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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{vmatrix}0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&1&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&1&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\\end{vmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline K &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline M &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline O &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline P &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline S &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline U &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline V &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline W &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline X &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Y &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline Z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{26 \times26}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z\\ \hline A & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline B & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline C & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline D & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline E & & & & & & & & & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline F & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline G & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline H & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline I & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline J & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline K & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline L & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline M & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline N & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline O & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline P & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline Q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline S & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline T & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline U & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline V & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline W & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline X & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline Y & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline Z & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,F,Q,T,W,X,Z A A Q(A)＝T(A)
B B,F,Q,T,W,X,Z B B Q(B)＝T(B)
C C,F,Q,T,W,X,Z C C Q(C)＝T(C)
D D,F,K,Q,T,W,X,Z D,H,M D ≠
E E,F,K,L,P,Q,R,S,T,U,W,X,Z E E Q(E)＝T(E)
F F A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,Y F ≠
G F,G,K,Q,T,W,X,Z G G Q(G)＝T(G)
H D,F,H,K,Q,T,W,X,Z H H Q(H)＝T(H)
I F,I,Q,T,U,W,X,Z I I Q(I)＝T(I)
J F,J,Q,R,S,T,U,W,X,Z J J Q(J)＝T(J)
K F,K,Q,T,W,X,Z D,E,G,H,K,L,M,O K ≠
L F,K,L,P,Q,T,W,X,Z E,L L ≠
M D,F,K,M,Q,T,W,X,Z M M Q(M)＝T(M)
N F,N,Q,T,W,X,Z N N Q(N)＝T(N)
O F,K,O,Q,T,W,X,Z O O Q(O)＝T(O)
P F,P,Q,T,W,X,Z E,L,P P ≠
Q Q A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,U,V,Y Q ≠
R F,Q,R,S,T,U,W,X,Z E,J,R R ≠
S F,Q,S,T,U,W,X,Z E,J,R,S S ≠
T T A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,Y T ≠
U F,Q,T,U,W,X,Z E,I,J,R,S,U U ≠
V F,Q,T,V,W,X,Z V V Q(V)＝T(V)
W W A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,W,Y W ≠
X X A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,X,Y X ≠
Y F,Q,T,W,X,Y,Z Y Y Q(Y)＝T(Y)
Z Z A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,Y,Z Z ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
D D,F,K,Q,T,W,X,Z D D ≠
F F D,F,K,L,P,R,S,U F R(F)＝T(F)
K F,K,Q,T,W,X,Z D,K,L K ≠
L F,K,L,P,Q,T,W,X,Z L L ≠
P F,P,Q,T,W,X,Z L,P P ≠
Q Q D,K,L,P,Q,R,S,U Q R(Q)＝T(Q)
R F,Q,R,S,T,U,W,X,Z R R ≠
S F,Q,S,T,U,W,X,Z R,S S ≠
T T D,K,L,P,R,S,T,U T R(T)＝T(T)
U F,Q,T,U,W,X,Z R,S,U U ≠
W W D,K,L,P,R,S,U,W W R(W)＝T(W)
X X D,K,L,P,R,S,U,X X R(X)＝T(X)
Z Z D,K,L,P,R,S,U,Z Z R(Z)＝T(Z)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
D D,K D D Q(D)＝T(D)
K K D,K,L K ≠
L K,L,P L L Q(L)＝T(L)
P P L,P P ≠
R R,S,U R R Q(R)＝T(R)
S S,U R,S S ≠
U U R,S,U U ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
K K K K R(K)＝T(K)
P P P P R(P)＝T(P)
S S,U S S ≠
U U S,U U R(U)＝T(U)
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
S S S S Q(S)＝T(S)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1F,Q,T,W,X,Z第2步
2K,P,U第4步
3S第5步
4D,L,R第3步
5A,B,C,E,G,H,I,J,M,N,O,V,Y第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,F,Q,T,W,X,Z A A ≠
B B,F,Q,T,W,X,Z B B ≠
C C,F,Q,T,W,X,Z C C ≠
D D,F,K,Q,T,W,X,Z D,H,M D ≠
E E,F,K,L,P,Q,R,S,T,U,W,X,Z E E ≠
F F A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,Y F R(F)＝T(F)
G F,G,K,Q,T,W,X,Z G G ≠
H D,F,H,K,Q,T,W,X,Z H H ≠
I F,I,Q,T,U,W,X,Z I I ≠
J F,J,Q,R,S,T,U,W,X,Z J J ≠
K F,K,Q,T,W,X,Z D,E,G,H,K,L,M,O K ≠
L F,K,L,P,Q,T,W,X,Z E,L L ≠
M D,F,K,M,Q,T,W,X,Z M M ≠
N F,N,Q,T,W,X,Z N N ≠
O F,K,O,Q,T,W,X,Z O O ≠
P F,P,Q,T,W,X,Z E,L,P P ≠
Q Q A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,U,V,Y Q R(Q)＝T(Q)
R F,Q,R,S,T,U,W,X,Z E,J,R R ≠
S F,Q,S,T,U,W,X,Z E,J,R,S S ≠
T T A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,T,U,V,Y T R(T)＝T(T)
U F,Q,T,U,W,X,Z E,I,J,R,S,U U ≠
V F,Q,T,V,W,X,Z V V ≠
W W A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,W,Y W R(W)＝T(W)
X X A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,X,Y X R(X)＝T(X)
Y F,Q,T,W,X,Y,Z Y Y ≠
Z Z A,B,C,D,E,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,R,S,U,V,Y,Z Z R(Z)＝T(Z)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A A Q(A)＝T(A)
B B B B Q(B)＝T(B)
C C C C Q(C)＝T(C)
D D,K D,H,M D ≠
E E,K,L,P,R,S,U E E Q(E)＝T(E)
G G,K G G Q(G)＝T(G)
H D,H,K H H Q(H)＝T(H)
I I,U I I Q(I)＝T(I)
J J,R,S,U J J Q(J)＝T(J)
K K D,E,G,H,K,L,M,O K ≠
L K,L,P E,L L ≠
M D,K,M M M Q(M)＝T(M)
N N N N Q(N)＝T(N)
O K,O O O Q(O)＝T(O)
P P E,L,P P ≠
R R,S,U E,J,R R ≠
S S,U E,J,R,S S ≠
U U E,I,J,R,S,U U ≠
V V V V Q(V)＝T(V)
Y Y Y Y Q(Y)＝T(Y)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
D D,K D D ≠
K K D,K,L K R(K)＝T(K)
L K,L,P L L ≠
P P L,P P R(P)＝T(P)
R R,S,U R R ≠
S S,U R,S S ≠
U U R,S,U U R(U)＝T(U)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
D D D D Q(D)＝T(D)
L L L L Q(L)＝T(L)
R R,S R R Q(R)＝T(R)
S S R,S S ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
S S S S R(S)＝T(S)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1F,Q,T,W,X,Z第1步
2K,P,U第3步
3S第5步
4D,L,R第4步
5A,B,C,E,G,H,I,J,M,N,O,V,Y第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

请联系作者 hwstu # sohu.com