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原始矩阵:



$$原始矩阵A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{32 \times32}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e &f\\ \hline A &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline K &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline L &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline M &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline N &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline O &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline P &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline Q &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline R &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline S &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline T &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline U &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline V &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline W &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline X &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Y &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline Z &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline a &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline d &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下



$$可达矩阵R=\begin{pmatrix}√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&√&-&-&√&-\\ -&√&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-&√&√&√&-&√&-\\ -&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&√&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&√&√&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&√&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ √&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&√&-&√&√&√&-&√&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&√&-&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-&-&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&√&√&√&√&√&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&√&-&√&√&-&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&√&-&√&-\\ -&√&√&√&√&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&√&√&-&√&√&√&√&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&-&-&√&-&-&√&√\\\end{pmatrix} $$

缩边矩阵如下:



$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{32 \times32}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e &f\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline J &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline K &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline L &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline M &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline N &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline O &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline P &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline Q &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline U &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline V &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline W &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline X &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Y &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline Z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline d &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取:原因优先——结果优先轮换


第1步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,C,U,X,Y,b,e A,Q A
B B,C,K,U,X,b,e B,d B
C C A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,Y,Z,a,c,d,f C
D C,D,E,U,X,Y,a,b,c,e D,d D
E C,E,U,X,b,e D,E,R,d E
F C,F,I,S,U,W,X,b,c,e F F Q(F)=T(F)
G C,G,U,X,b,e G G Q(G)=T(G)
H C,H,J,U,X,b,e H H Q(H)=T(H)
I C,I,U,W,X,b,e F,I,O,S I
J C,J,U,X,b,e H,J,T J
K C,K,U,X,b,e B,K,L,d K
L C,K,L,U,X,b,e L L Q(L)=T(L)
M C,M,U,X,b,e M M Q(M)=T(M)
N C,N,U,X,b,e N N Q(N)=T(N)
O C,I,O,S,U,W,X,Y,a,b,e O O Q(O)=T(O)
P C,P,U,X,b,e P,Z P
Q A,C,Q,U,W,X,Y,a,b,e Q Q Q(Q)=T(Q)
R C,E,R,U,X,b,e R R Q(R)=T(R)
S C,I,S,U,W,X,b,e F,O,S S
T C,J,T,U,X,b,e T T Q(T)=T(T)
U U A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,Y,Z,a,c,d,f U
V C,U,V,X,b,e V V Q(V)=T(V)
W C,U,W,X,b,e F,I,O,Q,S,W,d W
X X A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,X,Y,Z,a,c,d,f X
Y C,U,X,Y,b,e A,D,O,Q,Y,Z,a,d Y
Z C,P,U,X,Y,Z,a,b,e Z Z Q(Z)=T(Z)
a C,U,X,Y,a,b,e D,O,Q,Z,a,d a
b b A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,Y,Z,a,b,c,d,f b
c C,U,X,b,c,e D,F,c,d c
d B,C,D,E,K,U,W,X,Y,a,b,c,d,e d d Q(d)=T(d)
e e A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,Y,Z,a,c,d,e,f e
f C,U,X,b,e,f f f Q(f)=T(f)

第2步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,C,U,X,Y,b,e A A
B B,C,K,U,X,b,e B B
C C A,B,C,D,E,I,J,K,P,S,W,Y,a,c C R(C)=T(C)
D C,D,E,U,X,Y,a,b,c,e D D
E C,E,U,X,b,e D,E E
I C,I,U,W,X,b,e I,S I
J C,J,U,X,b,e J J
K C,K,U,X,b,e B,K K
P C,P,U,X,b,e P P
S C,I,S,U,W,X,b,e S S
U U A,B,D,E,I,J,K,P,S,U,W,Y,a,c U R(U)=T(U)
W C,U,W,X,b,e I,S,W W
X X A,B,D,E,I,J,K,P,S,W,X,Y,a,c X R(X)=T(X)
Y C,U,X,Y,b,e A,D,Y,a Y
a C,U,X,Y,a,b,e D,a a
b b A,B,D,E,I,J,K,P,S,W,Y,a,b,c b R(b)=T(b)
c C,U,X,b,c,e D,c c
e e A,B,D,E,I,J,K,P,S,W,Y,a,c,e e R(e)=T(e)
第3步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,Y A A Q(A)=T(A)
B B,K B B Q(B)=T(B)
D D,E,Y,a,c D D Q(D)=T(D)
E E D,E E
I I,W I,S I
J J J J Q(J)=T(J)
K K B,K K
P P P P Q(P)=T(P)
S I,S,W S S Q(S)=T(S)
W W I,S,W W
Y Y A,D,Y,a Y
a Y,a D,a a
c c D,c c

第4步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
E E E E R(E)=T(E)
I I,W I I
K K K K R(K)=T(K)
W W I,W W R(W)=T(W)
Y Y Y,a Y R(Y)=T(Y)
a Y,a a a
c c c c R(c)=T(c)
第5步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
I I I I Q(I)=T(I)
a a a a Q(a)=T(a)

双向轮换法得到的层级结果如下


层级编号层级中的要素来自步骤
1C,U,X,b,e第2步
2E,K,W,Y,c第4步
3I,a第5步
4A,B,D,J,P,S第3步
5F,G,H,L,M,N,O,Q,R,T,V,Z,d,f第1步

最后的层次图


代入的是缩减矩阵,也就是缩边矩阵!
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
a
b
c
d
e
f
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
代入的是原始矩阵矩阵,可能会死人如果边多的话!
经过估算线头太多,会死人就不展示!!!!

