付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击+号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入母体矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$方法名称:共振对抗解释结构模型
RAISM:Resonant Adversarial Interpretive Structure Modeling Method
M:母体矩阵,怀孕矩阵。Matrix 可以翻译成矩阵,也可以翻译成母体。
共振体,共振结构:共振来自物理的概念,共振体来自化学,鲍林提出了共振体的概念,即共振杂化式。RAISM中的R就是借鉴此概念。
不确定关系,就是两个要素之间可能是有可达关系,也可能不存在可达关系。
son:子矩阵,为关系矩阵,即通常的邻接矩阵。
数值关系:设母体中有a个不确定关系,子结构有y个,去重后的可达矩阵有y个则有,$2^a=x≥y$通常是y远小于x
AISM运算:本处采用的是简便方法,即求出骨架矩阵,然后根据骨架矩阵进行直接进行层级划分运算。
第1个
$$R_{1}=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$处理的可达矩阵$R$ 如下:
$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & \\ \hline 乙 & &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 & \\ \hline 丙 & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & \\ \hline 丁 & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & \\ \hline 戊 & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & \\ \hline 己 & & &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & \\ \hline 庚 & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & \\ \hline 辛 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & \\ \hline 壬 & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点可达矩阵$R '$ 如下:
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &甲 &乙 &丙+丁+戊+庚+壬 &己 &辛 &癸\\ \hline 甲 &1 & &1 &1 & & \\ \hline 乙 & &1 &1 & & & \\ \hline 丙+丁+戊+庚+壬 & & &1 & & & \\ \hline 己 & & &1 &1 & & \\ \hline 辛 &1 & &1 &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$骨架矩阵 $S'$ 求解公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
骨架矩阵主对角线填充为1 即 $I+S'$ 如下:
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &甲 &乙 &丙+丁+戊+庚+壬 &己 &辛 &癸\\ \hline 甲 &1 & & &1 & & \\ \hline 乙 & &1 &1 & & & \\ \hline 丙+丁+戊+庚+壬 & & &1 & & & \\ \hline 己 & & &1 &1 & & \\ \hline 辛 &1 & & & &1 & \\ \hline 癸 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$两种层级抽取规则:
结果优先——UP型抽取过程 | 原因优先——DOWN型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,己&甲 \\\hline 乙&乙,丙+丁+戊+庚+壬&乙 \\\hline 丙+丁+戊+庚+壬&\color{red}{\fbox{丙+丁+戊+庚+壬}}&\color{red}{\fbox{丙+丁+戊+庚+壬}} \\\hline 己&丙+丁+戊+庚+壬,己&己 \\\hline 辛&甲,辛&辛 \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{癸}}&\color{red}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,辛&甲 \\\hline 乙&\color{blue}{\fbox{乙}}&\color{blue}{\fbox{乙}} \\\hline 丙+丁+戊+庚+壬&乙,丙+丁+戊+庚+壬,己&丙+丁+戊+庚+壬 \\\hline 己&甲,己&己 \\\hline 辛&\color{blue}{\fbox{辛}}&\color{blue}{\fbox{辛}} \\\hline 癸&\color{blue}{\fbox{癸}}&\color{blue}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出丙+丁+戊+庚+壬、癸放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出乙,辛,癸放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,己&甲 \\\hline 乙&\color{red}{\fbox{乙}}&\color{red}{\fbox{乙}} \\\hline 己&\color{red}{\fbox{己}}&\color{red}{\fbox{己}} \\\hline 辛&甲,辛&辛 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{blue}{\fbox{甲}}&\color{blue}{\fbox{甲}} \\\hline 丙+丁+戊+庚+壬&丙+丁+戊+庚+壬,己&丙+丁+戊+庚+壬 \\\hline 己&甲,己&己 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出乙、己放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出甲放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{red}{\fbox{甲}}&\color{red}{\fbox{甲}} \\\hline 辛&甲,辛&辛 \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 丙+丁+戊+庚+壬&丙+丁+戊+庚+壬,己&丙+丁+戊+庚+壬 \\\hline 己&\color{blue}{\fbox{己}}&\color{blue}{\fbox{己}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出甲放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出己放置下层,删除后剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 辛&\color{red}{\fbox{辛}}&\color{red}{\fbox{辛}} \\\hline \end{array} $$ | $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 丙+丁+戊+庚+壬&\color{blue}{\fbox{丙+丁+戊+庚+壬}}&\color{blue}{\fbox{丙+丁+戊+庚+壬}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出辛放置上层,删除后剩余的情况如下 | 抽取出丙+丁+戊+庚+壬放置下层,删除后剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 | 原因优先——DOWN型 |
第0层 | 丙+丁+戊+庚+壬,癸 | 丙+丁+戊+庚+壬 |
第1层 | 乙,己 | 己 |
第2层 | 甲 | 甲 |
第3层 | 辛 | 乙,辛,癸 |