n \times n} \\ \end{CD} $$

中心度，原因度绝对值组成的决策矩阵D

$$D=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times2}} &M &|R|\\ \hline F1 &2.7271 &0.4354\\ \hline F2 &2.4161 &0.0578\\ \hline F3 &1.857 &0.0029\\ \hline K1 &2.3391 &0.1346\\ \hline K2 &2.4046 &0.2278\\ \hline K3 &2.2041 &0.1696\\ \hline X1 &2.3756 &0.0622\\ \hline X2 &2.2864 &0.2028\\ \hline X3 &2.0691 &0.3412\\ \hline T1 &2.6877 &0.187\\ \hline T2 &2.3606 &0.3743\\ \hline T3 &2.4254 &0.1685\\ \hline \end{array} $$

关系矩阵$A$

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline F2 &1 &1 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline F3 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline K1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 &1 &1\\ \hline K2 &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline K3 &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 &1 & \\ \hline X1 &1 & & & &1 & &1 & & &1 & &1\\ \hline X2 &1 & & & &1 & & &1 & & &1 & \\ \hline X3 &1 & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline T1 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline T2 &1 & & & & & & & & & &1 & \\ \hline T3 &1 & & & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

AISM部分求解

关系矩阵到相乘矩阵

\begin{CD} A@>A+I>>B \\ \end{CD}

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline F2 &1 &1 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline F3 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline K1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 &1 &1\\ \hline K2 &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline K3 &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 &1 & \\ \hline X1 &1 & & & &1 & &1 & & &1 & &1\\ \hline X2 &1 & & & &1 & & &1 & & &1 & \\ \hline X3 &1 & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline T1 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline T2 &1 & & & & & & & & & &1 & \\ \hline T3 &1 & & & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

相乘矩阵B到可达矩阵R

\begin{CD} B@>连乘或者幂乘>>R \\ \end{CD}

可达矩阵R

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline F2 &1 &1 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline F3 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline K1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 &1 &1\\ \hline K2 &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline K3 &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 &1 & \\ \hline X1 &1 & & & &1 & &1 & & &1 & &1\\ \hline X2 &1 & & & &1 & & &1 & & &1 & \\ \hline X3 &1 & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline T1 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline T2 &1 & & & & & & & & & &1 & \\ \hline T3 &1 & & & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

由可达矩阵通过对抗的抽取方式得到一对要素的层级分布 \begin{CD} R @>结果优先抽取>原因优先抽取> \frac {up型要素层级分布 }{down 型要素层级分布} \\ \end{CD}

