查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.15 &0 &0 &0 &0.15 &0 &0.15 &0.15 &0.59\\ \hline B &0.02 &1 &0 &0 &0 &0.14 &0 &0.14 &0.14 &0.02\\ \hline C &0.75 &0.92 &1 &0 &0 &0.15 &0 &0.15 &0.15 &0.59\\ \hline D &0.07 &0.4 &0.07 &1 &0 &0.4 &0 &0.88 &0.14 &0.07\\ \hline E &0.6 &0.15 &0 &0 &1 &0.15 &0 &0.47 &0.15 &0.59\\ \hline F &0.02 &0.92 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0.14 &0.02\\ \hline G &0.75 &0.77 &0.77 &0 &0 &0.15 &1 &0.15 &0.15 &0.59\\ \hline H &0.02 &0.1 &0 &0 &0 &0.1 &0 &1 &0.1 &0.02\\ \hline I &0.02 &0.27 &0 &0 &0 &0.27 &0 &0.27 &1 &0.02\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02,
\\ 0.07,
\\ 0.1,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.27,
\\ 0.4,
\\ 0.47,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.75,
\\ 0.77,
\\ 0.88,
\\ 0.92,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.037 &0 &0 &0 &0.041 &0 &0.041 &0.15 &0.59\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.038 &0 &0.038 &0.14 &0\\ \hline C &0.75 &0.92 &1 &0 &0 &0.035 &0 &0.035 &0.129 &0.443\\ \hline D &0.053 &0.368 &0.07 &1 &0 &0.4 &0 &0.88 &0.052 &0.031\\ \hline E &0.6 &0.047 &0 &0 &1 &0.024 &0 &0.47 &0.09 &0.354\\ \hline F &0.02 &0.92 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0.129 &0.012\\ \hline G &0.578 &0.708 &0.77 &0 &0 &0.027 &1 &0.027 &0.099 &0.341\\ \hline H &0.02 &0.1 &0 &0 &0 &0.004 &0 &1 &0.014 &0.012\\ \hline I &0.005 &0.248 &0 &0 &0 &0.27 &0 &0.27 &1 &0.003\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.003186,
\\ 0.00378,
\\ 0.0054,
\\ 0.0118,
\\ 0.014,
\\ 0.02,
\\ 0.0243,
\\ 0.02677752,
\\ 0.030975,
\\ 0.034776,
\\ 0.03726,
\\ 0.0378,
\\ 0.0405,
\\ 0.047,
\\ 0.05152,
\\ 0.0525,
\\ 0.07,
\\ 0.09,
\\ 0.099176,
\\ 0.1,
\\ 0.1288,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.2484,
\\ 0.27,
\\ 0.340725,
\\ 0.354,
\\ 0.368,
\\ 0.4,
\\ 0.4425,
\\ 0.47,
\\ 0.5775,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.7084,
\\ 0.75,
\\ 0.77,
\\ 0.88,
\\ 0.92,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.15 &0.59\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.14 &0\\ \hline C &0.75 &0.92 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.06 &0.34\\ \hline D &0 &0.32 &0.07 &1 &0 &0.4 &0 &0.88 &0 &0\\ \hline E &0.6 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.47 &0 &0.19\\ \hline F &0.02 &0.92 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0.06 &0\\ \hline G &0.52 &0.69 &0.77 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.11\\ \hline H &0.02 &0.1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.19 &0 &0 &0 &0.27 &0 &0.27 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02,
\\ 0.06,
\\ 0.07,
\\ 0.1,
\\ 0.11,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.19,
\\ 0.27,
\\ 0.32,
\\ 0.34,
\\ 0.4,
\\ 0.47,
\\ 0.52,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.69,
\\ 0.75,
\\ 0.77,
\\ 0.88,
\\ 0.92,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.021 &0 &0 &0 &0.025 &0 &0.025 &0.15 &0.59\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.023 &0 &0.023 &0.14 &0\\ \hline C &0.75 &0.92 &1 &0 &0 &0.02 &0 &0.02 &0.121 &0.401\\ \hline D &0.043 &0.351 &0.07 &1 &0 &0.4 &0 &0.88 &0.032 &0.018\\ \hline E &0.6 &0.032 &0 &0 &1 &0.011 &0 &0.47 &0.067 &0.304\\ \hline F &0.02 &0.92 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0.121 &0.008\\ \hline G &0.546 &0.696 &0.77 &0 &0 &0.012 &1 &0.012 &0.077 &0.272\\ \hline H &0.02 &0.1 &0 &0 &0 &0.001 &0 &1 &0.008 &0.008\\ \hline I &0.003 &0.235 &0 &0 &0 &0.27 &0 &0.27 &1 &0.001\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0012357787367595,
\\ 0.0013184357541899,
\\ 0.0031479538300105,
\\ 0.007891770011274,
\\ 0.0084177486089314,
\\ 0.010788013318535,
\\ 0.012450887440844,
\\ 0.018047544135641,
\\ 0.019815384615385,
\\ 0.02,
\\ 0.021329211746522,
\\ 0.023221525985993,
\\ 0.024992286331379,
\\ 0.031553160215581,
\\ 0.031821259309411,
\\ 0.042596348884381,
\\ 0.067164179104478,
\\ 0.07,
\\ 0.077179766536965,
\\ 0.1,
\\ 0.12050898203593,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.23469387755102,
\\ 0.27,
\\ 0.27164553934465,
\\ 0.30412371134021,
\\ 0.35114503816794,
\\ 0.4,
\\ 0.40136054421769,
\\ 0.47,
\\ 0.54609929078014,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.69560094265515,
\\ 0.75,
\\ 0.77,
\\ 0.88,
\\ 0.92,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！