FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.06 &0 &0 &0 &0.39 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.42 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.73 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0.31 &0 &1 &0.5 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0.07 &0.98 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.99 &0 &1 &0.11 &0.3 &0.52\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.37 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.94 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0.73 &0 &0 &0.88 &0.58 &0.83 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.06,0.07,0.11,0.3,0.31,0.37,0.39,0.42,0.5,0.52,0.58,0.73,0.83,0.88,0.94,0.98,0.99,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.07 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0.39 &0.39 &0.39 &0.39\\ \hline B &0 &1 &0.42 &0 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42 &0.42\\ \hline C &0 &0.07 &1 &0 &0.73 &0.52 &0.73 &0.52 &0.73 &0.52\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.07 &0.5 &0 &1 &0.5 &0.5 &0.5 &0.5 &0.5\\ \hline F &0 &0.07 &0.98 &0 &0.73 &1 &0.73 &0.52 &0.73 &0.52\\ \hline G &0 &0.07 &0.52 &0 &0.99 &0.52 &1 &0.52 &0.52 &0.52\\ \hline H &0 &0.07 &0.37 &0 &0.37 &0.37 &0.37 &1 &0.37 &0.37\\ \hline I &0 &0.07 &0.52 &0 &0.94 &0.52 &0.94 &0.52 &1 &0.52\\ \hline J &0 &0.07 &0.88 &0 &0.73 &0.88 &0.73 &0.83 &0.73 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.07,
\\ 0.37,
\\ 0.39,
\\ 0.42,
\\ 0.5,
\\ 0.52,
\\ 0.73,
\\ 0.83,
\\ 0.88,
\\ 0.94,
\\ 0.98,
\\ 0.99,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.013 &0.178 &0 &0.363 &0.181 &0.367 &0.158 &0.39 &0.191\\ \hline B &0 &1 &0.192 &0 &0.391 &0.195 &0.395 &0.17 &0.42 &0.205\\ \hline C &0 &0.024 &1 &0 &0.679 &0.34 &0.686 &0.296 &0.73 &0.357\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.035 &0.49 &0 &1 &0.5 &0.336 &0.145 &0.358 &0.175\\ \hline F &0 &0.07 &0.98 &0 &0.666 &1 &0.672 &0.29 &0.715 &0.35\\ \hline G &0 &0.035 &0.485 &0 &0.99 &0.495 &1 &0.432 &0.354 &0.52\\ \hline H &0 &0.012 &0.169 &0 &0.344 &0.172 &0.348 &1 &0.37 &0.181\\ \hline I &0 &0.033 &0.456 &0 &0.931 &0.465 &0.94 &0.406 &1 &0.489\\ \hline J &0 &0.062 &0.862 &0 &0.586 &0.88 &0.592 &0.83 &0.63 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01205127,
\\ 0.01270269,
\\ 0.02377683,
\\ 0.032571,
\\ 0.03465,
\\ 0.035,
\\ 0.0616,
\\ 0.07,
\\ 0.1451203208,
\\ 0.15822456,
\\ 0.16871778,
\\ 0.17039568,
\\ 0.172161,
\\ 0.17484376,
\\ 0.17783766,
\\ 0.180856,
\\ 0.181467,
\\ 0.190632,
\\ 0.19151748,
\\ 0.195426,
\\ 0.205296,
\\ 0.2902406416,
\\ 0.29616392,
\\ 0.336238,
\\ 0.339669,
\\ 0.344322,
\\ 0.3478,
\\ 0.34968752,
\\ 0.354123,
\\ 0.356824,
\\ 0.3577,
\\ 0.362934,
\\ 0.3666,
\\ 0.37,
\\ 0.39,
\\ 0.390852,
\\ 0.3948,
\\ 0.405704,
\\ 0.42,
\\ 0.4316,
\\ 0.455994,
\\ 0.4653,
\\ 0.4851,
\\ 0.4888,
\\ 0.49,
\\ 0.495,
\\ 0.5,
\\ 0.52,
\\ 0.5858610912,
\\ 0.59177888,
\\ 0.629552,
\\ 0.66575124,
\\ 0.672476,
\\ 0.679338,
\\ 0.6862,
\\ 0.7154,
\\ 0.73,
\\ 0.83,
\\ 0.8624,
\\ 0.88,
\\ 0.9306,
\\ 0.94,
