数学格式格式表达

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。

返回首页


原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{51 \times51}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y\\ \hline a & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline c & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline k & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline o & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & & &1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline w & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline y & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline z & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline D & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline E & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline F & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline G & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline H & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline I & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline J & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline K & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline L & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline M & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline N & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline O &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline P & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & &1 & \\ \hline Q & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline S & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline T & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline U &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline V & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline W & & & & & & & & &1 & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline X & & & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline Y & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{pmatrix}√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&√&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-\\ √&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&√&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&√&√&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&√&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&√&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&√&√&-&√&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&√&√&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&√&-&-&√&√&√&-&-&√&-&-&-&-&-&√&√&√&√&-&√&-&-&-&-&√&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&√&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&√&√&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-\\ -&√&-&√&√&-&-&-&√&-&√&√&√&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&√&√&-&√&√&-&-&-&-&√&√&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&√&√&√&√\\\end{pmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{51 \times51}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y\\ \hline a & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline c & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline d & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline k & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline l & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline v & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline w & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline z & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline B & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline D & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline E & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline F & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline G & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline H & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline I & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline J & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline K & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline L & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline M & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline N & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline O &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline P & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline Q & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline S & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline T & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline U &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline V & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline W & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline X & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline Y & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,i,z,J,K a,q,r,u,O,U a ≠
b b,d,e,i,l,m,z,B,D,E,J,T,W b,v,R,Y b ≠
c c,i,J c,H c ≠
d d,e,i,J b,d,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y d ≠
e e,i,J b,d,e,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y e ≠
f f,i,J f,x,F f ≠
g g,i,J,Q g g Q(g)＝T(g)
h d,e,h,i,z,B,D,E,J,T h h Q(h)＝T(h)
i i a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H,I,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y i ≠
j d,e,i,j,z,B,D,J,L,T,V j j Q(j)＝T(j)
k i,k,J k,n,y,I,Y k ≠
l i,l,J b,l,t,v,C,H,R,W,Y l ≠
m d,e,i,m,B,J,T b,m,v,H,R,W,Y m ≠
n i,k,n,p,z,J,K,X n,y,I,Y n ≠
o i,o,s,J o,I o ≠
p i,p,z,J n,p,t,y,I,P,X,Y p ≠
q a,i,q,w,z,A,J,K q q Q(q)＝T(q)
r a,i,r,z,G,J,K r r Q(r)＝T(r)
s i,s,J o,s,t,I,P s ≠
t d,e,i,l,p,s,t,z,B,D,E,G,J,K,P,T,X t t Q(t)＝T(t)
u a,d,e,i,u,z,B,J,K,O,T u u Q(u)＝T(u)
v b,d,e,i,l,m,v,w,z,A,B,D,E,J,T,V,W v,R v ≠
w i,w,A,J q,v,w,R w ≠
