问题描述

有三个方案分别为A，B,C。由100个人对其优劣进行投票。其结果如下：

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} & 第一名 & 第二名 & 第三名 \\ \hline A &32 &34 &34 \\ \hline B &33 &36 &31 \\ \hline C &35 &30 &35 \\ \hline \end{array} $$

问上述三个方案的优劣顺序最终会如何？

少数服从多数，是综合评价常见原则。即优选原则。

情境一：“优胜”情境

比如选秀活动中决出冠军，这种情况即看得分最高的人即为冠军

因此，C选手，或者说C方案为最优方案。

情境二：“劣汰”情境

比如选秀活动中选拔赛，解淘汰环节，最后一名得投票人数最多即排在最后

因此，C选手，或者说C方案为最差方案。

如果按照优胜情境对上述三个方案进行评价，其优劣顺序如下：

$$C \succ B \succ A $$

如果按照劣汰情境对上述三个方案进行评价，其优劣顺序如下：

$$B \succ A \succ C $$

其求解过程用到抽取的方式。以优胜情境为例，其详细过程如下：

第一步：转置矩阵

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} & A & B & C \\ \hline 第一名 &32 &33 & 35\\ \hline 第二名 & 34 &36 &30 \\ \hline 第三名 &34 &31 &35 \\ \hline \end{array} $$

第一名中C占优，即抽取出C

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times 2}} & A & B \\ \hline 第一名 &32 &33 \\ \hline 第二名 & 34 &36 \\ \hline 第三名 &34 &31 \\ \hline \end{array} $$

第一名中剩余的要素下移到第二名 B=33+36，A=32+34

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times 2}} & A & B \\ \hline 第二名 & 66 &69 \\ \hline 第三名 &34 &31 \\ \hline \end{array} $$

抽取出B

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times1}} & A \\ \hline 第二名 & 66 \\ \hline 第三名 &34 \\ \hline \end{array} $$

第三名的一列中只剩下A，即抽取出A

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劣汰情境为例，其抽取其详细过程如下：

第一步：放置好矩阵

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} & A & B & C \\ \hline 第一名 &32 &33 & 35\\ \hline 第二名 & 34 &36 &30 \\ \hline 第三名 &34 &31 &35 \\ \hline \end{array} $$

第三名中C占优，即抽取出C

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times 2}} & A & B \\ \hline 第一名 &32 &33 \\ \hline 第二名 & 34 &36 \\ \hline 第三名 &34 &31 \\ \hline \end{array} $$

第三名中剩余的要素上移到第二名 A=34+34 ,B=31+36

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times 2}} & A & B \\ \hline 第一名 &32 &33 \\ \hline 第二名 & 68 &67 \\ \hline \end{array} $$

抽取出A

$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times1}} & B \\ \hline 第一名 & 33 \\ \hline 第二名 &37 \\ \hline \end{array} $$

只剩下B，即抽取出B

对抗择优抽取算法在上面已经列出。

对抗来自两个两种不同的方向，则称之为对抗

择优抽取即为每次把最牛的抽取出来

这个算法是2022年11月1号在网上发布。

英文名暂定为：Adversarial Extract Champion Mothod

简称：AEC

英文名2：priority-based adversarial extraction method 简称PAE

英文名3：Sequeeze-and-Extraction method 简称SE

AEC能在几乎所有的多评价对象的综合评价中加以运用，尤其是在有妥协解，折中解的方法中得以运用，具体见如下表格。

☆	描述	链接
☆	两种权重方法求得耦合协调度后折中解的求解	两种权重方法求得耦合协调度后折中解的求解
☆	时间-地域耦合协调度最佳排序求解	时空型耦合协调发展度最佳排序
☆	协调发展度排序求最优妥协解	Coordination 耦合、协调发展度最佳排序
☆	VIKOR中求最优妥协解	AEC-VIKOR方法
☆	TOPSIS中求最优妥协解	AEC-TOPSIS类型
☆	多权重方法求最优妥协解	AEC-Multi-Weight多权重
☆	topsis与vikor并用求最优妥协解	AEC-VIKOR-TOPSIS方法
☆	投票求最优妥协解	实验投票方法
☆	其它：	其模式有几十亿种组合，灵活运用即可