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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{pmatrix}-&-&-&√&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ √&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&-&-&√&-&√&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&√&-&√&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&√&√&-&√&-&-&√&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&√&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-\\ -&-&-&√&√&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-\\\end{pmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{vmatrix}1&0&0&1&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1&1&1&0&0&0&0&1&0&0&1&0\\ 1&0&1&1&1&1&1&1&1&1&1&0&1&0&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&1&0&1&1&1&1&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0\\ 1&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&1&1&0&0&1&0&1&1&1&1&1&1&0&1&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&1&1&0&0&0&0&1&0&0&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0\\ 1&0&0&1&1&1&1&1&1&1&1&0&1&0&1&1&0&1&1&1&1&1&0&1&1&0&1&1&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&1&0&1&1&1&1&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&1&1&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0\\ 1&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&1&1&0&0&0&1&0&0&0\\ 1&0&0&1&1&1&0&1&1&1&1&0&0&0&0&1&0&1&1&0&1&1&0&0&1&0&1&1&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&1&1&1&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{29 \times29}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A &B &C\\ \hline a & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline c & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline d & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline l & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline m & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline n & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & &1 & & \\ \hline p & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & \\ \hline r & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & &1 &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline v & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline x & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline y & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline z & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline B & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,d,e,h,i,r,v a,c,l,o,u,z,A a ≠
b b,d,e,f,g,h,i,m,p,r,s,t,y,B b b Q(b)＝T(b)
c a,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B c c Q(c)＝T(c)
d d a,b,c,d,e,f,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C d ≠