x f,i,x,J x x Q(x)＝T(x)
y d,e,i,k,n,p,y,z,A,B,D,J,K,T,V,X y,I,Y y ≠
z i,z,J a,b,h,j,n,p,q,r,t,u,v,y,z,D,E,H,I,M,O,P,R,U,V,W,X,Y z ≠
A i,A,J q,v,w,y,A,I,R,Y A ≠
B i,B,J b,h,j,m,t,u,v,y,B,C,D,E,F,H,I,M,N,O,P,R,T,V,W,Y B ≠
C i,l,B,C,J,N C C Q(C)＝T(C)
D d,e,i,z,B,D,J,T b,h,j,t,v,y,D,E,H,I,M,P,R,V,W,Y D ≠
E d,e,i,z,B,D,E,J,T b,h,t,v,E,H,M,R,W,Y E ≠
F f,i,B,F,J,N F F Q(F)＝T(F)
G i,G,J r,t,G G ≠
H c,d,e,i,l,m,z,B,D,E,H,J,N,T,W H H Q(H)＝T(H)
I d,e,i,k,n,o,p,s,y,z,A,B,D,I,J,K,T,V,X I I Q(I)＝T(I)
J J a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y J ≠
K i,J,K a,n,q,r,t,u,y,I,K,O,P,U,X,Y K ≠
L i,J,L j,L L ≠
M d,e,i,z,B,D,E,J,M,T M M Q(M)＝T(M)
N i,B,J,N C,F,H,N,Y N ≠
O a,d,e,i,z,B,J,K,O,T u,O O ≠
P d,e,i,p,s,z,B,D,J,K,P,T,X t,P P ≠
Q i,J,Q g,Q Q ≠
R b,d,e,i,l,m,v,w,z,A,B,D,E,J,R,T,V,W R R Q(R)＝T(R)
S i,J,S S S Q(S)＝T(S)
T d,e,i,B,J,T b,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y T ≠
U a,i,z,J,K,U U U Q(U)＝T(U)
V d,e,i,z,B,D,J,T,V j,v,y,I,R,V,Y V ≠
W d,e,i,l,m,z,B,D,E,J,T,W b,v,H,R,W,Y W ≠
X i,p,z,J,K,X n,t,y,I,P,X,Y X ≠
Y b,d,e,i,k,l,m,n,p,y,z,A,B,D,E,J,K,N,T,V,W,X,Y Y Y Q(Y)＝T(Y)

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,i,z,J,K a,O a ≠
b b,d,e,i,l,m,z,B,D,E,J,T,W b,v b ≠
c c,i,J c c ≠
d d,e,i,J b,d,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W d ≠
e e,i,J b,d,e,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W e ≠
f f,i,J f f ≠
i i a,b,c,d,e,f,i,k,l,m,n,o,p,s,v,w,y,z,A,B,D,E,G,K,L,N,O,P,Q,T,V,W,X i R(i)＝T(i)
k i,k,J k,n,y k ≠
l i,l,J b,l,v,W l ≠
m d,e,i,m,B,J,T b,m,v,W m ≠
n i,k,n,p,z,J,K,X n,y n ≠
o i,o,s,J o o ≠
p i,p,z,J n,p,y,P,X p ≠
s i,s,J o,s,P s ≠
v b,d,e,i,l,m,v,w,z,A,B,D,E,J,T,V,W v v ≠
w i,w,A,J v,w w ≠
y d,e,i,k,n,p,y,z,A,B,D,J,K,T,V,X y y ≠
z i,z,J a,b,n,p,v,y,z,D,E,O,P,V,W,X z ≠
A i,A,J v,w,y,A A ≠
B i,B,J b,m,v,y,B,D,E,N,O,P,T,V,W B ≠
D d,e,i,z,B,D,J,T b,v,y,D,E,P,V,W D ≠
E d,e,i,z,B,D,E,J,T b,v,E,W E ≠
G i,G,J G G ≠
J J a,b,c,d,e,f,k,l,m,n,o,p,s,v,w,y,z,A,B,D,E,G,J,K,L,N,O,P,Q,T,V,W,X J R(J)＝T(J)
K i,J,K a,n,y,K,O,P,X K ≠
L i,J,L L L ≠
N i,B,J,N N N ≠
O a,d,e,i,z,B,J,K,O,T O O ≠
P d,e,i,p,s,z,B,D,J,K,P,T,X P P ≠
Q i,J,Q Q Q ≠
T d,e,i,B,J,T b,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W T ≠
V d,e,i,z,B,D,J,T,V v,y,V V ≠
W d,e,i,l,m,z,B,D,E,J,T,W b,v,W W ≠
X i,p,z,J,K,X n,y,P,X X ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,z,K a,O a ≠
b b,d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,v b ≠
c c c c Q(c)＝T(c)
d d,e b,d,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W d ≠
e e b,d,e,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W e ≠
f f f f Q(f)＝T(f)
k k k,n,y k ≠
l l b,l,v,W l ≠
m d,e,m,B,T b,m,v,W m ≠
n k,n,p,z,K,X n,y n ≠
o o,s o o Q(o)＝T(o)
p p,z n,p,y,P,X p ≠
s s o,s,P s ≠
v b,d,e,l,m,v,w,z,A,B,D,E,T,V,W v v Q(v)＝T(v)
w w,A v,w w ≠
y d,e,k,n,p,y,z,A,B,D,K,T,V,X y y Q(y)＝T(y)
z z a,b,n,p,v,y,z,D,E,O,P,V,W,X z ≠
A A v,w,y,A A ≠
B B b,m,v,y,B,D,E,N,O,P,T,V,W B ≠
