ISM中菊花链拓扑层级图的标准画法
要点一、用轮换法划分层级。即结果尽量最上层,原因尽量最下层
要点二、回路要素用个框框起来。
要点三、回路用一个简单的循环菊花链表示,顺序随意。但是有向边一定要画
要点四、代入的是一般性骨架矩阵,即边减到最少。
要点五、不用组织架构形式的边代替有向边,因为那样会混淆可达关系。
要点六、在满足层次性的前提下尽量减少有向边的交叉点的数目。可以用扯蛋方式实现。这里的扯有向边则无法直接拖动。所以某博导说这个就是扯蛋模型。
要点七、层级线要画上,最好最上层或者最下层标上第0层,这样一看就知道你是个搬砖的程序猿
按F5刷新页面会生成新的最简的菊花链拓扑
原始矩阵:
$$原始矩阵A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{36 \times36}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j\\
\hline A & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline B & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline C & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline D & & & & & & & &1 & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline E & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\
\hline F & & & & & & &1 & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & &1 & &1 & &1 & & &1 & & & \\
\hline G & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline H & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline I & & & & &1 & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 &1 & & & &1 & & & \\
\hline J & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline K & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline L & &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline M & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline N & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & &1 & & &1 & & & \\
\hline O & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline P & & &1 & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline Q & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline R & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline S & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline T & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & &1 & & &1 & & & \\
\hline U & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\
\hline V & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline W & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & &1 & &1 &1 & & & &1 & & & \\
\hline X & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline Y & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & &1 & & &1 &1 & & & & &1 & & & \\
\hline Z & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline a & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline c & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\
\hline d &1 & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & &1 & &1 &1 & & & &1 & & & \\
\hline e & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & &1 & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline f & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 &1 &1 & &1 & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\
\hline h & & &1 &1 & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & &1 & \\
\hline i & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & &1 & &1 & & & \\
\hline j & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & & & &1 & & & & &1 & & & \\
\hline \end{array} $$
可达矩阵如下
$$可达矩阵R=\begin{pmatrix}√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&-&-&√&-&√&-&√&-\\ √&-&-&-&-&√&√&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&√&-&-&-&√&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&√&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&√&√&√&√&-&√&√&-&√&√&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ √&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&√&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&√&√&-&√&-&√&-&√&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&√&√&-&√&-&√&√&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&√&√&-&√&√&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&√&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-&-&-&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&-&√&-&√&-&√&-\\ √&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&-&-&√&-&√&-&-&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&√&√&-&√&-&√&√&-&√&√&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&-&-\\ -&-&√&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&-&-&√&-&√&√&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&√&-&√&-&-&√&-&√&-&√&-\\ -&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-&√&-&√&-&√&√&√&-&-&√&-&√&-&-&-&√&-&-&-&-&√&-&-&√\\\end{pmatrix} $$
一般性骨架矩阵:
$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{36 \times36}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T &U &V &W &X &Y &Z &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j\\
\hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline I &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline L &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline O &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline P &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline R &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline U &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline V &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline W &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline X &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline Y &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline Z &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline d &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline e &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline h &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline \end{array} $$
最简,夹逼抽取方式的菊花链拓扑
M
O
Q
R
S
V
X
b
g
A
B
C
G
H
K
Z
e
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