e d,e,h,i,r a,b,c,e,g,j,k,l,m,n,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B,C e ≠
f d,f,h b,c,f,g,j,l,m,o,s,t,u,x,z,A,C f ≠
g d,e,f,g,h,i,p,r,s b,c,g,l,m,o,t,z,C g ≠
h h a,b,c,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C h ≠
i d,h,i a,b,c,e,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,w,x,y,z,A,B,C i ≠
j d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,y,B c,j,o,x,A j ≠
k d,e,h,i,k,r,y,B c,j,k,o,x,A k ≠
l a,d,e,f,g,h,i,l,m,p,r,s,t,u,v,w,y,B l l Q(l)＝T(l)
m d,e,f,g,h,i,m,p,r,s b,c,l,m,o,t m ≠
n d,e,h,i,n,q,r,w,B n n Q(n)＝T(n)
o a,d,e,f,g,h,i,j,k,m,o,p,r,s,t,u,v,x,y,A,B c,o o ≠
p d,h,i,p b,c,g,j,l,m,o,p,s,t,x,z,A,C p ≠
q d,e,h,i,q,r,w,B c,n,q q ≠
r d,h,r a,b,c,e,g,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,x,y,z,A,B,C r ≠
s d,e,f,h,i,p,r,s b,c,g,j,l,m,o,s,t,x,z,A,C s ≠
t d,e,f,g,h,i,m,p,r,s,t b,c,l,o,t t ≠
u a,d,e,f,h,i,r,u,v c,l,o,u,z,A u ≠
v d,h,v a,c,l,o,u,v,z,A v ≠
w d,h,i,w c,l,n,q,w,C w ≠
x d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,x,y,B c,o,x x ≠
y d,e,h,i,r,y,B b,c,j,k,l,o,x,y,A y ≠
z a,d,e,f,g,h,i,p,r,s,u,v,z c,z z ≠
A a,d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B c,o,A A ≠
B d,e,h,i,r,B b,c,j,k,l,n,o,q,x,y,A,B B ≠
C d,e,f,g,h,i,p,r,s,w,C C C Q(C)＝T(C)

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,d,e,h,i,r,v a,o,u,z,A a ≠
d d a,d,e,f,g,i,j,k,m,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B d R(d)＝T(d)
e d,e,h,i,r a,e,g,j,k,m,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B e ≠
f d,f,h f,g,j,m,o,s,t,u,x,z,A f ≠
g d,e,f,g,h,i,p,r,s g,m,o,t,z g ≠
h h a,e,f,g,h,i,j,k,m,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B h R(h)＝T(h)
i d,h,i a,e,g,i,j,k,m,o,p,q,s,t,u,w,x,y,z,A,B i ≠
j d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,y,B j,o,x,A j ≠
k d,e,h,i,k,r,y,B j,k,o,x,A k ≠
m d,e,f,g,h,i,m,p,r,s m,o,t m ≠
o a,d,e,f,g,h,i,j,k,m,o,p,r,s,t,u,v,x,y,A,B o o ≠
p d,h,i,p g,j,m,o,p,s,t,x,z,A p ≠
q d,e,h,i,q,r,w,B q q ≠
r d,h,r a,e,g,j,k,m,o,q,r,s,t,u,x,y,z,A,B r ≠
s d,e,f,h,i,p,r,s g,j,m,o,s,t,x,z,A s ≠
t d,e,f,g,h,i,m,p,r,s,t o,t t ≠
u a,d,e,f,h,i,r,u,v o,u,z,A u ≠
v d,h,v a,o,u,v,z,A v ≠
w d,h,i,w q,w w ≠
x d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,x,y,B o,x x ≠
y d,e,h,i,r,y,B j,k,o,x,y,A y ≠
z a,d,e,f,g,h,i,p,r,s,u,v,z z z ≠
A a,d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B o,A A ≠
B d,e,h,i,r,B j,k,o,q,x,y,A,B B ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,e,i,r,v a,o,u,z,A a ≠
e e,i,r a,e,g,j,k,m,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B e ≠
f f f,g,j,m,o,s,t,u,x,z,A f ≠
g e,f,g,i,p,r,s g,m,o,t,z g ≠
i i a,e,g,i,j,k,m,o,p,q,s,t,u,w,x,y,z,A,B i ≠
j e,f,i,j,k,p,r,s,y,B j,o,x,A j ≠
