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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{vmatrix}0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&1&1&1&0&1&1&0&1&0&1&1&1&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&0&1&0&1&1\\ 0&1&1&1&0&1&1&1&0&1&1&1&0&1&1\\ 1&1&1&1&0&1&1&1&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&0&1&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\\end{vmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{vmatrix}1&1&1&1&0&1&1&0&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&1&1&0&1&1&1&0&0&0&1&0&1&1\\ 1&1&1&1&0&1&1&1&1&1&1&1&0&1&1\\ 1&1&1&1&0&1&1&1&0&1&1&1&0&1&1\\ 0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&1&1&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&1&1&1&0&1&1&0&0&0&1&1&1&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O\\ \hline A & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline B & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline C & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline D & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline E & & & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline F & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline G & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline H & &1 &1 &1 & &1 &1 & & & & &1 & &1 &1\\ \hline I & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline J &1 & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline K & &1 &1 &1 & &1 &1 & & & & &1 & &1 &1\\ \hline L & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline M & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline N & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline O & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,B,C,D,F,G,K,L,N,O A,E,I,J A ≠
B B A,B,E,H,I,J,K,M B ≠
C C A,C,E,H,I,J,K,M C ≠
D D A,D,E,H,I,J,K,M D ≠
E A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O E E Q(E)＝T(E)
F F A,E,F,H,I,J,K,M F ≠
G G A,E,G,H,I,J,K,M G ≠
H B,C,D,F,G,H,L,N,O E,H,I,J H ≠
I A,B,C,D,F,G,H,I,J,K,L,N,O E,I I ≠
J A,B,C,D,F,G,H,J,K,L,N,O E,I,J J ≠
K B,C,D,F,G,K,L,N,O A,E,I,J,K,M K ≠
L L A,E,H,I,J,K,L,M L ≠
M B,C,D,F,G,K,L,M,N,O E,M M ≠
N N A,E,H,I,J,K,M,N N ≠
O O A,E,H,I,J,K,M,O O ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,B,C,D,F,G,K,L,N,O A,I,J A ≠
B B A,B,H,I,J,K,M B R(B)＝T(B)
C C A,C,H,I,J,K,M C R(C)＝T(C)
D D A,D,H,I,J,K,M D R(D)＝T(D)
F F A,F,H,I,J,K,M F R(F)＝T(F)
G G A,G,H,I,J,K,M G R(G)＝T(G)
H B,C,D,F,G,H,L,N,O H,I,J H ≠
I A,B,C,D,F,G,H,I,J,K,L,N,O I I ≠
J A,B,C,D,F,G,H,J,K,L,N,O I,J J ≠
K B,C,D,F,G,K,L,N,O A,I,J,K,M K ≠
L L A,H,I,J,K,L,M L R(L)＝T(L)
M B,C,D,F,G,K,L,M,N,O M M ≠
N N A,H,I,J,K,M,N N R(N)＝T(N)
O O A,H,I,J,K,M,O O R(O)＝T(O)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,K A,I,J A ≠
H H H,I,J H ≠
I A,H,I,J,K I I Q(I)＝T(I)
J A,H,J,K I,J J ≠
K K A,I,J,K,M K ≠
M K,M M M Q(M)＝T(M)

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,K A,J A ≠
H H H,J H R(H)＝T(H)
J A,H,J,K J J ≠
K K A,J,K K R(K)＝T(K)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,J A ≠
J A,J J J Q(J)＝T(J)

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A A R(A)＝T(A)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1B,C,D,F,G,L,N,O第2步
2H,K第4步
3A第6步
4J第5步
5I,M第3步
6E第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,B,C,D,F,G,K,L,N,O A,E,I,J A ≠
B B A,B,E,H,I,J,K,M B R(B)＝T(B)
C C A,C,E,H,I,J,K,M C R(C)＝T(C)
D D A,D,E,H,I,J,K,M D R(D)＝T(D)
E A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O E E ≠
F F A,E,F,H,I,J,K,M F R(F)＝T(F)
G G A,E,G,H,I,J,K,M G R(G)＝T(G)
H B,C,D,F,G,H,L,N,O E,H,I,J H ≠
I A,B,C,D,F,G,H,I,J,K,L,N,O E,I I ≠
J A,B,C,D,F,G,H,J,K,L,N,O E,I,J J ≠
K B,C,D,F,G,K,L,N,O A,E,I,J,K,M K ≠
L L A,E,H,I,J,K,L,M L R(L)＝T(L)
M B,C,D,F,G,K,L,M,N,O E,M M ≠
N N A,E,H,I,J,K,M,N N R(N)＝T(N)
O O A,E,H,I,J,K,M,O O R(O)＝T(O)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,K A,E,I,J A ≠
E A,E,H,I,J,K,M E E Q(E)＝T(E)
H H E,H,I,J H ≠
I A,H,I,J,K E,I I ≠
J A,H,J,K E,I,J J ≠
K K A,E,I,J,K,M K ≠
M K,M E,M M ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,K A,I,J A ≠
H H H,I,J H R(H)＝T(H)
I A,H,I,J,K I I ≠
J A,H,J,K I,J J ≠
K K A,I,J,K,M K R(K)＝T(K)
M K,M M M ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,I,J A ≠
I A,I,J I I Q(I)＝T(I)
J A,J I,J J ≠
M M M M Q(M)＝T(M)

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,J A R(A)＝T(A)
J A,J J J ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
J J J J Q(J)＝T(J)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1B,C,D,F,G,L,N,O第1步
2H,K第3步
3A第5步
4J第6步
5I,M第4步
6E第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

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