可达矩阵R层级抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F1&\color{red}{\fbox{F1}}&\color{red}{\fbox{F1}} \\\hline F2&F1,F2,T1,T3&F2 \\\hline F3&F1,F2,F3,K1,K2,K3,X1,X2,X3,T1,T2,T3&F3 \\\hline K1&F1,K1,K2,T1,T2,T3&K1 \\\hline K2&F1,K2&K2 \\\hline K3&F1,K2,K3,X2,T1,T2&K3 \\\hline X1&F1,K2,X1,T1,T3&X1 \\\hline X2&F1,K2,X2,T2&X2 \\\hline X3&F1,X3,T2&X3 \\\hline T1&F1,T1&T1 \\\hline T2&F1,T2&T2 \\\hline T3&F1,T1,T3&T3 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1&F1,F2,F3,K1,K2,K3,X1,X2,X3,T1,T2,T3&F1 \\\hline F2&F2,F3&F2 \\\hline F3&\color{blue}{\fbox{F3}}&\color{blue}{\fbox{F3}} \\\hline K1&F3,K1&K1 \\\hline K2&F3,K1,K2,K3,X1,X2&K2 \\\hline K3&F3,K3&K3 \\\hline X1&F3,X1&X1 \\\hline X2&F3,K3,X2&X2 \\\hline X3&F3,X3&X3 \\\hline T1&F2,F3,K1,K3,X1,T1,T3&T1 \\\hline T2&F3,K1,K3,X2,X3,T2&T2 \\\hline T3&F2,F3,K1,X1,T3&T3 \\\hline \end{array} $$
抽取出F1放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出F3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F2&F2,T1,T3&F2 \\\hline F3&F2,F3,K1,K2,K3,X1,X2,X3,T1,T2,T3&F3 \\\hline K1&K1,K2,T1,T2,T3&K1 \\\hline K2&\color{red}{\fbox{K2}}&\color{red}{\fbox{K2}} \\\hline K3&K2,K3,X2,T1,T2&K3 \\\hline X1&K2,X1,T1,T3&X1 \\\hline X2&K2,X2,T2&X2 \\\hline X3&X3,T2&X3 \\\hline T1&\color{red}{\fbox{T1}}&\color{red}{\fbox{T1}} \\\hline T2&\color{red}{\fbox{T2}}&\color{red}{\fbox{T2}} \\\hline T3&T1,T3&T3 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1&F1,F2,K1,K2,K3,X1,X2,X3,T1,T2,T3&F1 \\\hline F2&\color{blue}{\fbox{F2}}&\color{blue}{\fbox{F2}} \\\hline K1&\color{blue}{\fbox{K1}}&\color{blue}{\fbox{K1}} \\\hline K2&K1,K2,K3,X1,X2&K2 \\\hline K3&\color{blue}{\fbox{K3}}&\color{blue}{\fbox{K3}} \\\hline X1&\color{blue}{\fbox{X1}}&\color{blue}{\fbox{X1}} \\\hline X2&K3,X2&X2 \\\hline X3&\color{blue}{\fbox{X3}}&\color{blue}{\fbox{X3}} \\\hline T1&F2,K1,K3,X1,T1,T3&T1 \\\hline T2&K1,K3,X2,X3,T2&T2 \\\hline T3&F2,K1,X1,T3&T3 \\\hline \end{array} $$
抽取出K2、T1、T2放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出F2,K1,K3,X1,X3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F2&F2,T3&F2 \\\hline F3&F2,F3,K1,K3,X1,X2,X3,T3&F3 \\\hline K1&K1,T3&K1 \\\hline K3&K3,X2&K3 \\\hline X1&X1,T3&X1 \\\hline X2&\color{red}{\fbox{X2}}&\color{red}{\fbox{X2}} \\\hline X3&\color{red}{\fbox{X3}}&\color{red}{\fbox{X3}} \\\hline T3&\color{red}{\fbox{T3}}&\color{red}{\fbox{T3}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1&F1,K2,X2,T1,T2,T3&F1 \\\hline K2&K2,X2&K2 \\\hline X2&\color{blue}{\fbox{X2}}&\color{blue}{\fbox{X2}} \\\hline T1&T1,T3&T1 \\\hline T2&X2,T2&T2 \\\hline T3&\color{blue}{\fbox{T3}}&\color{blue}{\fbox{T3}} \\\hline \end{array} $$
抽取出X2、X3、T3放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出X2,T3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F2&\color{red}{\fbox{F2}}&\color{red}{\fbox{F2}} \\\hline F3&F2,F3,K1,K3,X1&F3 \\\hline K1&\color{red}{\fbox{K1}}&\color{red}{\fbox{K1}} \\\hline K3&\color{red}{\fbox{K3}}&\color{red}{\fbox{K3}} \\\hline X1&\color{red}{\fbox{X1}}&\color{red}{\fbox{X1}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1&F1,K2,T1,T2&F1 \\\hline K2&\color{blue}{\fbox{K2}}&\color{blue}{\fbox{K2}} \\\hline T1&\color{blue}{\fbox{T1}}&\color{blue}{\fbox{T1}} \\\hline T2&\color{blue}{\fbox{T2}}&\color{blue}{\fbox{T2}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F2、K1、K3、X1放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出K2,T1,T2放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F3&\color{red}{\fbox{F3}}&\color{red}{\fbox{F3}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1&\color{blue}{\fbox{F1}}&\color{blue}{\fbox{F1}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F3放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出F1放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	F1	F1
第1层	K2,T1,T2	K2,T1,T2
第2层	X2,X3,T3	X2,T3
第3层	F2,K1,K3,X1	F2,K1,K3,X1,X3
第4层	F3	F3