k e,i,k,r,y,B j,k,o,x,A k ≠
m e,f,g,i,m,p,r,s m,o,t m ≠
o a,e,f,g,i,j,k,m,o,p,r,s,t,u,v,x,y,A,B o o Q(o)＝T(o)
p i,p g,j,m,o,p,s,t,x,z,A p ≠
q e,i,q,r,w,B q q Q(q)＝T(q)
r r a,e,g,j,k,m,o,q,r,s,t,u,x,y,z,A,B r ≠
s e,f,i,p,r,s g,j,m,o,s,t,x,z,A s ≠
t e,f,g,i,m,p,r,s,t o,t t ≠
u a,e,f,i,r,u,v o,u,z,A u ≠
v v a,o,u,v,z,A v ≠
w i,w q,w w ≠
x e,f,i,j,k,p,r,s,x,y,B o,x x ≠
y e,i,r,y,B j,k,o,x,y,A y ≠
z a,e,f,g,i,p,r,s,u,v,z z z Q(z)＝T(z)
A a,e,f,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B o,A A ≠
B e,i,r,B j,k,o,q,x,y,A,B B ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,e,i,r,v a,u,A a ≠
e e,i,r a,e,g,j,k,m,s,t,u,x,y,A,B e ≠
f f f,g,j,m,s,t,u,x,A f R(f)＝T(f)
g e,f,g,i,p,r,s g,m,t g ≠
i i a,e,g,i,j,k,m,p,s,t,u,w,x,y,A,B i R(i)＝T(i)
j e,f,i,j,k,p,r,s,y,B j,x,A j ≠
k e,i,k,r,y,B j,k,x,A k ≠
m e,f,g,i,m,p,r,s m,t m ≠
p i,p g,j,m,p,s,t,x,A p ≠
r r a,e,g,j,k,m,r,s,t,u,x,y,A,B r R(r)＝T(r)
s e,f,i,p,r,s g,j,m,s,t,x,A s ≠
t e,f,g,i,m,p,r,s,t t t ≠
u a,e,f,i,r,u,v u,A u ≠
v v a,u,v,A v R(v)＝T(v)
w i,w w w ≠
x e,f,i,j,k,p,r,s,x,y,B x x ≠
y e,i,r,y,B j,k,x,y,A y ≠
A a,e,f,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B A A ≠
B e,i,r,B j,k,x,y,A,B B ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,e a,u,A a ≠
e e a,e,g,j,k,m,s,t,u,x,y,A,B e ≠
g e,g,p,s g,m,t g ≠
j e,j,k,p,s,y,B j,x,A j ≠
k e,k,y,B j,k,x,A k ≠
m e,g,m,p,s m,t m ≠
p p g,j,m,p,s,t,x,A p ≠
s e,p,s g,j,m,s,t,x,A s ≠
t e,g,m,p,s,t t t Q(t)＝T(t)
u a,e,u u,A u ≠
w w w w Q(w)＝T(w)
x e,j,k,p,s,x,y,B x x Q(x)＝T(x)
y e,y,B j,k,x,y,A y ≠
A a,e,j,k,p,s,u,y,A,B A A Q(A)＝T(A)
B e,B j,k,x,y,A,B B ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,e a,u a ≠
e e a,e,g,j,k,m,s,u,y,B e R(e)＝T(e)
g e,g,p,s g,m g ≠
j e,j,k,p,s,y,B j j ≠
k e,k,y,B j,k k ≠
m e,g,m,p,s m m ≠
p p g,j,m,p,s p R(p)＝T(p)
s e,p,s g,j,m,s s ≠
u a,e,u u u ≠
y e,y,B j,k,y y ≠
B e,B j,k,y,B B ≠
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a,u a ≠
g g,s g,m g ≠
j j,k,s,y,B j j Q(j)＝T(j)
k k,y,B j,k k ≠
m g,m,s m m Q(m)＝T(m)
s s g,j,m,s s ≠
u a,u u u Q(u)＝T(u)
y y,B j,k,y y ≠
B B j,k,y,B B ≠

第8步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a a a R(a)＝T(a)
g g,s g g ≠
k k,y,B k k ≠
s s g,s s R(s)＝T(s)
y y,B k,y y ≠
B B k,y,B B R(B)＝T(B)
第9步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
g g g g Q(g)＝T(g)
k k,y k k Q(k)＝T(k)
y y k,y y ≠

第10步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
y y y y R(y)＝T(y)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1d,h第2步
2f,i,r,v第4步
3e,p第6步
4a,s,B第8步
5y第10步
6g,k第9步
7j,m,u第7步
8t,w,x,A第5步
9o,q,z第3步
10b,c,l,n,C第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,d,e,h,i,r,v a,c,l,o,u,z,A a ≠
b b,d,e,f,g,h,i,m,p,r,s,t,y,B b b ≠