D d,e,z,B,D,T b,v,y,D,E,P,V,W D ≠
E d,e,z,B,D,E,T b,v,E,W E ≠
G G G G Q(G)＝T(G)
K K a,n,y,K,O,P,X K ≠
L L L L Q(L)＝T(L)
N B,N N N Q(N)＝T(N)
O a,d,e,z,B,K,O,T O O Q(O)＝T(O)
P d,e,p,s,z,B,D,K,P,T,X P P Q(P)＝T(P)
Q Q Q Q Q(Q)＝T(Q)
T d,e,B,T b,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W T ≠
V d,e,z,B,D,T,V v,y,V V ≠
W d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,v,W W ≠
X p,z,K,X n,y,P,X X ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,z,K a a ≠
b b,d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b b ≠
d d,e b,d,m,D,E,T,V,W d ≠
e e b,d,e,m,D,E,T,V,W e R(e)＝T(e)
k k k,n k R(k)＝T(k)
l l b,l,W l R(l)＝T(l)
m d,e,m,B,T b,m,W m ≠
n k,n,p,z,K,X n n ≠
p p,z n,p,X p ≠
s s s s R(s)＝T(s)
w w,A w w ≠
z z a,b,n,p,z,D,E,V,W,X z R(z)＝T(z)
A A w,A A R(A)＝T(A)
B B b,m,B,D,E,T,V,W B R(B)＝T(B)
D d,e,z,B,D,T b,D,E,V,W D ≠
E d,e,z,B,D,E,T b,E,W E ≠
K K a,n,K,X K R(K)＝T(K)
T d,e,B,T b,m,D,E,T,V,W T ≠
V d,e,z,B,D,T,V V V ≠
W d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,W W ≠
X p,z,K,X n,X X ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a a Q(a)＝T(a)
b b,d,m,D,E,T,W b b Q(b)＝T(b)
d d b,d,m,D,E,T,V,W d ≠
m d,m,T b,m,W m ≠
n n,p,X n n Q(n)＝T(n)
p p n,p,X p ≠
w w w w Q(w)＝T(w)
D d,D,T b,D,E,V,W D ≠
E d,D,E,T b,E,W E ≠
T d,T b,m,D,E,T,V,W T ≠
V d,D,T,V V V Q(V)＝T(V)
W d,m,D,E,T,W b,W W ≠
X p,X n,X X ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
d d d,m,D,E,T,W d R(d)＝T(d)
m d,m,T m,W m ≠
p p p,X p R(p)＝T(p)
D d,D,T D,E,W D ≠
E d,D,E,T E,W E ≠
T d,T m,D,E,T,W T ≠
W d,m,D,E,T,W W W ≠
X p,X X X ≠
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
m m,T m,W m ≠
D D,T D,E,W D ≠
E D,E,T E,W E ≠
T T m,D,E,T,W T ≠
W m,D,E,T,W W W Q(W)＝T(W)
X X X X Q(X)＝T(X)

第8步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
m m,T m m ≠
D D,T D,E D ≠
E D,E,T E E ≠
T T m,D,E,T T R(T)＝T(T)
第9步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
m m m m Q(m)＝T(m)
D D D,E D ≠
E D,E E E Q(E)＝T(E)

第10步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
D D D D R(D)＝T(D)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1i,J第2步
2e,k,l,s,z,A,B,K第4步
3d,p第6步
4T第8步
5D第10步
6m,E第9步
7W,X第7步
8a,b,n,w,V第5步
9c,f,o,v,y,G,L,N,O,P,Q第3步
10g,h,j,q,r,t,u,x,C,F,H,I,M,R,S,U,Y第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,i,z,J,K a,q,r,u,O,U a ≠
b b,d,e,i,l,m,z,B,D,E,J,T,W b,v,R,Y b ≠
c c,i,J c,H c ≠
d d,e,i,J b,d,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y d ≠
e e,i,J b,d,e,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y e ≠
f f,i,J f,x,F f ≠
g g,i,J,Q g g ≠
h d,e,h,i,z,B,D,E,J,T h h ≠
i i a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H,I,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y i R(i)＝T(i)
j d,e,i,j,z,B,D,J,L,T,V j j ≠
k i,k,J k,n,y,I,Y k ≠
l i,l,J b,l,t,v,C,H,R,W,Y l ≠
m d,e,i,m,B,J,T b,m,v,H,R,W,Y m ≠
n i,k,n,p,z,J,K,X n,y,I,Y n ≠
o i,o,s,J o,I o ≠
p i,p,z,J n,p,t,y,I,P,X,Y p ≠
