数学格式格式表达

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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{pmatrix}-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-\\ 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可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&1&0&1&0&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 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0&1&1&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1&1&0&1&1&1&1&0&0&1&1&0&1&0&1&1&0&0&0&0&1&1&0&0&1&1&1&1&0&0&0&1&0&1&0&1&1&1&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&0&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&1&1&1&0&0&0&1&0&0&0&1&1&1&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&1&0&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&1&0&0&1&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&1&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&1&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&1&1&1&0&0&0&1&0&1&0&1&1&1&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&1&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&1\\\end{vmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{52 \times52}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z\\ \hline A & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline B & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline D & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline E & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline F & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline G & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline H & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline I & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline J & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline K & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline L & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline M & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline N & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline O & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline P & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline Q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline S & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline T & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline U & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline V & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline W & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline X & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline Y & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline Z & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline a & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline b & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline d & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline h & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline i & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline l & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline v & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,P,Q,R,S,X,c,k,l,n,p,r,v,w,y A A Q(A)＝T(A)
B B,Q,R,V,m,r,w,y B,O,b,e B ≠
C C,Q,R,Y,r,w,y C,E,L,a,b,f C ≠
D D,Q,R,S,r,w,y D,M,a,b D ≠
E C,E,Q,R,S,Y,h,r,w,y E E Q(E)＝T(E)
F F,P,Q,R,k,n,r,v,w,y F,T F ≠
G G,P,Q,R,h,l,r,w,y G,O G ≠
H H,P,Q,R,W,h,r,w,y H,L,Z,b H ≠
I I,Q,R,W,r,w,y I,d,f I ≠
J J,P,Q,R,j,r,w,y J J Q(J)＝T(J)
K K,Q,R,r,w,y K,a,b,t K ≠
L C,H,L,N,P,Q,R,W,Y,Z,c,g,h,k,l,m,n,r,s,u,v,w,x,y,z L L Q(L)＝T(L)
M D,M,Q,R,S,r,w,y M,a,b M ≠
N N,P,Q,R,l,m,r,w,y L,N,a,b,g,t N ≠
O B,G,O,P,Q,R,V,h,l,m,r,w,y O O Q(O)＝T(O)
P P,Q,R,r,w,y A,F,G,H,J,L,N,O,P,T,Z,a,b,f,g,j,k,l,p,q,s,t P ≠
Q Q A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,z Q ≠
R R A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,z R ≠
S Q,R,S,r,w,y A,D,E,M,S,a,b,e,i,p S ≠
T F,P,Q,R,T,Y,c,j,k,m,n,o,q,r,v,w,y T T Q(T)＝T(T)
U Q,R,U,c,r,w,y,z U U Q(U)＝T(U)
V Q,R,V,m,r,w,y B,O,V,b,d,e V ≠
W Q,R,W,r,w,y H,I,L,W,Z,a,b,d,f,g,t W ≠
X Q,R,X,r,w,y A,X,e,i X ≠
Y Q,R,Y,r,w,y C,E,L,T,Y,a,b,f,q Y ≠
Z H,P,Q,R,W,Z,c,h,r,s,u,w,y L,Z Z ≠
a C,D,K,M,N,P,Q,R,S,W,Y,a,g,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y a,b a ≠
b B,C,D,H,K,M,N,P,Q,R,S,V,W,Y,a,b,g,h,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y b b Q(b)＝T(b)
c Q,R,c,r,w,y A,L,T,U,Z,c,p,q,z c ≠
d I,Q,R,V,W,d,m,r,w,y d d Q(d)＝T(d)
e B,Q,R,S,V,X,e,i,m,r,w,y e e Q(e)＝T(e)
f C,I,P,Q,R,W,Y,f,j,n,o,r,v,w,y f f Q(f)＝T(f)
g N,P,Q,R,W,g,k,l,m,n,r,v,w,x,y L,a,b,g,t g ≠
h Q,R,h,r,w,y E,G,H,L,O,Z,b,h h ≠
i Q,R,S,X,i,r,w,y e,i i ≠
j P,Q,R,j,r,w,y J,T,f,j,q j ≠
k P,Q,R,k,n,r,v,w,y A,F,L,T,a,b,g,k,p,q,t k ≠
l P,Q,R,l,r,w,y A,G,L,N,O,a,b,g,l,t l ≠
m Q,R,m,r,w,y B,L,N,O,T,V,a,b,d,e,g,m,t m ≠
n Q,R,n,r,w,y A,F,L,T,a,b,f,g,k,n,p,q,t,v n ≠
o Q,R,o,r,w,y T,f,o o ≠
p P,Q,R,S,c,k,n,p,r,v,w,y A,p p ≠
q P,Q,R,Y,c,j,k,n,q,r,v,w,y T,q q ≠
r r A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,x,z r ≠
s P,Q,R,r,s,u,w,y L,Z,s s ≠
t K,N,P,Q,R,W,g,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y a,b,t t ≠
