FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.19 &0 &0 &0.52 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.64 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.51\\ \hline E &0 &0 &0 &0.63 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.66 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.91 &0 &0\\ \hline G &0 &0.61 &0 &0 &0 &0 &1 &0.29 &0.04 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.41 &0 &0.28 &0 &1 &0.44 &0\\ \hline I &0 &0 &0.18 &0 &0 &0 &0 &0.25 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0.61 &0 &0 &0.45 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.04,0.18,0.19,0.25,0.28,0.29,0.41,0.44,0.45,0.51,0.52,0.61,0.63,0.64,0.66,0.91,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.18 &0.18 &0.41 &0.19 &0.41 &0.18 &0.52 &0.44 &0.41\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.29 &0.61 &1 &0.29 &0.19 &0.29 &0.64 &0.29 &0.29 &0.29\\ \hline D &0.51 &0.18 &0.18 &1 &0.19 &0.51 &0.18 &0.51 &0.45 &0.51\\ \hline E &0.51 &0.18 &0.18 &0.63 &1 &0.51 &0.18 &0.51 &0.45 &0.51\\ \hline F &0.66 &0.18 &0.18 &0.41 &0.19 &1 &0.18 &0.91 &0.44 &0.41\\ \hline G &0.29 &0.61 &0.18 &0.29 &0.19 &0.29 &1 &0.29 &0.29 &0.29\\ \hline H &0.41 &0.18 &0.18 &0.41 &0.19 &0.41 &0.18 &1 &0.44 &0.41\\ \hline I &0.25 &0.18 &0.18 &0.25 &0.19 &0.25 &0.18 &0.25 &1 &0.25\\ \hline J &0.61 &0.18 &0.18 &0.41 &0.19 &0.61 &0.18 &0.61 &0.45 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.18,
\\ 0.19,
\\ 0.25,
\\ 0.29,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.64,
\\ 0.66,
\\ 0.91,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.016 &0.041 &0.213 &0.19 &0.146 &0.026 &0.52 &0.229 &0.109\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.034 &0.39 &1 &0.076 &0.007 &0.052 &0.64 &0.186 &0.082 &0.039\\ \hline D &0.205 &0.016 &0.041 &1 &0.039 &0.311 &0.026 &0.283 &0.23 &0.51\\ \hline E &0.129 &0.01 &0.026 &0.63 &1 &0.196 &0.017 &0.178 &0.145 &0.321\\ \hline F &0.66 &0.028 &0.072 &0.373 &0.125 &1 &0.046 &0.91 &0.4 &0.19\\ \hline G &0.054 &0.61 &0.023 &0.119 &0.01 &0.081 &1 &0.29 &0.128 &0.061\\ \hline H &0.185 &0.031 &0.079 &0.41 &0.035 &0.28 &0.051 &1 &0.44 &0.209\\ \hline I &0.046 &0.07 &0.18 &0.103 &0.009 &0.07 &0.115 &0.25 &1 &0.052\\ \hline J &0.403 &0.032 &0.081 &0.228 &0.076 &0.61 &0.052 &0.555 &0.45 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0065167872,
\\ 0.008778,
\\ 0.01016027712,
\\ 0.01018248,
\\ 0.0160782336,
\\ 0.016127424,
\\ 0.016656192,
\\ 0.022968,
\\ 0.0260253,
\\ 0.02635776,
\\ 0.0264384,
\\ 0.0281369088,
\\ 0.03091968,
\\ 0.0316224,
\\ 0.03429888,
\\ 0.035112,
\\ 0.03880896,
\\ 0.03901194,
\\ 0.041184,
\\ 0.04131,
\\ 0.04612608,
\\ 0.0462,
\\ 0.050688,
\\ 0.05184,
\\ 0.051968,
\\ 0.052275,
\\ 0.053592,
\\ 0.060639,
\\ 0.07,
\\ 0.070272,
\\ 0.072072,
\\ 0.076096,
\\ 0.076494,
\\ 0.0792,
\\ 0.081,
\\ 0.0812,
\\ 0.081664,
\\ 0.1025,
\\ 0.108732,
\\ 0.1152,
\\ 0.1189,
\\ 0.1254,
\\ 0.1276,
\\ 0.12935538,
\\ 0.144585,
\\ 0.1456,
\\ 0.17835363,
\\ 0.18,
\\ 0.1848,
\\ 0.1856,
\\ 0.19,
\\ 0.190281,
\\ 0.195993,
\\ 0.205326,
\\ 0.2091,
\\ 0.2132,
\\ 0.227591,
\\ 0.2288,
\\ 0.2295,
\\ 0.25,
\\ 0.28,
\\ 0.283101,
\\ 0.29,
\\ 0.3111,
\\ 0.3213,
\\ 0.3731,
\\ 0.3904,
\\ 0.4004,
\\ 0.4026,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.5551,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.64,