q a,i,q,w,z,A,J,K q q ≠
r a,i,r,z,G,J,K r r ≠
s i,s,J o,s,t,I,P s ≠
t d,e,i,l,p,s,t,z,B,D,E,G,J,K,P,T,X t t ≠
u a,d,e,i,u,z,B,J,K,O,T u u ≠
v b,d,e,i,l,m,v,w,z,A,B,D,E,J,T,V,W v,R v ≠
w i,w,A,J q,v,w,R w ≠
x f,i,x,J x x ≠
y d,e,i,k,n,p,y,z,A,B,D,J,K,T,V,X y,I,Y y ≠
z i,z,J a,b,h,j,n,p,q,r,t,u,v,y,z,D,E,H,I,M,O,P,R,U,V,W,X,Y z ≠
A i,A,J q,v,w,y,A,I,R,Y A ≠
B i,B,J b,h,j,m,t,u,v,y,B,C,D,E,F,H,I,M,N,O,P,R,T,V,W,Y B ≠
C i,l,B,C,J,N C C ≠
D d,e,i,z,B,D,J,T b,h,j,t,v,y,D,E,H,I,M,P,R,V,W,Y D ≠
E d,e,i,z,B,D,E,J,T b,h,t,v,E,H,M,R,W,Y E ≠
F f,i,B,F,J,N F F ≠
G i,G,J r,t,G G ≠
H c,d,e,i,l,m,z,B,D,E,H,J,N,T,W H H ≠
I d,e,i,k,n,o,p,s,y,z,A,B,D,I,J,K,T,V,X I I ≠
J J a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y J R(J)＝T(J)
K i,J,K a,n,q,r,t,u,y,I,K,O,P,U,X,Y K ≠
L i,J,L j,L L ≠
M d,e,i,z,B,D,E,J,M,T M M ≠
N i,B,J,N C,F,H,N,Y N ≠
O a,d,e,i,z,B,J,K,O,T u,O O ≠
P d,e,i,p,s,z,B,D,J,K,P,T,X t,P P ≠
Q i,J,Q g,Q Q ≠
R b,d,e,i,l,m,v,w,z,A,B,D,E,J,R,T,V,W R R ≠
S i,J,S S S ≠
T d,e,i,B,J,T b,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y T ≠
U a,i,z,J,K,U U U ≠
V d,e,i,z,B,D,J,T,V j,v,y,I,R,V,Y V ≠
W d,e,i,l,m,z,B,D,E,J,T,W b,v,H,R,W,Y W ≠
X i,p,z,J,K,X n,t,y,I,P,X,Y X ≠
Y b,d,e,i,k,l,m,n,p,y,z,A,B,D,E,J,K,N,T,V,W,X,Y Y Y ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,z,K a,q,r,u,O,U a ≠
b b,d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,v,R,Y b ≠
c c c,H c ≠
d d,e b,d,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y d ≠
e e b,d,e,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y e ≠
f f f,x,F f ≠
g g,Q g g Q(g)＝T(g)
h d,e,h,z,B,D,E,T h h Q(h)＝T(h)
j d,e,j,z,B,D,L,T,V j j Q(j)＝T(j)
k k k,n,y,I,Y k ≠
l l b,l,t,v,C,H,R,W,Y l ≠
m d,e,m,B,T b,m,v,H,R,W,Y m ≠
n k,n,p,z,K,X n,y,I,Y n ≠
o o,s o,I o ≠
p p,z n,p,t,y,I,P,X,Y p ≠
q a,q,w,z,A,K q q Q(q)＝T(q)
r a,r,z,G,K r r Q(r)＝T(r)
s s o,s,t,I,P s ≠
t d,e,l,p,s,t,z,B,D,E,G,K,P,T,X t t Q(t)＝T(t)
u a,d,e,u,z,B,K,O,T u u Q(u)＝T(u)
v b,d,e,l,m,v,w,z,A,B,D,E,T,V,W v,R v ≠
w w,A q,v,w,R w ≠
x f,x x x Q(x)＝T(x)
y d,e,k,n,p,y,z,A,B,D,K,T,V,X y,I,Y y ≠
z z a,b,h,j,n,p,q,r,t,u,v,y,z,D,E,H,I,M,O,P,R,U,V,W,X,Y z ≠
A A q,v,w,y,A,I,R,Y A ≠
B B b,h,j,m,t,u,v,y,B,C,D,E,F,H,I,M,N,O,P,R,T,V,W,Y B ≠
C l,B,C,N C C Q(C)＝T(C)
D d,e,z,B,D,T b,h,j,t,v,y,D,E,H,I,M,P,R,V,W,Y D ≠
E d,e,z,B,D,E,T b,h,t,v,E,H,M,R,W,Y E ≠
F f,B,F,N F F Q(F)＝T(F)
G G r,t,G G ≠
H c,d,e,l,m,z,B,D,E,H,N,T,W H H Q(H)＝T(H)
I d,e,k,n,o,p,s,y,z,A,B,D,I,K,T,V,X I I Q(I)＝T(I)
K K a,n,q,r,t,u,y,I,K,O,P,U,X,Y K ≠
L L j,L L ≠
M d,e,z,B,D,E,M,T M M Q(M)＝T(M)
N B,N C,F,H,N,Y N ≠
O a,d,e,z,B,K,O,T u,O O ≠
P d,e,p,s,z,B,D,K,P,T,X t,P P ≠
Q Q g,Q Q ≠
R b,d,e,l,m,v,w,z,A,B,D,E,R,T,V,W R R Q(R)＝T(R)
S S S S Q(S)＝T(S)
T d,e,B,T b,h,j,m,t,u,v,y,D,E,H,I,M,O,P,R,T,V,W,Y T ≠
U a,z,K,U U U Q(U)＝T(U)
V d,e,z,B,D,T,V j,v,y,I,R,V,Y V ≠
W d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,v,H,R,W,Y W ≠
X p,z,K,X n,t,y,I,P,X,Y X ≠