u Q,R,r,u,w,y L,Z,s,u u ≠
v Q,R,n,r,v,w,y A,F,L,T,a,b,f,g,k,p,q,t,v v ≠
w w A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,w,x,z w ≠
x Q,R,r,w,x,y L,a,b,g,t,x x ≠
y y A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,y,z y ≠
z Q,R,c,r,w,y,z L,U,z z ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B,Q,R,V,m,r,w,y B B ≠
C C,Q,R,Y,r,w,y C,a C ≠
D D,Q,R,S,r,w,y D,M,a D ≠
F F,P,Q,R,k,n,r,v,w,y F F ≠
G G,P,Q,R,h,l,r,w,y G G ≠
H H,P,Q,R,W,h,r,w,y H,Z H ≠
I I,Q,R,W,r,w,y I I ≠
K K,Q,R,r,w,y K,a,t K ≠
M D,M,Q,R,S,r,w,y M,a M ≠
N N,P,Q,R,l,m,r,w,y N,a,g,t N ≠
P P,Q,R,r,w,y F,G,H,N,P,Z,a,g,j,k,l,p,q,s,t P ≠
Q Q B,C,D,F,G,H,I,K,M,N,P,Q,S,V,W,X,Y,Z,a,c,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,z Q R(Q)＝T(Q)
R R B,C,D,F,G,H,I,K,M,N,P,R,S,V,W,X,Y,Z,a,c,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,z R R(R)＝T(R)
S Q,R,S,r,w,y D,M,S,a,i,p S ≠
V Q,R,V,m,r,w,y B,V V ≠
W Q,R,W,r,w,y H,I,W,Z,a,g,t W ≠
X Q,R,X,r,w,y X,i X ≠
Y Q,R,Y,r,w,y C,Y,a,q Y ≠
Z H,P,Q,R,W,Z,c,h,r,s,u,w,y Z Z ≠
a C,D,K,M,N,P,Q,R,S,W,Y,a,g,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y a a ≠
c Q,R,c,r,w,y Z,c,p,q,z c ≠
g N,P,Q,R,W,g,k,l,m,n,r,v,w,x,y a,g,t g ≠
h Q,R,h,r,w,y G,H,Z,h h ≠
i Q,R,S,X,i,r,w,y i i ≠
j P,Q,R,j,r,w,y j,q j ≠
k P,Q,R,k,n,r,v,w,y F,a,g,k,p,q,t k ≠
l P,Q,R,l,r,w,y G,N,a,g,l,t l ≠
m Q,R,m,r,w,y B,N,V,a,g,m,t m ≠
n Q,R,n,r,w,y F,a,g,k,n,p,q,t,v n ≠
o Q,R,o,r,w,y o o ≠
p P,Q,R,S,c,k,n,p,r,v,w,y p p ≠
q P,Q,R,Y,c,j,k,n,q,r,v,w,y q q ≠
r r B,C,D,F,G,H,I,K,M,N,P,S,V,W,X,Y,Z,a,c,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,x,z r R(r)＝T(r)
s P,Q,R,r,s,u,w,y Z,s s ≠
t K,N,P,Q,R,W,g,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y a,t t ≠
u Q,R,r,u,w,y Z,s,u u ≠
v Q,R,n,r,v,w,y F,a,g,k,p,q,t,v v ≠
w w B,C,D,F,G,H,I,K,M,N,P,S,V,W,X,Y,Z,a,c,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,w,x,z w R(w)＝T(w)
x Q,R,r,w,x,y a,g,t,x x ≠
y y B,C,D,F,G,H,I,K,M,N,P,S,V,W,X,Y,Z,a,c,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,y,z y R(y)＝T(y)
z Q,R,c,r,w,y,z z z ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B,V,m B B Q(B)＝T(B)
C C,Y C,a C ≠
D D,S D,M,a D ≠
F F,P,k,n,v F F Q(F)＝T(F)
G G,P,h,l G G Q(G)＝T(G)
H H,P,W,h H,Z H ≠
I I,W I I Q(I)＝T(I)
K K K,a,t K ≠
M D,M,S M,a M ≠
N N,P,l,m N,a,g,t N ≠
P P F,G,H,N,P,Z,a,g,j,k,l,p,q,s,t P ≠
S S D,M,S,a,i,p S ≠
V V,m B,V V ≠
W W H,I,W,Z,a,g,t W ≠
X X X,i X ≠
Y Y C,Y,a,q Y ≠
Z H,P,W,Z,c,h,s,u Z Z Q(Z)＝T(Z)
a C,D,K,M,N,P,S,W,Y,a,g,k,l,m,n,t,v,x a a Q(a)＝T(a)
c c Z,c,p,q,z c ≠
g N,P,W,g,k,l,m,n,v,x a,g,t g ≠
