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原始矩阵:



$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下



$$可达矩阵R=\begin{pmatrix}√&√&√&√&√&√&√&√\\ -&√&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-\\ -&√&√&√&√&√&√&√\\ -&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&√&-&-\\ -&-&-&-&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&√\\\end{pmatrix} $$

缩边矩阵如下:



$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取:原因优先——结果优先轮换


第1步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,B,C,D,E,F,G,H A A Q(A)=T(A)
B B A,B,D B
C C A,C,D C
D B,C,D,E,F,G,H A,D D
E E A,D,E E
F F A,D,F F
G G A,D,G G
H H A,D,H H

第2步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B,D B R(B)=T(B)
C C C,D C R(C)=T(C)
D B,C,D,E,F,G,H D D
E E D,E E R(E)=T(E)
F F D,F F R(F)=T(F)
G G D,G G R(G)=T(G)
H H D,H H R(H)=T(H)
第3步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
D D D D Q(D)=T(D)

双向轮换法得到的层级结果如下


层级编号层级中的要素来自步骤
1B,C,E,F,G,H第2步
2D第3步
3A第1步

最后的层次图


代入的是缩减矩阵,也就是缩边矩阵!
A
B
C
D
E
F
G
H
第0层
第1层
第2层
代入的是原始矩阵矩阵,可能会死人如果边多的话!
经过估算线头太多,会死人就不展示!!!!

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换



第1步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,B,C,D,E,F,G,H A A
B B A,B,D B R(B)=T(B)
C C A,C,D C R(C)=T(C)
D B,C,D,E,F,G,H A,D D
E E A,D,E E R(E)=T(E)
F F A,D,F F R(F)=T(F)
G G A,D,G G R(G)=T(G)
H H A,D,H H R(H)=T(H)
第2步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,D A A Q(A)=T(A)
D D A,D D

第3步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
D D D D R(D)=T(D)

双向轮换法得到的层级结果如下


层级编号层级中的要素来自步骤
1B,C,E,F,G,H第1步
2D第3步
3A第2步

最后的层次图


代入的是缩减矩阵,也就是缩边矩阵!
A
B
C
D
E
F
G
H
第0层
第1层
第2层

比较两种轮换抽取的最后的结果!


一样!

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