解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline l &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如4个独立区域

第1个系统中包含a$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &a\\ \hline a &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含b,c,d,g,h,j,k,l,m,n,p,q,s,t$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &b &c &d &g &h &j &k &l &m &n &p &q &s &t\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline l &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含e,f$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &e &f\\ \hline e &0 &1\\ \hline f &0 &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含i,o,r$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} &i &o &r\\ \hline i &0 &1 &0\\ \hline o &1 &0 &0\\ \hline r &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{14 \times14}} &b &c &d &g &h &j &k &l &m &n &p &q &s &t\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline l &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

b	l、
g	h、
h	g、
j	h、
k	d、j、q、
l	b、s、
m	l、
n	q、
p	b、q、
q	d、n、
s	c、d、
t	b、c、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

	c	d	s	b	l	g	h	j	n	q
c
d
s	1	1
b					1
l			1	1
g							1
h						1
j							1
n										1
q		1							1
k		1						1		1
m					1
p				1						1
t	1			1

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &b＋l &c &d &g＋h &j &k &m &n＋q &p &s &t\\ \hline b＋l &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g＋h &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline m &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n＋q &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline p &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &b＋l &c &d &g＋h &j &k &m &n＋q &p &s &t\\ \hline b＋l &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline c &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g＋h &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline m &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline n＋q &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline p &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline s &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline t &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{11 \times11}} &b＋l &c &d &g＋h &j &k &m &n＋q &p &s &t\\ \hline b＋l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g＋h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline m &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n＋q &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

	c	d	g＋h	s	b＋l	j	n＋q
c
d
g＋h
s	1	1
b＋l				1
j			1
n＋q		1
k						1	1
m					1
p					1		1
t					1

结果优先层级划分最终图形

	c	d	g＋h	j	n＋q	s	b＋l
c
d
g＋h
j			1
n＋q		1
s	1	1
b＋l						1
k				1	1
m							1
p					1		1
t							1

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果

第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号	原因优先的方法-得到的各层级的要素	结果优先的方法-得到的各层级要素	共同有的要素	活动的要素
0	c,d	c,d,g＋h	c,d	g＋h
1	g＋h,s	j,n＋q,s	s	g＋h,j,n＋q
2	b＋l,j,n＋q	b＋l,k	b＋l	j,n＋q,k
3	k,m,p,t	m,p,t	m,p,t	k

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号	要素的名称	开始层级	终止层级
3	g＋h	0	1
4	j	1	2
7	n＋q	1	2
5	k	2	3

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

b＋l

g＋h

n＋q

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！

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