h h G,H,Z,h h ≠
i S,X,i i i Q(i)＝T(i)
j P,j j,q j ≠
k P,k,n,v F,a,g,k,p,q,t k ≠
l P,l G,N,a,g,l,t l ≠
m m B,N,V,a,g,m,t m ≠
n n F,a,g,k,n,p,q,t,v n ≠
o o o o Q(o)＝T(o)
p P,S,c,k,n,p,v p p Q(p)＝T(p)
q P,Y,c,j,k,n,q,v q q Q(q)＝T(q)
s P,s,u Z,s s ≠
t K,N,P,W,g,k,l,m,n,t,v,x a,t t ≠
u u Z,s,u u ≠
v n,v F,a,g,k,p,q,t,v v ≠
x x a,g,t,x x ≠
z c,z z z Q(z)＝T(z)

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
C C,Y C C ≠
D D,S D,M D ≠
H H,P,W,h H H ≠
K K K,t K R(K)＝T(K)
M D,M,S M M ≠
N N,P,l,m N,g,t N ≠
P P H,N,P,g,j,k,l,s,t P R(P)＝T(P)
S S D,M,S S R(S)＝T(S)
V V,m V V ≠
W W H,W,g,t W R(W)＝T(W)
X X X X R(X)＝T(X)
Y Y C,Y Y R(Y)＝T(Y)
c c c c R(c)＝T(c)
g N,P,W,g,k,l,m,n,v,x g,t g ≠
h h H,h h R(h)＝T(h)
j P,j j j ≠
k P,k,n,v g,k,t k ≠
l P,l N,g,l,t l ≠
m m N,V,g,m,t m R(m)＝T(m)
n n g,k,n,t,v n R(n)＝T(n)
s P,s,u s s ≠
t K,N,P,W,g,k,l,m,n,t,v,x t t ≠
u u s,u u R(u)＝T(u)
v n,v g,k,t,v v ≠
x x g,t,x x R(x)＝T(x)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
C C C C Q(C)＝T(C)
D D D,M D ≠
H H H H Q(H)＝T(H)
M D,M M M Q(M)＝T(M)
N N,l N,g,t N ≠
V V V V Q(V)＝T(V)
g N,g,k,l,v g,t g ≠
j j j j Q(j)＝T(j)
k k,v g,k,t k ≠
l l N,g,l,t l ≠
s s s s Q(s)＝T(s)
t N,g,k,l,t,v t t Q(t)＝T(t)
v v g,k,t,v v ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
D D D D R(D)＝T(D)
N N,l N,g N ≠
g N,g,k,l,v g g ≠
k k,v g,k k ≠
l l N,g,l l R(l)＝T(l)
v v g,k,v v R(v)＝T(v)
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
N N N,g N ≠
g N,g,k g g Q(g)＝T(g)
k k g,k k ≠

第8步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
N N N N R(N)＝T(N)
k k k k R(k)＝T(k)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1Q,R,r,w,y第2步
2K,P,S,W,X,Y,c,h,m,n,u,x第4步
3D,l,v第6步
4N,k第8步
5g第7步
6C,H,M,V,j,s,t第5步
7B,F,G,I,Z,a,i,o,p,q,z第3步
8A,E,J,L,O,T,U,b,d,e,f第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,P,Q,R,S,X,c,k,l,n,p,r,v,w,y A A ≠
B B,Q,R,V,m,r,w,y B,O,b,e B ≠
C C,Q,R,Y,r,w,y C,E,L,a,b,f C ≠
D D,Q,R,S,r,w,y D,M,a,b D ≠
E C,E,Q,R,S,Y,h,r,w,y E E ≠
F F,P,Q,R,k,n,r,v,w,y F,T F ≠
G G,P,Q,R,h,l,r,w,y G,O G ≠
H H,P,Q,R,W,h,r,w,y H,L,Z,b H ≠
I I,Q,R,W,r,w,y I,d,f I ≠
J J,P,Q,R,j,r,w,y J J ≠
K K,Q,R,r,w,y K,a,b,t K ≠
L C,H,L,N,P,Q,R,W,Y,Z,c,g,h,k,l,m,n,r,s,u,v,w,x,y,z L L ≠
M D,M,Q,R,S,r,w,y M,a,b M ≠
N N,P,Q,R,l,m,r,w,y L,N,a,b,g,t N ≠
O B,G,O,P,Q,R,V,h,l,m,r,w,y O O ≠
P P,Q,R,r,w,y A,F,G,H,J,L,N,O,P,T,Z,a,b,f,g,j,k,l,p,q,s,t P ≠
Q Q A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,z Q R(Q)＝T(Q)
R R A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,z R R(R)＝T(R)
S Q,R,S,r,w,y A,D,E,M,S,a,b,e,i,p S ≠