\\ 0.98,
\\ 0.99,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.32 &0 &0.33 &0 &0.39 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.35 &0 &0.36 &0 &0.42 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0.66 &0.16 &0.67 &0.02 &0.73 &0.19\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0.48 &0 &1 &0.5 &0.15 &0 &0.21 &0\\ \hline F &0 &0.07 &0.98 &0 &0.64 &1 &0.65 &0 &0.71 &0.17\\ \hline G &0 &0 &0.47 &0 &0.99 &0.49 &1 &0.35 &0.3 &0.52\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.3 &0 &0.31 &1 &0.37 &0\\ \hline I &0 &0 &0.41 &0 &0.93 &0.43 &0.94 &0.29 &1 &0.46\\ \hline J &0 &0 &0.86 &0 &0.57 &0.88 &0.58 &0.83 &0.59 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02,
\\ 0.07,
\\ 0.15,
\\ 0.16,
\\ 0.17,
\\ 0.19,
\\ 0.21,
\\ 0.29,
\\ 0.3,
\\ 0.31,
\\ 0.32,
\\ 0.33,
\\ 0.35,
\\ 0.36,
\\ 0.37,
\\ 0.39,
\\ 0.41,
\\ 0.42,
\\ 0.43,
\\ 0.46,
\\ 0.47,
\\ 0.48,
\\ 0.49,
\\ 0.5,
\\ 0.52,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.59,
\\ 0.64,
\\ 0.65,
\\ 0.66,
\\ 0.67,
\\ 0.71,
\\ 0.73,
\\ 0.83,
\\ 0.86,
\\ 0.88,
\\ 0.93,
\\ 0.94,
\\ 0.98,
\\ 0.99,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.005 &0.126 &0 &0.348 &0.131 &0.354 &0.102 &0.39 &0.14\\ \hline B &0 &1 &0.138 &0 &0.375 &0.143 &0.382 &0.111 &0.42 &0.153\\ \hline C &0 &0.012 &1 &0 &0.666 &0.286 &0.675 &0.225 &0.73 &0.304\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0.024 &0.485 &0 &1 &0.5 &0.281 &0.078 &0.311 &0.108\\ \hline F &0 &0.07 &0.98 &0 &0.649 &1 &0.657 &0.218 &0.712 &0.294\\ \hline G &0 &0.023 &0.478 &0 &0.99 &0.493 &1 &0.399 &0.306 &0.52\\ \hline H &0 &0.005 &0.119 &0 &0.33 &0.123 &0.335 &1 &0.37 &0.132\\ \hline I &0 &0.021 &0.436 &0 &0.93 &0.449 &0.94 &0.362 &1 &0.475\\ \hline J &0 &0.055 &0.86 &0 &0.572 &0.88 &0.58 &0.83 &0.605 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0047595363592706,
\\ 0.0050783177015838,
\\ 0.012008505094517,
\\ 0.020799129490242,
\\ 0.023423240721963,
\\ 0.023890784982935,
\\ 0.055415617128463,
\\ 0.07,
\\ 0.078196725035801,
\\ 0.10164188736877,
\\ 0.10849149726414,
\\ 0.11098962736555,
\\ 0.11887028958655,
\\ 0.12342272395868,
\\ 0.12634793148578,
\\ 0.13116677255882,
\\ 0.13210810810811,
\\ 0.13780288540244,
\\ 0.14035635399794,
\\ 0.14302526248304,
\\ 0.15297764530551,
\\ 0.21757641222627,
\\ 0.22545598203781,
\\ 0.28067501306385,
\\ 0.28553667215599,
\\ 0.2936192948667,
\\ 0.30378341563085,
\\ 0.30571936940087,
\\ 0.31093532684284,
\\ 0.32958935579592,
\\ 0.3351320100212,
\\ 0.34787117799291,
\\ 0.35365618367741,
\\ 0.36204176334107,
\\ 0.37,
\\ 0.37538609296965,
\\ 0.38152299961345,
\\ 0.39,
\\ 0.39903846153846,
\\ 0.42,
\\ 0.43552185947358,
\\ 0.44930475086906,
\\ 0.4751166407465,
\\ 0.47783687943262,
\\ 0.48514851485149,
\\ 0.49253731343284,
\\ 0.5,
\\ 0.52,
\\ 0.5717984465246,
\\ 0.58,
\\ 0.60522207267833,
\\ 0.64868862734955,
\\ 0.65748533437622,
\\ 0.66634428641491,
\\ 0.67526077543791,
\\ 0.7115575890193,
\\ 0.73,
\\ 0.83,
\\ 0.86033519553073,
\\ 0.88,
\\ 0.93004197481511,
\\ 0.94,
\\ 0.98,
\\ 0.99,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!