付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击+号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入母体矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$方法名称:共振对抗解释结构模型
RAISM:Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method
M:母体矩阵,怀孕矩阵。Matrix 可以翻译成矩阵,也可以翻译成母体。
共振体,共振结构:共振来自物理的概念,共振体来自化学,鲍林提出了共振体的概念,即共振杂化式。RAISM中的R就是借鉴此概念。
不确定关系,就是两个要素之间可能是有可达关系,也可能不存在可达关系。
son:子矩阵,为关系矩阵,即通常的邻接矩阵。
数值关系:设母体中有a个不确定关系,子结构有y个,去重后的可达矩阵有y个则有,$2^a=x≥y$通常是y远小于x
AISM运算:本处采用的是简便方法,即求出骨架矩阵,然后根据骨架矩阵进行直接进行层级划分运算。
第1个
$$R_{1}=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t2 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t3 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t4 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t5 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t6 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t7 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t8 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t9 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t10 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t11 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline t13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$处理的可达矩阵$R$ 如下:
$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t2 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t3 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t4 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t5 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t6 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t7 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t8 & &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t9 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t10 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t11 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t12 & & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点可达矩阵$R '$ 如下:
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &t1 &t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 &t3 &t8 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 &1 &1 & &1 &1\\ \hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 & &1 & & &1 &1\\ \hline t3 & &1 &1 & &1 &1\\ \hline t8 & &1 & &1 &1 &1\\ \hline t12 & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$骨架矩阵 $S'$ 求解公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
骨架矩阵主对角线填充为1 即 $I+S'$ 如下:
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &t1 &t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 &t3 &t8 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & &1 & & & \\ \hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 & &1 & & &1 & \\ \hline t3 & &1 &1 & & & \\ \hline t8 & &1 & &1 & & \\ \hline t12 & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$两种层级抽取规则:
结果优先——UP型抽取过程 | 原因优先——DOWN型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t3&t1 \\\hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t12&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 \\\hline t3&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t3&t3 \\\hline t8&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t8&t8 \\\hline t12&t12,t13&t12 \\\hline t13&\color{red}{\fbox{t13}}&\color{red}{\fbox{t13}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t1&\color{blue}{\fbox{t1}}&\color{blue}{\fbox{t1}} \\\hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t3,t8&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 \\\hline t3&t1,t3&t3 \\\hline t8&\color{blue}{\fbox{t8}}&\color{blue}{\fbox{t8}} \\\hline t12&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t12&t12 \\\hline t13&t12,t13&t13 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出t13放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出t1,t8放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t3&t1 \\\hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t12&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 \\\hline t3&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t3&t3 \\\hline t8&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t8&t8 \\\hline t12&\color{red}{\fbox{t12}}&\color{red}{\fbox{t12}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t3&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 \\\hline t3&\color{blue}{\fbox{t3}}&\color{blue}{\fbox{t3}} \\\hline t12&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t12&t12 \\\hline t13&t12,t13&t13 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出t12放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出t3放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t3&t1 \\\hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11&\color{red}{\fbox{t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11}}&\color{red}{\fbox{t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11}} \\\hline t3&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t3&t3 \\\hline t8&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t8&t8 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11&\color{blue}{\fbox{t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11}}&\color{blue}{\fbox{t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11}} \\\hline t12&t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11,t12&t12 \\\hline t13&t12,t13&t13 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t3&t1 \\\hline t3&\color{red}{\fbox{t3}}&\color{red}{\fbox{t3}} \\\hline t8&\color{red}{\fbox{t8}}&\color{red}{\fbox{t8}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t12&\color{blue}{\fbox{t12}}&\color{blue}{\fbox{t12}} \\\hline t13&t12,t13&t13 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出t3、t8放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出t12放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&\color{red}{\fbox{t1}}&\color{red}{\fbox{t1}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&\color{blue}{\fbox{t13}}&\color{blue}{\fbox{t13}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出t1放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出t13放置下层,删除后剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 | 原因优先——DOWN型 |
第0层 | t13 | t13 |
第1层 | t12 | t12 |
第2层 | t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 | t2+t4+t5+t6+t7+t9+t10+t11 |
第3层 | t3,t8 | t3 |
第4层 | t1 | t1,t8 |