T F,P,Q,R,T,Y,c,j,k,m,n,o,q,r,v,w,y T T ≠
U Q,R,U,c,r,w,y,z U U ≠
V Q,R,V,m,r,w,y B,O,V,b,d,e V ≠
W Q,R,W,r,w,y H,I,L,W,Z,a,b,d,f,g,t W ≠
X Q,R,X,r,w,y A,X,e,i X ≠
Y Q,R,Y,r,w,y C,E,L,T,Y,a,b,f,q Y ≠
Z H,P,Q,R,W,Z,c,h,r,s,u,w,y L,Z Z ≠
a C,D,K,M,N,P,Q,R,S,W,Y,a,g,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y a,b a ≠
b B,C,D,H,K,M,N,P,Q,R,S,V,W,Y,a,b,g,h,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y b b ≠
c Q,R,c,r,w,y A,L,T,U,Z,c,p,q,z c ≠
d I,Q,R,V,W,d,m,r,w,y d d ≠
e B,Q,R,S,V,X,e,i,m,r,w,y e e ≠
f C,I,P,Q,R,W,Y,f,j,n,o,r,v,w,y f f ≠
g N,P,Q,R,W,g,k,l,m,n,r,v,w,x,y L,a,b,g,t g ≠
h Q,R,h,r,w,y E,G,H,L,O,Z,b,h h ≠
i Q,R,S,X,i,r,w,y e,i i ≠
j P,Q,R,j,r,w,y J,T,f,j,q j ≠
k P,Q,R,k,n,r,v,w,y A,F,L,T,a,b,g,k,p,q,t k ≠
l P,Q,R,l,r,w,y A,G,L,N,O,a,b,g,l,t l ≠
m Q,R,m,r,w,y B,L,N,O,T,V,a,b,d,e,g,m,t m ≠
n Q,R,n,r,w,y A,F,L,T,a,b,f,g,k,n,p,q,t,v n ≠
o Q,R,o,r,w,y T,f,o o ≠
p P,Q,R,S,c,k,n,p,r,v,w,y A,p p ≠
q P,Q,R,Y,c,j,k,n,q,r,v,w,y T,q q ≠
r r A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,x,z r R(r)＝T(r)
s P,Q,R,r,s,u,w,y L,Z,s s ≠
t K,N,P,Q,R,W,g,k,l,m,n,r,t,v,w,x,y a,b,t t ≠
u Q,R,r,u,w,y L,Z,s,u u ≠
v Q,R,n,r,v,w,y A,F,L,T,a,b,f,g,k,p,q,t,v v ≠
w w A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,w,x,z w R(w)＝T(w)
x Q,R,r,w,x,y L,a,b,g,t,x x ≠
y y A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T,U,V,W,X,Y,Z,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,v,x,y,z y R(y)＝T(y)
z Q,R,c,r,w,y,z L,U,z z ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,P,S,X,c,k,l,n,p,v A A Q(A)＝T(A)
B B,V,m B,O,b,e B ≠
C C,Y C,E,L,a,b,f C ≠
D D,S D,M,a,b D ≠
E C,E,S,Y,h E E Q(E)＝T(E)
F F,P,k,n,v F,T F ≠
G G,P,h,l G,O G ≠
H H,P,W,h H,L,Z,b H ≠
I I,W I,d,f I ≠
J J,P,j J J Q(J)＝T(J)
K K K,a,b,t K ≠
L C,H,L,N,P,W,Y,Z,c,g,h,k,l,m,n,s,u,v,x,z L L Q(L)＝T(L)
M D,M,S M,a,b M ≠
N N,P,l,m L,N,a,b,g,t N ≠
O B,G,O,P,V,h,l,m O O Q(O)＝T(O)
P P A,F,G,H,J,L,N,O,P,T,Z,a,b,f,g,j,k,l,p,q,s,t P ≠
S S A,D,E,M,S,a,b,e,i,p S ≠
T F,P,T,Y,c,j,k,m,n,o,q,v T T Q(T)＝T(T)
U U,c,z U U Q(U)＝T(U)
V V,m B,O,V,b,d,e V ≠
W W H,I,L,W,Z,a,b,d,f,g,t W ≠
X X A,X,e,i X ≠
Y Y C,E,L,T,Y,a,b,f,q Y ≠
Z H,P,W,Z,c,h,s,u L,Z Z ≠
a C,D,K,M,N,P,S,W,Y,a,g,k,l,m,n,t,v,x a,b a ≠
b B,C,D,H,K,M,N,P,S,V,W,Y,a,b,g,h,k,l,m,n,t,v,x b b Q(b)＝T(b)
c c A,L,T,U,Z,c,p,q,z c ≠
d I,V,W,d,m d d Q(d)＝T(d)
e B,S,V,X,e,i,m e e Q(e)＝T(e)
f C,I,P,W,Y,f,j,n,o,v f f Q(f)＝T(f)
g N,P,W,g,k,l,m,n,v,x L,a,b,g,t g ≠
h h E,G,H,L,O,Z,b,h h ≠
i S,X,i e,i i ≠
j P,j J,T,f,j,q j ≠
k P,k,n,v A,F,L,T,a,b,g,k,p,q,t k ≠
l P,l A,G,L,N,O,a,b,g,l,t l ≠
