FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.7 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0.79 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.2 &0.09\\ \hline F &0 &0.81 &0.59 &0.67 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.09 &0 &0\\ \hline H &0 &0.35 &0 &0 &0.35 &0 &0.23 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.86 &0.68 &0 &0.51 &0 &0.63 &0 &1 &0.94\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.52 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.09,0.2,0.23,0.35,0.51,0.52,0.59,0.63,0.67,0.68,0.7,0.79,0.81,0.86,0.94,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.2 &0.2 &0.7 &0.2 &0.2 &0.09 &0.2 &0.2\\ \hline C &0 &0.79 &1 &0.67 &0.7 &0.79 &0.2 &0.09 &0.2 &0.2\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.2 &0.2 &0.2 &1 &0.2 &0.2 &0.09 &0.2 &0.2\\ \hline F &0 &0.81 &0.59 &0.67 &0.7 &1 &0.2 &0.09 &0.2 &0.2\\ \hline G &0 &0.09 &0.09 &0.09 &0.09 &0.09 &1 &0.09 &0.09 &0.09\\ \hline H &0 &0.35 &0.2 &0.2 &0.35 &0.2 &0.23 &1 &0.2 &0.2\\ \hline I &0 &0.86 &0.68 &0.67 &0.7 &0.68 &0.63 &0.09 &1 &0.94\\ \hline J &0 &0.52 &0.52 &0.52 &0.52 &0.52 &0.52 &0.09 &0.52 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.09,
\\ 0.2,
\\ 0.23,
\\ 0.35,
\\ 0.52,
\\ 0.59,
\\ 0.63,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.7,
\\ 0.79,
\\ 0.81,
\\ 0.86,
\\ 0.94,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.095 &0.05 &0.7 &0.075 &0.088 &0.008 &0.14 &0.132\\ \hline C &0 &0.64 &1 &0.529 &0.448 &0.79 &0.056 &0.005 &0.09 &0.084\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.172 &0.136 &0.072 &1 &0.107 &0.126 &0.011 &0.2 &0.188\\ \hline F &0 &0.81 &0.59 &0.67 &0.567 &1 &0.071 &0.006 &0.113 &0.107\\ \hline G &0 &0.032 &0.004 &0.002 &0.032 &0.003 &1 &0.09 &0.006 &0.006\\ \hline H &0 &0.35 &0.048 &0.025 &0.35 &0.038 &0.23 &1 &0.07 &0.066\\ \hline I &0 &0.86 &0.68 &0.36 &0.602 &0.537 &0.63 &0.057 &1 &0.94\\ \hline J &0 &0.447 &0.354 &0.187 &0.313 &0.279 &0.328 &0.029 &0.52 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0022675212,
\\ 0.00338436,
\\ 0.004284,
\\ 0.0050795262,
\\ 0.005922,
\\ 0.0063,
\\ 0.00642978,
\\ 0.007938,
\\ 0.01134,
\\ 0.02519468,
\\ 0.029484,
\\ 0.0315,
\\ 0.037604,
\\ 0.0476,
\\ 0.05038936,
\\ 0.05643918,
\\ 0.0567,
\\ 0.0658,
\\ 0.07,
\\ 0.071442,
\\ 0.0719848,
\\ 0.075208,
\\ 0.08421084,
\\ 0.0882,
\\ 0.089586,
\\ 0.09,
\\ 0.0952,
\\ 0.106596,
\\ 0.10744,
\\ 0.1134,
\\ 0.126,
\\ 0.1316,
\\ 0.136,
\\ 0.14,
\\ 0.172,
\\ 0.18716048,
\\ 0.188,
\\ 0.2,
\\ 0.23,
\\ 0.279344,
\\ 0.31304,
\\ 0.3276,
\\ 0.35,
\\ 0.3536,
\\ 0.359924,
\\ 0.4472,
\\ 0.44793,
\\ 0.52,
\\ 0.5293,
\\ 0.5372,
\\ 0.567,
\\ 0.59,
\\ 0.602,
\\ 0.63,
\\ 0.6399,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.7,
\\ 0.79,
\\ 0.81,
\\ 0.86,
\\ 0.94,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.7 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0.6 &1 &0.46 &0.3 &0.79 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.06 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.2 &0.14\\ \hline F &0 &0.81 &0.59 &0.67 &0.51 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.09 &0 &0\\ \hline H &0 &0.35 &0 &0 &0.35 &0 &0.23 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.86 &0.68 &0.14 &0.56 &0.47 &0.63 &0 &1 &0.94\\ \hline J &0 &0.38 &0.2 &0 &0.08 &0 &0.15 &0 &0.52 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.06,
\\ 0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.2,
\\ 0.23,
\\ 0.3,
\\ 0.35,
\\ 0.38,
\\ 0.46,
\\ 0.47,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.56,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.63,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.7,
\\ 0.79,
\\ 0.81,
\\ 0.86,
\\ 0.94,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.06 &0.02 &0.7 &0.039 &0.054 &0.003 &0.113 &0.101\\ \hline C &0 &0.615 &1 &0.495 &0.386 &0.79 &0.024 &0.001 &0.052 &0.046\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.155 &0.108 &0.037 &1 &0.072 &0.097 &0.005 &0.2 &0.179\\ \hline F &0 &0.81 &0.59 &0.67 &0.536 &1 &0.037 &0.002 &0.078 &0.07\\ \hline G &0 &0.02 &0.001 &0 &0.02 &0 &1 &0.09 &0.002 &0.002\\ \hline H &0 &0.35 &0.024 &0.008 &0.35 &0.016 &0.23 &1 &0.046 &0.041\\ \hline I &0 &0.86 &0.68 &0.29 &0.578 &0.503 &0.63 &0.042 &1 &0.94\\ \hline J &0 &0.419 &0.307 &0.112 &0.25 &0.211 &0.278 &0.015 &0.52 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0011435820063618,
\\ 0.0011515980969176,
\\ 0.0017633003398405,
\\ 0.0019677739631805,
\\ 0.0022187004754358,
\\ 0.0025894566251336,
\\ 0.0048036599313763,
\\ 0.0079550075853753,
\\ 0.015111475577879,
\\ 0.015729652763021,
\\ 0.019792648444863,
\\ 0.020070663653944,
\\ 0.023991935483871,
\\ 0.024158174478401,
\\ 0.036765659447542,
\\ 0.036956202991538,
\\ 0.039451762760658,
\\ 0.040945861854387,
\\ 0.042417894815591,
\\ 0.046052631578947,
\\ 0.046070490594131,
\\ 0.05179950458983,
\\ 0.053551912568306,
\\ 0.059798994974874,
\\ 0.069709953856295,
\\ 0.072049356223176,
\\ 0.078260869565217,
\\ 0.09,
\\ 0.097222222222222,
\\ 0.10076569678407,
\\ 0.10828025477707,
\\ 0.11237194938198,
\\ 0.11290322580645,
\\ 0.15467625899281,
\\ 0.1793893129771,
\\ 0.2,
\\ 0.21136803874092,
\\ 0.23,
\\ 0.24979253112033,
\\ 0.27819293478261,
\\ 0.28977054987521,
\\ 0.30651872399445,
\\ 0.35,
\\ 0.38617984308992,
\\ 0.41904047976012,
\\ 0.49499672683064,
\\ 0.50337331334333,
\\ 0.52,
\\ 0.5364238410596,
\\ 0.57773512476008,
\\ 0.59,
\\ 0.61534762957977,
\\ 0.63,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.7,
\\ 0.79,
\\ 0.81,
\\ 0.86,
\\ 0.94,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!