快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1 1                           
1                                 
   1                   1         
1    1    1 1                1
                                   
                                   
               1                  
            1                1   
                                 1
      1                           
   1                1            
   1                              

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
   1 1                           
1                                 
   1    1                        
            1                     
   1                              
                                   
                                   
1    1    1 1 1               
                  1               
               1             1   
   1                      1      
      1                           

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 5 个要素
        当前层的可达集合为 1,11,8,0,2
       0层的可达集合为1,11,8,0,2 。
       因此要素0可达集合为1,11,8,0,2 。
       因此要素1可达集合为1,11,8,0,2 。
       因此要素2可达集合为1,11,8,0,2 。
       因此要素8可达集合为1,11,8,0,2 。
       因此要素11可达集合为1,11,8,0,2 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       1层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5
       2层的可达集合为5 。
       因此要素5可达集合为5 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,2,4,5,11,3
        除了本层的要素还有0,2,4,5,11 开始处理0,2,4,5,11 指向层级的可达集合
           处理完了0,2,4,5,11 得到的可达集合为1,11,8,0,2 。
       3层的可达集合为0,2,4,5,11,3,1,8 。
       因此要素3可达集合为0,2,4,5,11,3,1,8 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 5,6
        除了本层的要素还有5 开始处理5 指向层级的可达集合
           处理完了5 得到的可达集合为 。
       4层的可达集合为5,6 。
       因此要素6可达集合为5,6 。

当前为:5 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 1,7,4,10
        除了本层的要素还有1,4 开始处理1,4 指向层级的可达集合
           处理完了1,4 得到的可达集合为1,11,8,0,2 。
       5层的可达集合为1,7,4,10,11,8,0,2 。
       因此要素7可达集合为1,7,4,10,11,8,0,2 。
       因此要素10可达集合为1,7,4,10,11,8,0,2 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,9
        除了本层的要素还有2 开始处理2 指向层级的可达集合
           处理完了2 得到的可达集合为1,11,8,0,2 。
       6层的可达集合为2,9,1,11,8,0 。
       因此要素9可达集合为2,9,1,11,8,0 。

运行 16 次的集合运算,
运行 17 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1                1       1
1 1 1                1       1
1 1 1                1       1
1 1 1 1 1 1       1       1
            1                     
               1                  
               1 1               
1 1 1    1       1 1    1 1
1 1 1                1       1
1 1 1                1 1    1
1 1 1    1       1 1    1 1
1 1 1                1       1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1                1       1
1 1 1                1       1
1 1 1                1       1
1 1 1 1 1 1       1       1
            1                     
               1                  
               1 1               
1 1 1    1       1 1    1 1
1 1 1                1       1
1 1 1                1 1    1
1 1 1    1       1 1    1 1
1 1 1                1       1

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