m m B,L,N,O,T,V,a,b,d,e,g,m,t m ≠
n n A,F,L,T,a,b,f,g,k,n,p,q,t,v n ≠
o o T,f,o o ≠
p P,S,c,k,n,p,v A,p p ≠
q P,Y,c,j,k,n,q,v T,q q ≠
s P,s,u L,Z,s s ≠
t K,N,P,W,g,k,l,m,n,t,v,x a,b,t t ≠
u u L,Z,s,u u ≠
v n,v A,F,L,T,a,b,f,g,k,p,q,t,v v ≠
x x L,a,b,g,t,x x ≠
z c,z L,U,z z ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B,V,m B B ≠
C C,Y C,a C ≠
D D,S D,M,a D ≠
F F,P,k,n,v F F ≠
G G,P,h,l G G ≠
H H,P,W,h H,Z H ≠
I I,W I I ≠
K K K,a,t K R(K)＝T(K)
M D,M,S M,a M ≠
N N,P,l,m N,a,g,t N ≠
P P F,G,H,N,P,Z,a,g,j,k,l,p,q,s,t P R(P)＝T(P)
S S D,M,S,a,i,p S R(S)＝T(S)
V V,m B,V V ≠
W W H,I,W,Z,a,g,t W R(W)＝T(W)
X X X,i X R(X)＝T(X)
Y Y C,Y,a,q Y R(Y)＝T(Y)
Z H,P,W,Z,c,h,s,u Z Z ≠
a C,D,K,M,N,P,S,W,Y,a,g,k,l,m,n,t,v,x a a ≠
c c Z,c,p,q,z c R(c)＝T(c)
g N,P,W,g,k,l,m,n,v,x a,g,t g ≠
h h G,H,Z,h h R(h)＝T(h)
i S,X,i i i ≠
j P,j j,q j ≠
k P,k,n,v F,a,g,k,p,q,t k ≠
l P,l G,N,a,g,l,t l ≠
m m B,N,V,a,g,m,t m R(m)＝T(m)
n n F,a,g,k,n,p,q,t,v n R(n)＝T(n)
o o o o R(o)＝T(o)
p P,S,c,k,n,p,v p p ≠
q P,Y,c,j,k,n,q,v q q ≠
s P,s,u Z,s s ≠
t K,N,P,W,g,k,l,m,n,t,v,x a,t t ≠
u u Z,s,u u R(u)＝T(u)
v n,v F,a,g,k,p,q,t,v v ≠
x x a,g,t,x x R(x)＝T(x)
z c,z z z ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B,V B B Q(B)＝T(B)
C C C,a C ≠
D D D,M,a D ≠
F F,k,v F F Q(F)＝T(F)
G G,l G G Q(G)＝T(G)
H H H,Z H ≠
I I I I Q(I)＝T(I)
M D,M M,a M ≠
N N,l N,a,g,t N ≠
V V B,V V ≠
Z H,Z,s Z Z Q(Z)＝T(Z)
a C,D,M,N,a,g,k,l,t,v a a Q(a)＝T(a)
g N,g,k,l,v a,g,t g ≠
i i i i Q(i)＝T(i)
j j j,q j ≠
k k,v F,a,g,k,p,q,t k ≠
l l G,N,a,g,l,t l ≠
p k,p,v p p Q(p)＝T(p)
q j,k,q,v q q Q(q)＝T(q)
s s Z,s s ≠
t N,g,k,l,t,v a,t t ≠
v v F,a,g,k,p,q,t,v v ≠
z z z z Q(z)＝T(z)

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
C C C C R(C)＝T(C)
D D D,M D R(D)＝T(D)
H H H H R(H)＝T(H)
M D,M M M ≠
N N,l N,g,t N ≠
V V V V R(V)＝T(V)
g N,g,k,l,v g,t g ≠
j j j j R(j)＝T(j)
k k,v g,k,t k ≠
l l N,g,l,t l R(l)＝T(l)
s s s s R(s)＝T(s)
t N,g,k,l,t,v t t ≠
v v g,k,t,v v R(v)＝T(v)
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
M M M M Q(M)＝T(M)
N N N,g,t N ≠
g N,g,k g,t g ≠
k k g,k,t k ≠
t N,g,k,t t t Q(t)＝T(t)

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
N N N,g N R(N)＝T(N)
g N,g,k g g ≠
k k g,k k R(k)＝T(k)
第8步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
g g g g Q(g)＝T(g)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1Q,R,r,w,y第1步
2K,P,S,W,X,Y,c,h,m,n,o,u,x第3步
3C,D,H,V,j,l,s,v第5步
4N,k第7步
5g第8步
6M,t第6步
7B,F,G,I,Z,a,i,p,q,z第4步
8A,E,J,L,O,T,U,b,d,e,f第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

请联系作者 hwstu # sohu.com