Y b,d,e,k,l,m,n,p,y,z,A,B,D,E,K,N,T,V,W,X,Y Y Y Q(Y)＝T(Y)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,z,K a,O a ≠
b b,d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,v b ≠
c c c c R(c)＝T(c)
d d,e b,d,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W d ≠
e e b,d,e,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W e R(e)＝T(e)
f f f f R(f)＝T(f)
k k k,n,y k R(k)＝T(k)
l l b,l,v,W l R(l)＝T(l)
m d,e,m,B,T b,m,v,W m ≠
n k,n,p,z,K,X n,y n ≠
o o,s o o ≠
p p,z n,p,y,P,X p ≠
s s o,s,P s R(s)＝T(s)
v b,d,e,l,m,v,w,z,A,B,D,E,T,V,W v v ≠
w w,A v,w w ≠
y d,e,k,n,p,y,z,A,B,D,K,T,V,X y y ≠
z z a,b,n,p,v,y,z,D,E,O,P,V,W,X z R(z)＝T(z)
A A v,w,y,A A R(A)＝T(A)
B B b,m,v,y,B,D,E,N,O,P,T,V,W B R(B)＝T(B)
D d,e,z,B,D,T b,v,y,D,E,P,V,W D ≠
E d,e,z,B,D,E,T b,v,E,W E ≠
G G G G R(G)＝T(G)
K K a,n,y,K,O,P,X K R(K)＝T(K)
L L L L R(L)＝T(L)
N B,N N N ≠
O a,d,e,z,B,K,O,T O O ≠
P d,e,p,s,z,B,D,K,P,T,X P P ≠
Q Q Q Q R(Q)＝T(Q)
T d,e,B,T b,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W T ≠
V d,e,z,B,D,T,V v,y,V V ≠
W d,e,l,m,z,B,D,E,T,W b,v,W W ≠
X p,z,K,X n,y,P,X X ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a,O a ≠
b b,d,m,D,E,T,W b,v b ≠
d d b,d,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W d ≠
m d,m,T b,m,v,W m ≠
n n,p,X n,y n ≠
o o o o Q(o)＝T(o)
p p n,p,y,P,X p ≠
v b,d,m,v,w,D,E,T,V,W v v Q(v)＝T(v)
w w v,w w ≠
y d,n,p,y,D,T,V,X y y Q(y)＝T(y)
D d,D,T b,v,y,D,E,P,V,W D ≠
E d,D,E,T b,v,E,W E ≠
N N N N Q(N)＝T(N)
O a,d,O,T O O Q(O)＝T(O)
P d,p,D,P,T,X P P Q(P)＝T(P)
T d,T b,m,v,y,D,E,O,P,T,V,W T ≠
V d,D,T,V v,y,V V ≠
W d,m,D,E,T,W b,v,W W ≠
X p,X n,y,P,X X ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a a a R(a)＝T(a)
b b,d,m,D,E,T,W b b ≠
d d b,d,m,D,E,T,V,W d R(d)＝T(d)
m d,m,T b,m,W m ≠
n n,p,X n n ≠
p p n,p,X p R(p)＝T(p)
w w w w R(w)＝T(w)
D d,D,T b,D,E,V,W D ≠
E d,D,E,T b,E,W E ≠
T d,T b,m,D,E,T,V,W T ≠
V d,D,T,V V V ≠
W d,m,D,E,T,W b,W W ≠
X p,X n,X X ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b,m,D,E,T,W b b Q(b)＝T(b)
m m,T b,m,W m ≠
n n,X n n Q(n)＝T(n)
D D,T b,D,E,V,W D ≠
E D,E,T b,E,W E ≠
T T b,m,D,E,T,V,W T ≠
V D,T,V V V Q(V)＝T(V)
W m,D,E,T,W b,W W ≠
X X n,X X ≠

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
m m,T m,W m ≠
D D,T D,E,W D ≠
E D,E,T E,W E ≠
T T m,D,E,T,W T R(T)＝T(T)
W m,D,E,T,W W W ≠
X X X X R(X)＝T(X)
第8步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
m m m,W m ≠
D D D,E,W D ≠
E D,E E,W E ≠
W m,D,E,W W W Q(W)＝T(W)

第9步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
m m m m R(m)＝T(m)
D D D,E D R(D)＝T(D)
E D,E E E ≠
第10步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
E E E E Q(E)＝T(E)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1i,J第1步
2c,e,f,k,l,s,z,A,B,G,K,L,Q第3步
3a,d,p,w第5步
4T,X第7步
5m,D第9步
6E第10步
7W第8步
8b,n,V第6步
9o,v,y,N,O,P第4步
10g,h,j,q,r,t,u,x,C,F,H,I,M,R,S,U,Y第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

请联系作者 hwstu # sohu.com