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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{pmatrix}-&-&-&-&-&√&√&-&√&-&-&-&√&√\\ -&-&-&-&-&√&√&√&√&-&√&-&√&√\\ -&√&-&-&√&√&√&-&√&√&-&-&√&√\\ -&√&-&-&√&√&√&-&√&-&-&√&√&√\\ -&√&-&-&-&√&√&√&√&-&-&√&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&√&√&-&√&-&-&-&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&√&√&√&√&-&-&-&√&√\\ √&-&-&-&-&√&√&-&√&-&-&-&√&√\\ -&-&-&-&-&√&√&-&√&-&-&-&√&√\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\\end{pmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&0&1&1\\ 1&1&0&0&0&1&1&1&1&0&1&0&1&1\\ 1&1&1&0&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\ 1&1&0&1&1&1&1&1&1&0&1&1&1&1\\ 1&1&0&0&1&1&1&1&1&0&1&1&1&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&1&1&1&1&0&0&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&1&1&1&1&1&0&0&1&1\\ 1&0&0&0&0&1&1&0&1&0&1&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&1&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline M &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,F,G,I,M,N A,B,C,D,E,H,J,K A ≠
B A,B,F,G,H,I,K,M,N B,C,D,E B ≠
C A,B,C,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N C C Q(C)＝T(C)
D A,B,D,E,F,G,H,I,K,L,M,N D D Q(D)＝T(D)
E A,B,E,F,G,H,I,K,L,M,N C,D,E E ≠
F F A,B,C,D,E,F,H,J,K,L F ≠
G G A,B,C,D,E,G,H,J,K,L G ≠
H A,F,G,H,I,M,N B,C,D,E,H,J H ≠
I I A,B,C,D,E,H,I,J,K,L I ≠
J A,F,G,H,I,J,M,N C,J J ≠
K A,F,G,I,K,M,N B,C,D,E,K K ≠
L F,G,I,L,M,N C,D,E,L L ≠
M M A,B,C,D,E,H,J,K,L,M M ≠
N N A,B,C,D,E,H,J,K,L,N N ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,F,G,I,M,N A,B,E,H,J,K A ≠
B A,B,F,G,H,I,K,M,N B,E B ≠
E A,B,E,F,G,H,I,K,L,M,N E E ≠
F F A,B,E,F,H,J,K,L F R(F)＝T(F)
G G A,B,E,G,H,J,K,L G R(G)＝T(G)
H A,F,G,H,I,M,N B,E,H,J H ≠
I I A,B,E,H,I,J,K,L I R(I)＝T(I)
J A,F,G,H,I,J,M,N J J ≠
K A,F,G,I,K,M,N B,E,K K ≠
L F,G,I,L,M,N E,L L ≠
M M A,B,E,H,J,K,L,M M R(M)＝T(M)
N N A,B,E,H,J,K,L,N N R(N)＝T(N)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,B,E,H,J,K A ≠
B A,B,H,K B,E B ≠
E A,B,E,H,K,L E E Q(E)＝T(E)
H A,H B,E,H,J H ≠
J A,H,J J J Q(J)＝T(J)
K A,K B,E,K K ≠
L L E,L L ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,H,K A R(A)＝T(A)
B A,B,H,K B B ≠
H A,H B,H H ≠
K A,K B,K K ≠
L L L L R(L)＝T(L)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B,H,K B B Q(B)＝T(B)
H H B,H H ≠
K K B,K K ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
H H H H R(H)＝T(H)
K K K K R(K)＝T(K)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1F,G,I,M,N第2步
2A,L第4步
3H,K第6步
4B第5步
5E,J第3步
6C,D第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,F,G,I,M,N A,B,C,D,E,H,J,K A ≠
B A,B,F,G,H,I,K,M,N B,C,D,E B ≠
C A,B,C,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N C C ≠
D A,B,D,E,F,G,H,I,K,L,M,N D D ≠
E A,B,E,F,G,H,I,K,L,M,N C,D,E E ≠
F F A,B,C,D,E,F,H,J,K,L F R(F)＝T(F)
G G A,B,C,D,E,G,H,J,K,L G R(G)＝T(G)
H A,F,G,H,I,M,N B,C,D,E,H,J H ≠
I I A,B,C,D,E,H,I,J,K,L I R(I)＝T(I)
J A,F,G,H,I,J,M,N C,J J ≠
K A,F,G,I,K,M,N B,C,D,E,K K ≠
L F,G,I,L,M,N C,D,E,L L ≠
M M A,B,C,D,E,H,J,K,L,M M R(M)＝T(M)
N N A,B,C,D,E,H,J,K,L,N N R(N)＝T(N)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,B,C,D,E,H,J,K A ≠
B A,B,H,K B,C,D,E B ≠
C A,B,C,E,H,J,K,L C C Q(C)＝T(C)
D A,B,D,E,H,K,L D D Q(D)＝T(D)
E A,B,E,H,K,L C,D,E E ≠
H A,H B,C,D,E,H,J H ≠
J A,H,J C,J J ≠
K A,K B,C,D,E,K K ≠
L L C,D,E,L L ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,E,H,J,K A R(A)＝T(A)
B A,B,H,K B,E B ≠
E A,B,E,H,K,L E E ≠
H A,H B,E,H,J H ≠
J A,H,J J J ≠
K A,K B,E,K K ≠
L L E,L L R(L)＝T(L)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B,H,K B,E B ≠
E B,E,H,K E E Q(E)＝T(E)
H H B,E,H,J H ≠
J H,J J J Q(J)＝T(J)
K K B,E,K K ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B,H,K B B ≠
H H B,H H R(H)＝T(H)
K K B,K K R(K)＝T(K)
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B B Q(B)＝T(B)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1F,G,I,M,N第1步
2A,L第3步
3H,K第5步
4B第6步
5E,J第4步
6C,D第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

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