秩和比法（Rank-sum ratio，简称RSR法），是我国学者、原中国预防医学科学院田凤调教授于1988年提出的，集古典参数统计与近代非参数统计各自优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价，同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。

　　编秩是RSR法中最核心也是最容易理解的步骤。

　　编秩针对每一列的评价指标，编出被评价对象在该指标中的排秩。不管是高优指标还是低优指标，秩次越大表示该指标越优，如果两个被评价对象的评分相等，取平均秩。

　　其基本思想是在一个 n 行（n 评价对象）m列（m个评价指标、属性、维度）矩阵中，通过秩转换，获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序。在综合评价中，秩和比的值能够包含所有评价指标的信息，显示出这些评价指标的综合水平，RSR值越大表明综合评价越优。

　　优点

　　计算简单，除了名字比较拗口外，很容易手算，适合没有数学基础的计算。因为 RSR 只使用了数据的相对大小关系，而不真正运用数值本身，所以此方法综合性强，可以显示微小变动，对离群值不敏感；能够对各个评价对象进行排序分档，找出优劣，是做比较，找关系的有效手段；能够找出评价指标是否有独立性。

　　缺点

　　通过秩替代原始指标值，会损失部分信息；不容易对各个指标进行恰当的编秩。不适合有着大量维度的综合评价体系，这样会导致结果严重失真。

　　RSR的步骤

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　　1、编秩：

　　秩英文为rank，最初意思为排序的意思。秩序——是两种不同的表达，秩是一个正向指标，序是一个负向指标。比如：某个学生考了第一名，某个学生考了100名，这个就是序，它是一个负向指标，数值越小越牛逼。秩刚好相反，秩次的数值越大越厉害，是正向指标。秩是矩阵中的一个专有名词。翻译过来的时候有点拗口。

　　编秩通常是用整秩法。按照从劣到优的顺序进行排名。最差的排名为1，如果有10个评价对象，最好的秩次为10。如果出现相同的排名，如1到10都是相同的排名，则取平均数，全部为5.5。其计算过程为1+2+……+9+10=55，最后除以总数10。

　　非整秩法公式如下：

　　正向指标（高优指标，即数值越大越牛逼）：$r_{ij}=1+(n-1) \frac {a_{ij}-Min(a_j)}{Max(a_j)-Min(a_j) }$

　　负向指标（低优指标，即数值越小越牛逼）：$r_{ij}=1+(n-1) \frac {Max(a_j)-a_{ij}}{Max(a_j)-Min(a_j) }$

　　2、计算各个评价对象的RSR：

　　$ RSR_i= \frac{1}{n \times m} \sum \limits_{j=1}^{m} r_{ij} $

　　上面的计算把各个评价指标的重要性当做一样的，如果各个指标的权重不一样。每一列乘以一个权重就行。权重的方法有很多，不再多说。

　　3、计算概率单位(Probit)：

　　将RSR值由小到大排成一列，相同的作为一组，编秩RSR频率分布表，列出各组频数f和各组累计频数∑f，确定各组RSR的秩次范围和平均秩次，计算百分比数p=mean(R)/n，其中mean()为取平均值，再将p转换为概率单位(查《百分数与概率单位对照表》)

　　百分数与概率单位的转化是最重要的概念。

　　4、计算直线回归方程：

　　以累计频率所对应的概率单位Probit为自变量，以RSR为因变量，拟合线性回归方程，$ RSR= a + b * Probit $ 最终求出 a b

　　5、分档排序：

　　根据Probit分档，一般分为3~5档，下表的前两列是常用的分档数对应的概率单位。以优、良、差等3档为例按照上述回归方程求得分档界值(也就是RSR预测值)，然后对秩和比RSR进行排序。常见的是分成三挡，其根据主要是概率单位的统计学中的正态分布原则。$ Probit <4 $ 为差（下，劣）； $ Probit >6 $　为优；$ 6> Probit >4$为中。

　　RSR-AISM的流程

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　　其中，原始数据与秩次矩阵是等价的，两者都排序一致，两者是一种等价变换。

　　秩和比矩阵RSR只有一列，因此对应的对抗拓扑图必定为一条棍子形式

　　归档矩阵，可以看成插入了三个客观标准的只有一列的矩阵。最终的对抗图也为一条棍子