数学格式格式表达

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。

原始矩阵：

$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{25 \times25}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y\\ \hline a & &1 & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline b & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline c & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline d & & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline e & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline f & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline i & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline j & & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline k & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline l & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & & & & & & &1 & & & & &1 & & &1 &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline n & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline o & & & & & & &1 & & & & &1 &1 & & &1 &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline s & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline t & & & &1 & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline v & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline w & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline x & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline y & &1 & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 &1 & & & \\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{25 \times25}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y\\ \hline a &1 &1 & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline b & &1 & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline c & & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline d & & &1 &1 & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline e & & & & &1 & &1 & &1 & &1 &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline f & & & & & &1 &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline g & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & & &1 &1 & & & &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline i & & & & & & &1 & &1 & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & & \\ \hline j & & &1 & & & &1 & & &1 & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline k & & & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline l & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline m & &1 & & & & &1 & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & & & &1 &1 & & &1\\ \hline n & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline o & &1 & & & & &1 & & & & &1 &1 & &1 &1 &1 & & & &1 &1 & & &1\\ \hline p & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & \\ \hline s & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & &1 & &1 & & & & \\ \hline t & & &1 &1 & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & &1 &1 & &1 & & \\ \hline u & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline v & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 &1 & & & \\ \hline w & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline x & & & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & &1 & \\ \hline y & &1 & & & & &1 & & & & &1 & & & &1 &1 & & & &1 &1 & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：

$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{25 \times25}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y\\ \hline a &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline u &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline v &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline w &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline x &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline y &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
a	a,b,g,l,p,q,u	a	a	Q(a)＝T(a)
b	b,g,l,p,q,u	a,b,m,o,y	b	≠
c	c,g,l,p,q,u	c,d,j,t	c	≠
d	c,d,g,l,p,q,u,w	d,t	d	≠
e	e,g,i,k,l,p,q,u,w	e	e	Q(e)＝T(e)
f	f,g,l,p,q,u	f	f	Q(f)＝T(f)
g	g	a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,n,o,r,s,t,v,w,x,y	g	≠
h	g,h,l,p,q,s,u	h	h	Q(h)＝T(h)
i	g,i,l,p,q,u	e,i	i	≠
j	c,g,j,l,p,q,u,w	j	j	Q(j)＝T(j)
k	g,k,l,p,q,u,w	e,k	k	≠
l	l	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,l,m,n,o,r,s,t,v,w,x,y	l	≠
m	b,g,l,m,o,p,q,u,v,y	m,o	m,o	Q(m)＝T(m)
n	g,l,n,p,q,s,u	n	n	Q(n)＝T(n)
o	b,g,l,m,o,p,q,u,v,y	m,o	m,o	Q(o)＝T(o)
p	p	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,m,n,o,p,r,s,t,v,w,x,y	p	≠
q	q	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,m,n,o,q,r,s,t,v,w,x,y	q	≠
r	g,l,p,q,r,s,u	r	r	Q(r)＝T(r)
s	g,l,p,q,s,u	h,n,r,s	s	≠
t	c,d,g,l,p,q,t,u,w	t	t	Q(t)＝T(t)
u	u	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,m,n,o,r,s,t,u,v,w,x,y	u	≠
v	g,l,p,q,u,v	m,o,v,y	v	≠
w	g,l,p,q,u,w	d,e,j,k,t,w	w	≠
x	g,l,p,q,u,x	x	x	Q(x)＝T(x)
y	b,g,l,p,q,u,v,y	m,o,y	y	≠

第2步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
b	b,g,l,p,q,u	b,y	b	≠
c	c,g,l,p,q,u	c,d	c	≠
d	c,d,g,l,p,q,u,w	d	d	≠
g	g	b,c,d,g,i,k,s,v,w,y	g	R(g)＝T(g)
i	g,i,l,p,q,u	i	i	≠
k	g,k,l,p,q,u,w	k	k	≠
l	l	b,c,d,i,k,l,s,v,w,y	l	R(l)＝T(l)
p	p	b,c,d,i,k,p,s,v,w,y	p	R(p)＝T(p)
q	q	b,c,d,i,k,q,s,v,w,y	q	R(q)＝T(q)
s	g,l,p,q,s,u	s	s	≠
u	u	b,c,d,i,k,s,u,v,w,y	u	R(u)＝T(u)
v	g,l,p,q,u,v	v,y	v	≠
w	g,l,p,q,u,w	d,k,w	w	≠
y	b,g,l,p,q,u,v,y	y	y	≠

第3步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
b	b	b,y	b	≠
c	c	c,d	c	≠
d	c,d,w	d	d	Q(d)＝T(d)
i	i	i	i	Q(i)＝T(i)
k	k,w	k	k	Q(k)＝T(k)
s	s	s	s	Q(s)＝T(s)
v	v	v,y	v	≠
w	w	d,k,w	w	≠
y	b,v,y	y	y	Q(y)＝T(y)

