TOPSIS——AISM联合求解过程
论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，非免费
原始数据如下
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{0 \times0}} &\\
\hline
\end{array} $$
采用的归一方法如下
极差法
正向指标公式：$$ n_{ij} = \frac{{o_{ij}-min(o_{j})}}{{max(o_{j})-min(o_{j})}} $$
负向指标公式：$$ n_{ij} = \frac{max(o_{j})-{o_{ij}}}{{max(o_{j})-min(o_{j})}} $$
计算后的归一化矩阵如下
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{0 \times0}} &\\
\hline
\end{array} $$
正极值点构成
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times0}} &\\
\hline
\mathbf{Max}\\
\hline
\end{array} $$
负极值点构成
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times0}} &\\
\hline
\mathbf{Min}\\
\hline
\end{array} $$
带权重的距离公式中权重的计算方法——此处处理的为客观权重方法所得权重
采用的是熵权法（EWM）求权重
$$ \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times0}} &\\
\hline
EWM所得权重 &0\\
\hline
权重大小顺序 &1\\
\hline
\end{array} $$
带权重的距离公式中距离公式的选择
点击此按钮可以查看选择的距离公式的一般形式
欧几里得距离、欧式距离公式
$$ D_i^+ = \sqrt {\sum_\limits{j=1}^m { \omega_{j}^2 \left({Max(n_j) -n_{ij}} \right)} ^2} $$
$$ D_i^- = \sqrt {\sum_\limits{j=1}^m { \omega_{j}^2 \left({n_{ij}-Min(n_j) } \right)} ^2} $$
计算后的距离矩阵如下