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点运算>>R' @>缩边运算>>S' @>以最简菊花链表示回路>>S \\ \end{CD}

一般性骨架矩阵即为不缩点的情况下的最简结构，即边数最少。$S$如下

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline F2 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline F3 & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & & & \\ \hline K1 & & & & &1 & & & & & &1 &1\\ \hline K2 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline K3 & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline X1 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline X2 & & & & &1 & & & & & &1 & \\ \hline X3 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline T1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline T2 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline T3 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline \end{array} $$

代入一般性骨架矩阵$S$，绘制对抗层级拓扑图

UP型

DOWN型

权重系列求解

$$ \begin{CD} \{M|R \}@>>> d @>>>\omega \\ \end{CD} $$

　　$ \{M|R \}$ 为要素的中心度与原因度

　　$d$　两者合成距离向量

　　$ \omega $ 权重

求解原理

$$d = \sqrt {M^2 + R^2} $$

$$MR=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times2}} &中心度 &原因度\\ \hline F1 &2.7271 &0.4354\\ \hline F2 &2.4161 &0.0578\\ \hline F3 &1.857 &0.0029\\ \hline K1 &2.3391 &0.1346\\ \hline K2 &2.4046 &0.2278\\ \hline K3 &2.2041 &0.1696\\ \hline X1 &2.3756 &0.0622\\ \hline X2 &2.2864 &0.2028\\ \hline X3 &2.0691 &0.3412\\ \hline T1 &2.6877 &0.187\\ \hline T2 &2.3606 &0.3743\\ \hline T3 &2.4254 &0.1685\\ \hline \end{array} $$

向量的计算采用欧式距离公式

$$d=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times1}} &向量\\ \hline F1 &2.7616\\ \hline F2 &2.4167\\ \hline F3 &1.857\\ \hline K1 &2.3429\\ \hline K2 &2.4154\\ \hline K3 &2.2107\\ \hline X1 &2.3764\\ \hline X2 &2.2954\\ \hline X3 &2.0971\\ \hline T1 &2.6942\\ \hline T2 &2.3901\\ \hline T3 &2.4313\\ \hline \end{array} $$

归一化求权重

$$\omega =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times1}} &权重\\ \hline F1 &0.0976\\ \hline F2 &0.0854\\ \hline F3 &0.0656\\ \hline K1 &0.0828\\ \hline K2 &0.0854\\ \hline K3 &0.0781\\ \hline X1 &0.084\\ \hline X2 &0.0811\\ \hline X3 &0.0741\\ \hline T1 &0.0952\\ \hline T2 &0.0845\\ \hline T3 &0.0859\\ \hline \end{array} $$

归一化求子系统的权重

$$\omega =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times1}} &权重\\ \hline F &0.2487\\ \hline K &0.2464\\ \hline X &0.2393\\ \hline T &0.2657\\ \hline \end{array} $$

DEMATEL-AISM-Weight

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

从两列的决策矩阵到关系矩阵

AISM部分求解

关系矩阵到相乘矩阵

相乘矩阵B到可达矩阵R

由可达矩阵通过对抗的抽取方式得到一对要素的层级分布 \begin{CD} R @>结果优先抽取>原因优先抽取> \frac {up型要素层级分布 }{down 型要素层级分布} \\ \end{CD}

抽取方式的结果如下

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点运算>>R' @>缩边运算>>S' @>以最简菊花链表示回路>>S \\ \end{CD}

代入一般性骨架矩阵$S$，绘制对抗层级拓扑图

UP型

DOWN型

权重系列求解

求解原理

DEMATEL-AHDT流程图如下：