查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.52 &1 &0.01 &0.01 &0.01 &0.01 &0.01 &0.01 &0.01 &0\\ \hline C &0.39 &0.39 &1 &0.04 &0.41 &0.39 &0.39 &0.01 &0.95 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.39 &0.39 &0.39 &0.04 &1 &0.39 &0.39 &0.01 &0.49 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.76 &0.63 &0.83 &0.04 &0.41 &0.72 &1 &0.01 &0.83 &0\\ \hline H &0.08 &0.08 &0.08 &0.23 &0.08 &0.08 &0.08 &1 &0.08 &0\\ \hline I &0.39 &0.39 &0.39 &0.04 &0.41 &0.39 &0.39 &0.01 &1 &0\\ \hline J &0.44 &0.44 &0.01 &0.51 &0.01 &0.01 &0.01 &0.01 &0.01 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.04,
\\ 0.08,
\\ 0.23,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.63,
\\ 0.72,
\\ 0.76,
\\ 0.83,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.52 &1 &0 &0.002 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0\\ \hline C &0.125 &0.24 &1 &0.038 &0.39 &0.109 &0.152 &0.002 &0.95 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.296 &0.246 &0.324 &0.02 &1 &0.281 &0.39 &0.002 &0.49 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.76 &0.63 &0.83 &0.032 &0.323 &0.72 &1 &0.006 &0.789 &0\\ \hline H &0.024 &0.02 &0.026 &0.23 &0.08 &0.022 &0.031 &1 &0.039 &0\\ \hline I &0.122 &0.101 &0.133 &0.04 &0.41 &0.115 &0.16 &0.001 &1 &0\\ \hline J &0.229 &0.44 &0 &0.51 &0 &0 &0 &0.004 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.00100737,
\\ 0.0023,
\\ 0.0024,
\\ 0.002457,
\\ 0.0044,
\\ 0.0063,
\\ 0.01,
\\ 0.0196,
\\ 0.019656,
\\ 0.022464,
\\ 0.023712,
\\ 0.025896,
\\ 0.0312,
\\ 0.03154,
\\ 0.038,
\\ 0.0392,
\\ 0.04,
\\ 0.08,
\\ 0.100737,
\\ 0.1093716,
\\ 0.115128,
\\ 0.121524,
\\ 0.1248,
\\ 0.132717,
\\ 0.151905,
\\ 0.1599,
\\ 0.2288,
\\ 0.23,
\\ 0.24,
\\ 0.2457,
\\ 0.2808,
\\ 0.2964,
\\ 0.323285,
\\ 0.3237,
\\ 0.3895,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.63,
\\ 0.72,
\\ 0.76,
\\ 0.7885,
\\ 0.83,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.52 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0\\ \hline C &0 &0.24 &1 &0 &0.36 &0 &0 &0 &0.95 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.15 &0.02 &0.22 &0 &1 &0.11 &0.39 &0 &0.49 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.76 &0.63 &0.83 &0 &0.19 &0.72 &1 &0 &0.78 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.23 &0.08 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.04 &0.41 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.44 &0 &0.51 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.04,
\\ 0.08,
\\ 0.11,
\\ 0.15,
\\ 0.19,
\\ 0.22,
\\ 0.23,
\\ 0.24,
\\ 0.36,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.63,
\\ 0.72,
\\ 0.76,
\\ 0.78,
\\ 0.83,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0.52 &1 &0 &0.001 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0\\ \hline C &0.091 &0.24 &1 &0.036 &0.378 &0.062 &0.107 &0.001 &0.95 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.259 &0.2 &0.293 &0.013 &1 &0.24 &0.39 &0.001 &0.49 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.76 &0.63 &0.83 &0.026 &0.284 &0.72 &1 &0.005 &0.782 &0\\ \hline H &0.012 &0.009 &0.014 &0.23 &0.08 &0.011 &0.02 &1 &0.027 &0\\ \hline I &0.074 &0.056 &0.085 &0.04 &0.41 &0.068 &0.118 &0 &1 &0\\ \hline J &0.18 &0.44 &0 &0.51 &0 &0 &0 &0.003 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0011189034109021,
\\ 0.001305112636895,
\\ 0.0013695503309747,
\\ 0.0028306742151312,
\\ 0.0046109931932958,
\\ 0.0092398815399803,
\\ 0.01,
\\ 0.011290711700844,
\\ 0.012296204107032,
\\ 0.013157894736842,
\\ 0.014218415417559,
\\ 0.019984627209839,
\\ 0.025858817742068,
\\ 0.026681187040566,
\\ 0.036259541984733,
\\ 0.04,
\\ 0.055844004656577,
\\ 0.061619934345898,
\\ 0.067886078188572,
\\ 0.073744766065902,
\\ 0.08,
\\ 0.084862842892768,
\\ 0.091441969519343,
\\ 0.10698288611874,
\\ 0.11758217515994,
\\ 0.18032786885246,
\\ 0.20045688178184,
\\ 0.23,
\\ 0.23983600956611,
\\ 0.24,
\\ 0.25854849965108,
\\ 0.28400685232364,
\\ 0.29328621908127,
\\ 0.37833899951433,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.63,
\\ 0.72,
\\ 0.76,
\\ 0.78185423896877,
\\ 0.83,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！