c a,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B c c ≠
d d a,b,c,d,e,f,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C d R(d)＝T(d)
e d,e,h,i,r a,b,c,e,g,j,k,l,m,n,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B,C e ≠
f d,f,h b,c,f,g,j,l,m,o,s,t,u,x,z,A,C f ≠
g d,e,f,g,h,i,p,r,s b,c,g,l,m,o,t,z,C g ≠
h h a,b,c,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B,C h R(h)＝T(h)
i d,h,i a,b,c,e,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,w,x,y,z,A,B,C i ≠
j d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,y,B c,j,o,x,A j ≠
k d,e,h,i,k,r,y,B c,j,k,o,x,A k ≠
l a,d,e,f,g,h,i,l,m,p,r,s,t,u,v,w,y,B l l ≠
m d,e,f,g,h,i,m,p,r,s b,c,l,m,o,t m ≠
n d,e,h,i,n,q,r,w,B n n ≠
o a,d,e,f,g,h,i,j,k,m,o,p,r,s,t,u,v,x,y,A,B c,o o ≠
p d,h,i,p b,c,g,j,l,m,o,p,s,t,x,z,A,C p ≠
q d,e,h,i,q,r,w,B c,n,q q ≠
r d,h,r a,b,c,e,g,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,x,y,z,A,B,C r ≠
s d,e,f,h,i,p,r,s b,c,g,j,l,m,o,s,t,x,z,A,C s ≠
t d,e,f,g,h,i,m,p,r,s,t b,c,l,o,t t ≠
u a,d,e,f,h,i,r,u,v c,l,o,u,z,A u ≠
v d,h,v a,c,l,o,u,v,z,A v ≠
w d,h,i,w c,l,n,q,w,C w ≠
x d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,x,y,B c,o,x x ≠
y d,e,h,i,r,y,B b,c,j,k,l,o,x,y,A y ≠
z a,d,e,f,g,h,i,p,r,s,u,v,z c,z z ≠
A a,d,e,f,h,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B c,o,A A ≠
B d,e,h,i,r,B b,c,j,k,l,n,o,q,x,y,A,B B ≠
C d,e,f,g,h,i,p,r,s,w,C C C ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,e,i,r,v a,c,l,o,u,z,A a ≠
b b,e,f,g,i,m,p,r,s,t,y,B b b Q(b)＝T(b)
c a,c,e,f,g,i,j,k,m,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A,B c c Q(c)＝T(c)
e e,i,r a,b,c,e,g,j,k,l,m,n,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B,C e ≠
f f b,c,f,g,j,l,m,o,s,t,u,x,z,A,C f ≠
g e,f,g,i,p,r,s b,c,g,l,m,o,t,z,C g ≠
i i a,b,c,e,g,i,j,k,l,m,n,o,p,q,s,t,u,w,x,y,z,A,B,C i ≠
j e,f,i,j,k,p,r,s,y,B c,j,o,x,A j ≠
k e,i,k,r,y,B c,j,k,o,x,A k ≠
l a,e,f,g,i,l,m,p,r,s,t,u,v,w,y,B l l Q(l)＝T(l)
m e,f,g,i,m,p,r,s b,c,l,m,o,t m ≠
n e,i,n,q,r,w,B n n Q(n)＝T(n)
o a,e,f,g,i,j,k,m,o,p,r,s,t,u,v,x,y,A,B c,o o ≠
p i,p b,c,g,j,l,m,o,p,s,t,x,z,A,C p ≠
q e,i,q,r,w,B c,n,q q ≠
r r a,b,c,e,g,j,k,l,m,n,o,q,r,s,t,u,x,y,z,A,B,C r ≠
s e,f,i,p,r,s b,c,g,j,l,m,o,s,t,x,z,A,C s ≠
t e,f,g,i,m,p,r,s,t b,c,l,o,t t ≠
u a,e,f,i,r,u,v c,l,o,u,z,A u ≠
v v a,c,l,o,u,v,z,A v ≠
w i,w c,l,n,q,w,C w ≠
x e,f,i,j,k,p,r,s,x,y,B c,o,x x ≠
y e,i,r,y,B b,c,j,k,l,o,x,y,A y ≠
z a,e,f,g,i,p,r,s,u,v,z c,z z ≠
A a,e,f,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B c,o,A A ≠
B e,i,r,B b,c,j,k,l,n,o,q,x,y,A,B B ≠
C e,f,g,i,p,r,s,w,C C C Q(C)＝T(C)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,e,i,r,v a,o,u,z,A a ≠
e e,i,r a,e,g,j,k,m,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B e ≠
