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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{22 \times22}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V\\ \hline A & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & & & &1 & & & & & &1\\ \hline B &1 & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline C & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline D & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline E & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline F & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline G & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline H & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline I & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline J & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & &1 & & & & \\ \hline K & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline L &1 & &1 &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline M & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline N & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline O & & & &1 &1 &1 & & &1 & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline P & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline Q & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline R & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline S & & & &1 &1 & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline T & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline U & & & &1 &1 & & &1 &1 & & & & &1 & &1 & & & & & & \\ \hline V & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline K &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline L &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline M &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline N &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline O &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Q &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline S &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline T &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline U &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline V &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{22 \times22}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline L &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline M &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline N &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline O &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Q &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline S &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline U &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline V &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,D,E,G,I,K,P,T,V A,B,L A ≠
B A,B,D,E,G,I,K,P,T,V B B Q(B)＝T(B)
C C,D,E,F,G,I,O,P,T C,L C ≠
D D A,B,C,D,F,G,H,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,T,U,V D ≠
E E A,B,C,E,F,G,H,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,T,U,V E ≠
F D,E,F,I,P C,F,L,O F ≠
G D,E,G,I,P A,B,C,G,K,L,O,T,V G ≠
H D,E,H,I,P H,U H ≠
I I A,B,C,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,T,U,V I ≠
J D,E,I,J,P,R J J Q(J)＝T(J)
K D,E,G,I,K,P,T A,B,K,L,V K ≠
L A,C,D,E,F,G,I,K,L,O,P,T,V L L Q(L)＝T(L)
M D,E,I,M,P M M Q(M)＝T(M)
N D,E,I,N,P N,U N ≠
O D,E,F,G,I,O,P,T C,L,O O ≠
P P A,B,C,F,G,H,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V P ≠
Q D,E,I,P,Q Q Q Q(Q)＝T(Q)
R D,E,I,P,R J,R R ≠
S D,E,I,P,S S S Q(S)＝T(S)
T D,E,G,I,P,T A,B,C,K,L,O,T,V T ≠
U D,E,H,I,N,P,U U U Q(U)＝T(U)
V D,E,G,I,K,P,T,V A,B,L,V V ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,D,E,G,I,K,P,T,V A A ≠
C C,D,E,F,G,I,O,P,T C C ≠
D D A,C,D,F,G,H,K,N,O,R,T,V D R(D)＝T(D)
E E A,C,E,F,G,H,K,N,O,R,T,V E R(E)＝T(E)
F D,E,F,I,P C,F,O F ≠
G D,E,G,I,P A,C,G,K,O,T,V G ≠
H D,E,H,I,P H H ≠
I I A,C,F,G,H,I,K,N,O,R,T,V I R(I)＝T(I)
K D,E,G,I,K,P,T A,K,V K ≠
N D,E,I,N,P N N ≠
O D,E,F,G,I,O,P,T C,O O ≠
P P A,C,F,G,H,K,N,O,P,R,T,V P R(P)＝T(P)
R D,E,I,P,R R R ≠
T D,E,G,I,P,T A,C,K,O,T,V T ≠
V D,E,G,I,K,P,T,V A,V V ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,G,K,T,V A A Q(A)＝T(A)
C C,F,G,O,T C C Q(C)＝T(C)
F F C,F,O F ≠
G G A,C,G,K,O,T,V G ≠
H H H H Q(H)＝T(H)
K G,K,T A,K,V K ≠
N N N N Q(N)＝T(N)
O F,G,O,T C,O O ≠
R R R R Q(R)＝T(R)
T G,T A,C,K,O,T,V T ≠
V G,K,T,V A,V V ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
F F F,O F R(F)＝T(F)
G G G,K,O,T,V G R(G)＝T(G)
K G,K,T K,V K ≠
O F,G,O,T O O ≠
T G,T K,O,T,V T ≠
V G,K,T,V V V ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
K K,T K,V K ≠
O O,T O O Q(O)＝T(O)
T T K,O,T,V T ≠
V K,T,V V V Q(V)＝T(V)