第4步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
b	b	b	b	R(b)＝T(b)
c	c	c	c	R(c)＝T(c)
v	v	v	v	R(v)＝T(v)
w	w	w	w	R(w)＝T(w)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号	层级中的要素	来自步骤
1	g,l,p,q,u	第2步
2	b,c,v,w	第4步
3	d,i,k,s,y	第3步
4	a,e,f,h,j,m,n,o,r,t,x	第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！

代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取结果优先——原因优先轮换

第1步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
a	a,b,g,l,p,q,u	a	a	≠
b	b,g,l,p,q,u	a,b,m,o,y	b	≠
c	c,g,l,p,q,u	c,d,j,t	c	≠
d	c,d,g,l,p,q,u,w	d,t	d	≠
e	e,g,i,k,l,p,q,u,w	e	e	≠
f	f,g,l,p,q,u	f	f	≠
g	g	a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,n,o,r,s,t,v,w,x,y	g	R(g)＝T(g)
h	g,h,l,p,q,s,u	h	h	≠
i	g,i,l,p,q,u	e,i	i	≠
j	c,g,j,l,p,q,u,w	j	j	≠
k	g,k,l,p,q,u,w	e,k	k	≠
l	l	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,l,m,n,o,r,s,t,v,w,x,y	l	R(l)＝T(l)
m	b,g,l,m,o,p,q,u,v,y	m,o	m,o	≠
n	g,l,n,p,q,s,u	n	n	≠
o	b,g,l,m,o,p,q,u,v,y	m,o	m,o	≠
p	p	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,m,n,o,p,r,s,t,v,w,x,y	p	R(p)＝T(p)
q	q	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,m,n,o,q,r,s,t,v,w,x,y	q	R(q)＝T(q)
r	g,l,p,q,r,s,u	r	r	≠
s	g,l,p,q,s,u	h,n,r,s	s	≠
t	c,d,g,l,p,q,t,u,w	t	t	≠
u	u	a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,m,n,o,r,s,t,u,v,w,x,y	u	R(u)＝T(u)
v	g,l,p,q,u,v	m,o,v,y	v	≠
w	g,l,p,q,u,w	d,e,j,k,t,w	w	≠
x	g,l,p,q,u,x	x	x	≠
y	b,g,l,p,q,u,v,y	m,o,y	y	≠

第2步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
a	a,b	a	a	Q(a)＝T(a)
b	b	a,b,m,o,y	b	≠
c	c	c,d,j,t	c	≠
d	c,d,w	d,t	d	≠
e	e,i,k,w	e	e	Q(e)＝T(e)
f	f	f	f	Q(f)＝T(f)
h	h,s	h	h	Q(h)＝T(h)
i	i	e,i	i	≠
j	c,j,w	j	j	Q(j)＝T(j)
k	k,w	e,k	k	≠
m	b,m,o,v,y	m,o	m,o	Q(m)＝T(m)
n	n,s	n	n	Q(n)＝T(n)
o	b,m,o,v,y	m,o	m,o	Q(o)＝T(o)
r	r,s	r	r	Q(r)＝T(r)
s	s	h,n,r,s	s	≠
t	c,d,t,w	t	t	Q(t)＝T(t)
v	v	m,o,v,y	v	≠
w	w	d,e,j,k,t,w	w	≠
x	x	x	x	Q(x)＝T(x)
y	b,v,y	m,o,y	y	≠

第3步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
b	b	b,y	b	R(b)＝T(b)
c	c	c,d	c	R(c)＝T(c)
d	c,d,w	d	d	≠
i	i	i	i	R(i)＝T(i)
k	k,w	k	k	≠
s	s	s	s	R(s)＝T(s)
v	v	v,y	v	R(v)＝T(v)
w	w	d,k,w	w	R(w)＝T(w)
y	b,v,y	y	y	≠

第4步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
d	d	d	d	Q(d)＝T(d)
k	k	k	k	Q(k)＝T(k)
y	y	y	y	Q(y)＝T(y)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号	层级中的要素	来自步骤
1	g,l,p,q,u	第1步
2	b,c,i,s,v,w	第3步
3	d,k,y	第4步
4	a,e,f,h,j,m,n,o,r,t,x	第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

数学格式格式表达

原始矩阵：

可达矩阵如下

缩边矩阵如下：

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

双向轮换法得到的层级结果如下

最后的层次图

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换

双向轮换法得到的层级结果如下

最后的层次图

比较两种轮换抽取的最后的结果！

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轮换法对可达矩阵抽取结果优先——原因优先轮换