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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j\\ \hline a &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline b &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline c &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline f &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j\\ \hline a &1 & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline b & &1 & &1 & & &1 & &1 &1\\ \hline c & & &1 &1 & & &1 & &1 &1\\ \hline d & & & &1 & & & & & & \\ \hline e &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline f & & & &1 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline g & & & & & & &1 & & & \\ \hline h & & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline i & & & & & & & & &1 & \\ \hline j & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline c &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,c,d,f,g,h,i,j a,e a ≠
b b,d,g,i,j b b Q(b)＝T(b)
c c,d,g,i,j a,c,e,h c ≠
d d a,b,c,d,e,f,h d ≠
e a,c,d,e,f,g,h,i,j e e Q(e)＝T(e)
f d,f,g,i,j a,e,f,h f ≠
g g a,b,c,e,f,g,h g ≠
h c,d,f,g,h,i,j a,e,h h ≠
i i a,b,c,e,f,h,i i ≠
j j a,b,c,e,f,h,j j ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,c,d,f,g,h,i,j a a ≠
c c,d,g,i,j a,c,h c ≠
d d a,c,d,f,h d R(d)＝T(d)
f d,f,g,i,j a,f,h f ≠
g g a,c,f,g,h g R(g)＝T(g)
h c,d,f,g,h,i,j a,h h ≠
i i a,c,f,h,i i R(i)＝T(i)
j j a,c,f,h,j j R(j)＝T(j)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,c,f,h a a Q(a)＝T(a)
c c a,c,h c ≠
f f a,f,h f ≠
h c,f,h a,h h ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
c c c,h c R(c)＝T(c)
f f f,h f R(f)＝T(f)
h c,f,h h h ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
h h h h Q(h)＝T(h)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1d,g,i,j第2步
2c,f第4步
3h第5步
4a第3步
5b,e第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,c,d,f,g,h,i,j a,e a ≠
b b,d,g,i,j b b ≠
c c,d,g,i,j a,c,e,h c ≠
d d a,b,c,d,e,f,h d R(d)＝T(d)
e a,c,d,e,f,g,h,i,j e e ≠
f d,f,g,i,j a,e,f,h f ≠
g g a,b,c,e,f,g,h g R(g)＝T(g)
h c,d,f,g,h,i,j a,e,h h ≠
i i a,b,c,e,f,h,i i R(i)＝T(i)
j j a,b,c,e,f,h,j j R(j)＝T(j)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,c,f,h a,e a ≠
b b b b Q(b)＝T(b)
c c a,c,e,h c ≠
e a,c,e,f,h e e Q(e)＝T(e)
f f a,e,f,h f ≠
h c,f,h a,e,h h ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,c,f,h a a ≠
c c a,c,h c R(c)＝T(c)
f f a,f,h f R(f)＝T(f)
h c,f,h a,h h ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,h a a Q(a)＝T(a)
h h a,h h ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
h h h h R(h)＝T(h)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1d,g,i,j第1步
2c,f第3步
3h第5步
4a第4步
5b,e第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

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