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换



第1步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,C,U,X,Y,b,e A,Q A
B B,C,K,U,X,b,e B,d B
C C A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,Y,Z,a,c,d,f C R(C)=T(C)
D C,D,E,U,X,Y,a,b,c,e D,d D
E C,E,U,X,b,e D,E,R,d E
F C,F,I,S,U,W,X,b,c,e F F
G C,G,U,X,b,e G G
H C,H,J,U,X,b,e H H
I C,I,U,W,X,b,e F,I,O,S I
J C,J,U,X,b,e H,J,T J
K C,K,U,X,b,e B,K,L,d K
L C,K,L,U,X,b,e L L
M C,M,U,X,b,e M M
N C,N,U,X,b,e N N
O C,I,O,S,U,W,X,Y,a,b,e O O
P C,P,U,X,b,e P,Z P
Q A,C,Q,U,W,X,Y,a,b,e Q Q
R C,E,R,U,X,b,e R R
S C,I,S,U,W,X,b,e F,O,S S
T C,J,T,U,X,b,e T T
U U A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,Y,Z,a,c,d,f U R(U)=T(U)
V C,U,V,X,b,e V V
W C,U,W,X,b,e F,I,O,Q,S,W,d W
X X A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,X,Y,Z,a,c,d,f X R(X)=T(X)
Y C,U,X,Y,b,e A,D,O,Q,Y,Z,a,d Y
Z C,P,U,X,Y,Z,a,b,e Z Z
a C,U,X,Y,a,b,e D,O,Q,Z,a,d a
b b A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,Y,Z,a,b,c,d,f b R(b)=T(b)
c C,U,X,b,c,e D,F,c,d c
d B,C,D,E,K,U,W,X,Y,a,b,c,d,e d d
e e A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,W,Y,Z,a,c,d,e,f e R(e)=T(e)
f C,U,X,b,e,f f f
第2步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A,Y A,Q A
B B,K B,d B
D D,E,Y,a,c D,d D
E E D,E,R,d E
F F,I,S,W,c F F Q(F)=T(F)
G G G G Q(G)=T(G)
H H,J H H Q(H)=T(H)
I I,W F,I,O,S I
J J H,J,T J
K K B,K,L,d K
L K,L L L Q(L)=T(L)
M M M M Q(M)=T(M)
N N N N Q(N)=T(N)
O I,O,S,W,Y,a O O Q(O)=T(O)
P P P,Z P
Q A,Q,W,Y,a Q Q Q(Q)=T(Q)
R E,R R R Q(R)=T(R)
S I,S,W F,O,S S
T J,T T T Q(T)=T(T)
V V V V Q(V)=T(V)
W W F,I,O,Q,S,W,d W
Y Y A,D,O,Q,Y,Z,a,d Y
Z P,Y,Z,a Z Z Q(Z)=T(Z)
a Y,a D,O,Q,Z,a,d a
c c D,F,c,d c
d B,D,E,K,W,Y,a,c,d d d Q(d)=T(d)
f f f f Q(f)=T(f)

第3步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A,Y A A
B B,K B B
D D,E,Y,a,c D D
E E D,E E R(E)=T(E)
I I,W I,S I
J J J J R(J)=T(J)
K K B,K K R(K)=T(K)
P P P P R(P)=T(P)
S I,S,W S S
W W I,S,W W R(W)=T(W)
Y Y A,D,Y,a Y R(Y)=T(Y)
a Y,a D,a a
c c D,c c R(c)=T(c)
第4步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A A Q(A)=T(A)
B B B B Q(B)=T(B)
D D,a D D Q(D)=T(D)
I I I,S I
S I,S S S Q(S)=T(S)
a a D,a a

第5步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
I I I I R(I)=T(I)
a a a a R(a)=T(a)

双向轮换法得到的层级结果如下


层级编号层级中的要素来自步骤
1C,U,X,b,e第1步
2E,J,K,P,W,Y,c第3步
3I,a第5步
4A,B,D,S第4步
5F,G,H,L,M,N,O,Q,R,T,V,Z,d,f第2步

最后的层次图


代入的是缩减矩阵,也就是缩边矩阵!
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
a
b
c
d
e
f
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

比较两种轮换抽取的最后的结果!


不同!

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