\\ 0.66,
\\ 0.91,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.19 &0 &0 &0.52 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0.25 &1 &0 &0 &0 &0.64 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0.12 &0 &0.03 &0 &0.51\\ \hline E &0 &0 &0 &0.63 &1 &0 &0 &0 &0 &0.14\\ \hline F &0.66 &0 &0 &0.32 &0 &1 &0 &0.91 &0.35 &0\\ \hline G &0 &0.61 &0 &0 &0 &0 &1 &0.29 &0.04 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.41 &0 &0.28 &0 &1 &0.44 &0\\ \hline I &0 &0 &0.18 &0 &0 &0 &0 &0.25 &1 &0\\ \hline J &0.27 &0 &0 &0 &0 &0.61 &0 &0.52 &0.45 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.12,
\\ 0.14,
\\ 0.18,
\\ 0.19,
\\ 0.25,
\\ 0.27,
\\ 0.28,
\\ 0.29,
\\ 0.32,
\\ 0.35,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.64,
\\ 0.66,
\\ 0.91,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.004 &0.019 &0.166 &0.19 &0.108 &0.009 &0.52 &0.18 &0.06\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.013 &0.342 &1 &0.04 &0.001 &0.026 &0.64 &0.148 &0.044 &0.014\\ \hline D &0.138 &0.004 &0.019 &1 &0.015 &0.261 &0.009 &0.223 &0.181 &0.51\\ \hline E &0.066 &0.002 &0.009 &0.63 &1 &0.129 &0.004 &0.109 &0.087 &0.272\\ \hline F &0.66 &0.01 &0.046 &0.354 &0.098 &1 &0.022 &0.91 &0.381 &0.137\\ \hline G &0.027 &0.61 &0.009 &0.084 &0.003 &0.054 &1 &0.29 &0.091 &0.029\\ \hline H &0.148 &0.011 &0.054 &0.41 &0.017 &0.28 &0.026 &1 &0.44 &0.162\\ \hline I &0.023 &0.04 &0.18 &0.071 &0.002 &0.045 &0.089 &0.25 &1 &0.025\\ \hline J &0.355 &0.012 &0.056 &0.173 &0.044 &0.61 &0.027 &0.536 &0.45 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0013425333139188,
\\ 0.0018649481481757,
\\ 0.0024018939335897,
\\ 0.0028507304917095,
\\ 0.0040399757912529,
\\ 0.0040510850626572,
\\ 0.0042445749511611,
\\ 0.0089982378178662,
\\ 0.0091821296280194,
\\ 0.009207313752004,
\\ 0.0094169741697417,
\\ 0.0095729645784261,
\\ 0.011455672047954,
\\ 0.011789635184342,
\\ 0.012716613639252,
\\ 0.013989274203452,
\\ 0.015412861582626,
\\ 0.016692973281354,
\\ 0.019411764705882,
\\ 0.019464731659049,
\\ 0.021681107050466,
\\ 0.022649279341112,
\\ 0.024903530084322,
\\ 0.025650542941757,
\\ 0.025914110429448,
\\ 0.026663923464664,
\\ 0.026830880144187,
\\ 0.029495111629943,
\\ 0.040031901560898,
\\ 0.040328581270868,
\\ 0.044028466681044,
\\ 0.044372643424793,
\\ 0.045454545454545,
\\ 0.04551724137931,
\\ 0.053732133403917,
\\ 0.054276315789474,
\\ 0.055823569951757,
\\ 0.06015601659751,
\\ 0.065804915703059,
\\ 0.07105719237435,
\\ 0.083797307773627,
\\ 0.08739950432207,
\\ 0.088943792464484,
\\ 0.09129937034917,
\\ 0.098322095029011,
\\ 0.10820451843044,
\\ 0.10904719738724,
\\ 0.12922331377332,
\\ 0.13725816922744,
\\ 0.13777494464202,
\\ 0.1478177763619,
\\ 0.14845758354756,
\\ 0.16220619036537,
\\ 0.16614713216958,
\\ 0.17263976333156,
\\ 0.18,
\\ 0.18032786885246,
\\ 0.18077983458054,
\\ 0.19,
\\ 0.22286152877273,
\\ 0.25,
\\ 0.26118713793972,
\\ 0.2719884872598,
\\ 0.28,
\\ 0.29,
\\ 0.34233602244826,
\\ 0.35428734213275,
\\ 0.35546530107717,
\\ 0.38118811881188,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.53627668824268,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.64,
\\ 0.66,
\\ 0.91,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!