付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击+号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入母体矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$方法名称:共振对抗解释结构模型
RAISM:Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method
M:母体矩阵,怀孕矩阵。Matrix 可以翻译成矩阵,也可以翻译成母体。
共振体,共振结构:共振来自物理的概念,共振体来自化学,鲍林提出了共振体的概念,即共振杂化式。RAISM中的R就是借鉴此概念。
不确定关系,就是两个要素之间可能是有可达关系,也可能不存在可达关系。
son:子矩阵,为关系矩阵,即通常的邻接矩阵。
数值关系:设母体中有a个不确定关系,子结构有y个,去重后的可达矩阵有y个则有,$2^a=x≥y$通常是y远小于x
AISM运算:本处采用的是简便方法,即求出骨架矩阵,然后根据骨架矩阵进行直接进行层级划分运算。
第1个
$$R_{1}=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 牛 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 虎 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兔 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 龙 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 蛇 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 马 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 羊 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 猴 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 鸡 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 狗 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 猪 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$处理的可达矩阵$R$ 如下:
$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 牛 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 虎 & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 兔 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 龙 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 蛇 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 马 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 羊 & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 猴 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 鸡 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 狗 & & & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & \\ \hline 猪 & & &1 & & & & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点可达矩阵$R '$ 如下:
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &鼠 &牛 &虎+羊 &兔+龙+蛇+马+猴+鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 &1 & &1 & & \\ \hline 牛 & &1 & &1 & & \\ \hline 虎+羊 & & &1 & & & \\ \hline 兔+龙+蛇+马+猴+鸡 & & & &1 & & \\ \hline 狗 & & & &1 &1 & \\ \hline 猪 & & &1 & & &1\\ \hline \end{array} $$骨架矩阵 $S'$ 求解公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
骨架矩阵主对角线填充为1 即 $I+S'$ 如下:
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &鼠 &牛 &虎+羊 &兔+龙+蛇+马+猴+鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 &1 & & & & \\ \hline 牛 & &1 & &1 & & \\ \hline 虎+羊 & & &1 & & & \\ \hline 兔+龙+蛇+马+猴+鸡 & & & &1 & & \\ \hline 狗 & & & &1 &1 & \\ \hline 猪 & & &1 & & &1\\ \hline \end{array} $$两种层级抽取规则:
结果优先——UP型抽取过程 | 原因优先——DOWN型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&鼠,牛&鼠 \\\hline 牛&牛,兔+龙+蛇+马+猴+鸡&牛 \\\hline 虎+羊&\color{red}{\fbox{虎+羊}}&\color{red}{\fbox{虎+羊}} \\\hline 兔+龙+蛇+马+猴+鸡&\color{red}{\fbox{兔+龙+蛇+马+猴+鸡}}&\color{red}{\fbox{兔+龙+蛇+马+猴+鸡}} \\\hline 狗&兔+龙+蛇+马+猴+鸡,狗&狗 \\\hline 猪&虎+羊,猪&猪 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{blue}{\fbox{鼠}}&\color{blue}{\fbox{鼠}} \\\hline 牛&鼠,牛&牛 \\\hline 虎+羊&虎+羊,猪&虎+羊 \\\hline 兔+龙+蛇+马+猴+鸡&牛,兔+龙+蛇+马+猴+鸡,狗&兔+龙+蛇+马+猴+鸡 \\\hline 狗&\color{blue}{\fbox{狗}}&\color{blue}{\fbox{狗}} \\\hline 猪&\color{blue}{\fbox{猪}}&\color{blue}{\fbox{猪}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出虎+羊、兔+龙+蛇+马+猴+鸡放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出鼠,狗,猪放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&鼠,牛&鼠 \\\hline 牛&\color{red}{\fbox{牛}}&\color{red}{\fbox{牛}} \\\hline 狗&\color{red}{\fbox{狗}}&\color{red}{\fbox{狗}} \\\hline 猪&\color{red}{\fbox{猪}}&\color{red}{\fbox{猪}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 牛&\color{blue}{\fbox{牛}}&\color{blue}{\fbox{牛}} \\\hline 虎+羊&\color{blue}{\fbox{虎+羊}}&\color{blue}{\fbox{虎+羊}} \\\hline 兔+龙+蛇+马+猴+鸡&牛,兔+龙+蛇+马+猴+鸡&兔+龙+蛇+马+猴+鸡 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出牛、狗、猪放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出牛,虎+羊放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{red}{\fbox{鼠}}&\color{red}{\fbox{鼠}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 兔+龙+蛇+马+猴+鸡&\color{blue}{\fbox{兔+龙+蛇+马+猴+鸡}}&\color{blue}{\fbox{兔+龙+蛇+马+猴+鸡}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出鼠放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出兔+龙+蛇+马+猴+鸡放置下层,删除后剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 | 原因优先——DOWN型 |
第0层 | 虎+羊,兔+龙+蛇+马+猴+鸡 | 兔+龙+蛇+马+猴+鸡 |
第1层 | 牛,狗,猪 | 牛,虎+羊 |
第2层 | 鼠 | 鼠,狗,猪 |