f f f,g,j,m,o,s,t,u,x,z,A f R(f)＝T(f)
g e,f,g,i,p,r,s g,m,o,t,z g ≠
i i a,e,g,i,j,k,m,o,p,q,s,t,u,w,x,y,z,A,B i R(i)＝T(i)
j e,f,i,j,k,p,r,s,y,B j,o,x,A j ≠
k e,i,k,r,y,B j,k,o,x,A k ≠
m e,f,g,i,m,p,r,s m,o,t m ≠
o a,e,f,g,i,j,k,m,o,p,r,s,t,u,v,x,y,A,B o o ≠
p i,p g,j,m,o,p,s,t,x,z,A p ≠
q e,i,q,r,w,B q q ≠
r r a,e,g,j,k,m,o,q,r,s,t,u,x,y,z,A,B r R(r)＝T(r)
s e,f,i,p,r,s g,j,m,o,s,t,x,z,A s ≠
t e,f,g,i,m,p,r,s,t o,t t ≠
u a,e,f,i,r,u,v o,u,z,A u ≠
v v a,o,u,v,z,A v R(v)＝T(v)
w i,w q,w w ≠
x e,f,i,j,k,p,r,s,x,y,B o,x x ≠
y e,i,r,y,B j,k,o,x,y,A y ≠
z a,e,f,g,i,p,r,s,u,v,z z z ≠
A a,e,f,i,j,k,p,r,s,u,v,y,A,B o,A A ≠
B e,i,r,B j,k,o,q,x,y,A,B B ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,e a,o,u,z,A a ≠
e e a,e,g,j,k,m,o,q,s,t,u,x,y,z,A,B e ≠
g e,g,p,s g,m,o,t,z g ≠
j e,j,k,p,s,y,B j,o,x,A j ≠
k e,k,y,B j,k,o,x,A k ≠
m e,g,m,p,s m,o,t m ≠
o a,e,g,j,k,m,o,p,s,t,u,x,y,A,B o o Q(o)＝T(o)
p p g,j,m,o,p,s,t,x,z,A p ≠
q e,q,w,B q q Q(q)＝T(q)
s e,p,s g,j,m,o,s,t,x,z,A s ≠
t e,g,m,p,s,t o,t t ≠
u a,e,u o,u,z,A u ≠
w w q,w w ≠
x e,j,k,p,s,x,y,B o,x x ≠
y e,y,B j,k,o,x,y,A y ≠
z a,e,g,p,s,u,z z z Q(z)＝T(z)
A a,e,j,k,p,s,u,y,A,B o,A A ≠
B e,B j,k,o,q,x,y,A,B B ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,e a,u,A a ≠
e e a,e,g,j,k,m,s,t,u,x,y,A,B e R(e)＝T(e)
g e,g,p,s g,m,t g ≠
j e,j,k,p,s,y,B j,x,A j ≠
k e,k,y,B j,k,x,A k ≠
m e,g,m,p,s m,t m ≠
p p g,j,m,p,s,t,x,A p R(p)＝T(p)
s e,p,s g,j,m,s,t,x,A s ≠
t e,g,m,p,s,t t t ≠
u a,e,u u,A u ≠
w w w w R(w)＝T(w)
x e,j,k,p,s,x,y,B x x ≠
y e,y,B j,k,x,y,A y ≠
A a,e,j,k,p,s,u,y,A,B A A ≠
B e,B j,k,x,y,A,B B ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a a,u,A a ≠
g g,s g,m,t g ≠
j j,k,s,y,B j,x,A j ≠
k k,y,B j,k,x,A k ≠
m g,m,s m,t m ≠
s s g,j,m,s,t,x,A s ≠
t g,m,s,t t t Q(t)＝T(t)
u a,u u,A u ≠
x j,k,s,x,y,B x x Q(x)＝T(x)
y y,B j,k,x,y,A y ≠
A a,j,k,s,u,y,A,B A A Q(A)＝T(A)
B B j,k,x,y,A,B B ≠

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a a,u a R(a)＝T(a)
g g,s g,m g ≠
j j,k,s,y,B j j ≠
k k,y,B j,k k ≠
m g,m,s m m ≠
s s g,j,m,s s R(s)＝T(s)
u a,u u u ≠
y y,B j,k,y y ≠
B B j,k,y,B B R(B)＝T(B)
第8步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
g g g,m g ≠
j j,k,y j j Q(j)＝T(j)
k k,y j,k k ≠
m g,m m m Q(m)＝T(m)
u u u u Q(u)＝T(u)
y y j,k,y y ≠

第9步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
g g g g R(g)＝T(g)
k k,y k k ≠
y y k,y y R(y)＝T(y)
第10步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
k k k k Q(k)＝T(k)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1d,h第1步
2f,i,r,v第3步
3e,p,w第5步
4a,s,B第7步
5g,y第9步
6k第10步
7j,m,u第8步
8t,x,A第6步
9o,q,z第4步
10b,c,l,n,C第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
B
C
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

请联系作者 hwstu # sohu.com