模糊解释结构模型在线计算

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此处输入要素的个数$ \rightrightarrows \longmapsto \Longrightarrow $ $ \Lleftarrow \Longleftarrow \leftarrowtail $
模糊乘算子 模糊加算子

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0.59 &1 &0.86 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.25 &0 &0.83 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.56 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.29 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0.92 &1 &0.2 &0 &0.36\\ \hline H &0.33 &0.64 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.87 &0.72 &0.17 &0 &0 &0.29 &0 &0 &0.32 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.25 &0.59 &1 &0.86 &0 &0.25 &0.25 &0.2 &0.83 &0.25\\ \hline D &0.25 &0.25 &0.17 &1 &0 &0.25 &0.25 &0.2 &0.83 &0.25\\ \hline E &0.25 &0.25 &0.17 &0.56 &1 &0.25 &0.25 &0.2 &0.56 &0.25\\ \hline F &0.29 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.36 &0.36 &0.17 &0.17 &0 &0.92 &1 &0.2 &0.32 &0.36\\ \hline H &0.33 &0.64 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.87 &0.72 &0.17 &0.17 &0 &0.29 &0.17 &0.17 &0.32 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.17, 0.2, 0.25, 0.29, 0.32, 0.33, 0.36, 0.56, 0.59, 0.64, 0.72, 0.83, 0.86, 0.87, 0.92, 1) $$


模糊可达矩阵对应截矩阵


取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.17
$$R_{0.17} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.2
$$R_{0.2} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.25
$$R_{0.25} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.32
$$R_{0.32} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.33
$$R_{0.33} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.36
$$R_{0.36} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.56
$$R_{0.56} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.59
$$R_{0.59} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.64
$$R_{0.64} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.72
$$R_{0.72} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.83
$$R_{0.83} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法 联用。
解释结构模型与灰色系统 联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析