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
K K,T K K ≠
T T K,T T R(T)＝T(T)
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
K K K K Q(K)＝T(K)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1D,E,I,P第2步
2F,G第4步
3T第6步
4K第7步
5O,V第5步
6A,C,H,N,R第3步
7B,J,L,M,Q,S,U第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,D,E,G,I,K,P,T,V A,B,L A ≠
B A,B,D,E,G,I,K,P,T,V B B ≠
C C,D,E,F,G,I,O,P,T C,L C ≠
D D A,B,C,D,F,G,H,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,T,U,V D R(D)＝T(D)
E E A,B,C,E,F,G,H,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,T,U,V E R(E)＝T(E)
F D,E,F,I,P C,F,L,O F ≠
G D,E,G,I,P A,B,C,G,K,L,O,T,V G ≠
H D,E,H,I,P H,U H ≠
I I A,B,C,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,Q,R,S,T,U,V I R(I)＝T(I)
J D,E,I,J,P,R J J ≠
K D,E,G,I,K,P,T A,B,K,L,V K ≠
L A,C,D,E,F,G,I,K,L,O,P,T,V L L ≠
M D,E,I,M,P M M ≠
N D,E,I,N,P N,U N ≠
O D,E,F,G,I,O,P,T C,L,O O ≠
P P A,B,C,F,G,H,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V P R(P)＝T(P)
Q D,E,I,P,Q Q Q ≠
R D,E,I,P,R J,R R ≠
S D,E,I,P,S S S ≠
T D,E,G,I,P,T A,B,C,K,L,O,T,V T ≠
U D,E,H,I,N,P,U U U ≠
V D,E,G,I,K,P,T,V A,B,L,V V ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,G,K,T,V A,B,L A ≠
B A,B,G,K,T,V B B Q(B)＝T(B)
C C,F,G,O,T C,L C ≠
F F C,F,L,O F ≠
G G A,B,C,G,K,L,O,T,V G ≠
H H H,U H ≠
J J,R J J Q(J)＝T(J)
K G,K,T A,B,K,L,V K ≠
L A,C,F,G,K,L,O,T,V L L Q(L)＝T(L)
M M M M Q(M)＝T(M)
N N N,U N ≠
O F,G,O,T C,L,O O ≠
Q Q Q Q Q(Q)＝T(Q)
R R J,R R ≠
S S S S Q(S)＝T(S)
T G,T A,B,C,K,L,O,T,V T ≠
U H,N,U U U Q(U)＝T(U)
V G,K,T,V A,B,L,V V ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,G,K,T,V A A ≠
C C,F,G,O,T C C ≠
F F C,F,O F R(F)＝T(F)
G G A,C,G,K,O,T,V G R(G)＝T(G)
H H H H R(H)＝T(H)
K G,K,T A,K,V K ≠
N N N N R(N)＝T(N)
O F,G,O,T C,O O ≠
R R R R R(R)＝T(R)
T G,T A,C,K,O,T,V T ≠
V G,K,T,V A,V V ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,K,T,V A A Q(A)＝T(A)
C C,O,T C C Q(C)＝T(C)
K K,T A,K,V K ≠
O O,T C,O O ≠
T T A,C,K,O,T,V T ≠
V K,T,V A,V V ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
K K,T K,V K ≠
O O,T O O ≠
T T K,O,T,V T R(T)＝T(T)
V K,T,V V V ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
K K K,V K ≠
O O O O Q(O)＝T(O)
V K,V V V Q(V)＝T(V)

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
K K K K R(K)＝T(K)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1D,E,I,P第1步
2F,G,H,N,R第3步
3T第5步
4K第7步
5O,V第6步
6A,C第4步
7B,J,L,M,Q,S,U第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

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