该工作主要介绍了蒋建华教授和蒲殷副教授合作团队在拓扑物理方面取得的重要研究成果。自从量子霍尔效应发现以来，能谱的体-边对应关系(bulk-edge correspondence)被认为是拓扑材料（包括拓扑绝缘体、拓扑半金属和拓扑超导体）最显著的物理特征。因此，实验上拓扑材料往往用体-边对应关系来表征和区分。最近十年来，随着物理理论、材料计算和材料制备技术的进步，人们提出并发现了很多由晶体对称性所保护的拓扑材料（即拓扑晶体材料，包含拓扑晶体绝缘体、拓扑晶体半金属、拓扑晶体超导体等）。这些材料甚至在已知的所有晶体材料中占据了相当大的比例。然而，这些材料往往不遵循体-边对应关系，甚至很难通过能谱确定他们的拓扑指标。这成为拓扑物理中实验和材料研究的一大挑战。

图1. 拓扑绝缘体的体-旋错对应关系。左图为五边形的旋错结构，数值为原胞电荷值。右图为放大的旋错区域的Wannier芯（代表电荷，用红点表示）的分布。

为解决这个问题，人们提出了一系列新的物理性质来表征拓扑晶体材料。其中特别有用的是所谓的体-旋错对应关系。旋错是晶体材料中自然形成、普遍存在的一种缺陷结构。表面附近的旋错可以通过显微镜找到。在体-旋错对应关系中，旋错可以诱导出分数电荷（如图1），且分数电荷的数值完全依赖于拓扑晶体材料的拓扑指标。由此，可以通过测量旋错诱导的分数电荷判断出材料的拓扑指标。除分数电荷之外，通常还会在旋错上发现拓扑诱导的局域态。在拓扑光子晶体中，计算发现这些局域态可以作为非常稳定的光学微腔，在应用上具有重要的价值。

图2. 左图：实验测量局域态密度的示意图。利用Purcell效应的经典对应（即亚波长天线的辐射电阻正比于光子局域态密度）可以测量光子的局域态密度。右图：橘黄色为实验测量的光子局域态密度，蓝色为相应的计算结果。

蒋建华课题组和蒲殷课题组创造性地利用光子晶体作为拓扑晶体绝缘体的类比，通过构建光子晶体旋错结构实现探测体-旋错对应关系的物理系统。在测量分数电荷方面，通过与电子系统的类比，利用Purcell效应的经典对应测量光子的局域态密度（如图2）。通过局域态密度可间接测得拓扑能带导致的分数电荷，由此发现并证实了拓扑晶体绝缘体中旋错导致的分数电荷5/2（见图3）。由此，体-旋错对应关系首次在实验上被证实和发现。与此同时，实验还发现了旋错导致的光子局域态，并发现这些局域态仅存在于拓扑晶体材料中。这些验证和发现为拓扑物理和材料的研究开辟了新的道路和方向，并特别显示出光子晶体和超材料在基础物理研究中的重要价值。

图3. 实验测量得到的原胞电荷。由于系统的对称性，仅测量了1/5的原胞（虚线框住的区域）。左图：拓扑晶体绝缘体的电荷分布。右图：平庸绝缘体的电荷分布。橘黄色区域为旋错区域，灰色为体区域，绿色为边界区域，蓝色为角区域。

蒋建华教授简介

蒋建华，苏州大学物理科学与技术学院教授、博士生导师，中国科学技术大学本科(2004年)和硕博连读博士(2010年)。先后在以色列Weizmann研究所（导师：Yoseph Imry教授，2016年沃尔夫物理奖得主）和加拿大多伦多大学（导师：Sajeev John教授，光子晶体创始人之一）从事博士后研究。2019年入选教育部国家级青年人才项目。

蒋建华教授长期从事超材料、非平衡统计物理等方面的基础科学研究。在Nature、Nature Physics、Physics Review Letters等国际著名学术期刊发表学术论文 70余篇。担任“全国统计物理与复杂系统学术会议”学术委员会委员、“全国超材料大会”理事会理事、《Chinese Physics Letter》《Chinese Physics B》《中国物理学报》和《物理》杂志青年编辑等学术兼职。