对抗解释结构模型(AISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，可绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 虎 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 龙 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & &1 & &1 & & & & \\ \hline 羊 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 鸡 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 虎 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 龙 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & &1 & &1 & & & & \\ \hline 羊 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 鸡 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 牛 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 虎 & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline 龙 & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 & & & &1 & &1 & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & &1 &1 &1 & & & & \\ \hline 羊 & &1 & & & & & &1 & & & &1\\ \hline 猴 & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 鸡 & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 牛 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 虎 & &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 兔 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 龙 & & & & &1 & & & &1 & &1 & \\ \hline 蛇 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 马 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 羊 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 猴 & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 鸡 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 猪 & &1 & &1 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&鼠,牛,兔,蛇,马,羊,猪&鼠 \\\hline 牛&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 虎&牛,虎,兔,蛇,马,羊,猪&虎 \\\hline 兔&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 龙&龙,猴,狗&龙 \\\hline 蛇&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 马&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 羊&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 猴&\color{red}{\fbox{猴,狗}}&\color{red}{\fbox{猴,狗}} \\\hline 鸡&牛,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&鸡 \\\hline 狗&\color{red}{\fbox{猴,狗}}&\color{red}{\fbox{猴,狗}} \\\hline 猪&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{red}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{blue}{\fbox{鼠}}&\color{blue}{\fbox{鼠}} \\\hline 牛&鼠,牛,虎,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&牛,兔,蛇,马,羊,猪 \\\hline 虎&\color{blue}{\fbox{虎}}&\color{blue}{\fbox{虎}} \\\hline 兔&鼠,牛,虎,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&牛,兔,蛇,马,羊,猪 \\\hline 龙&\color{blue}{\fbox{龙}}&\color{blue}{\fbox{龙}} \\\hline 蛇&鼠,牛,虎,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&牛,兔,蛇,马,羊,猪 \\\hline 马&鼠,牛,虎,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&牛,兔,蛇,马,羊,猪 \\\hline 羊&鼠,牛,虎,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&牛,兔,蛇,马,羊,猪 \\\hline 猴&龙,猴,狗&猴,狗 \\\hline 鸡&\color{blue}{\fbox{鸡}}&\color{blue}{\fbox{鸡}} \\\hline 狗&龙,猴,狗&猴,狗 \\\hline 猪&鼠,牛,虎,兔,蛇,马,羊,鸡,猪&牛,兔,蛇,马,羊,猪 \\\hline \end{array} $$
抽取出牛、兔、蛇、马、羊、猴、狗、猪放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出鼠,虎,龙,鸡放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{red}{\fbox{鼠}}&\color{red}{\fbox{鼠}} \\\hline 虎&\color{red}{\fbox{虎}}&\color{red}{\fbox{虎}} \\\hline 龙&\color{red}{\fbox{龙}}&\color{red}{\fbox{龙}} \\\hline 鸡&\color{red}{\fbox{鸡}}&\color{red}{\fbox{鸡}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 牛&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 兔&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 蛇&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 马&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 羊&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline 猴&\color{blue}{\fbox{猴,狗}}&\color{blue}{\fbox{猴,狗}} \\\hline 狗&\color{blue}{\fbox{猴,狗}}&\color{blue}{\fbox{猴,狗}} \\\hline 猪&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}}&\color{blue}{\fbox{牛,兔,蛇,马,羊,猪}} \\\hline \end{array} $$
抽取出鼠、虎、龙、鸡放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出牛,兔,蛇,马,羊,猴,狗,猪放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 牛,兔,蛇,马,羊,猴,狗,猪 牛,兔,蛇,马,羊,猴,狗,猪
第1层 鼠,虎,龙,鸡 鼠,虎,龙,鸡

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点运算>>R' @>缩边运算>>S' @>以最简菊花链表示回路>>S \ \end{CD}

可达矩阵 $R$的缩点矩阵 $R'$

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &鼠 &牛＋兔＋蛇＋马＋羊＋猪 &虎 &龙 &猴＋狗 &鸡\\ \hline 鼠 &1 &1 & & & & \\ \hline 牛＋兔＋蛇＋马＋羊＋猪 & &1 & & & & \\ \hline 虎 & &1 &1 & & & \\ \hline 龙 & & & &1 &1 & \\ \hline 猴＋狗 & & & & &1 & \\ \hline 鸡 & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 $R'$的缩边矩阵 $S'$ 代数公式 $ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &鼠 &牛＋兔＋蛇＋马＋羊＋猪 &虎 &龙 &猴＋狗 &鸡\\ \hline 鼠 & &1 & & & & \\ \hline 牛＋兔＋蛇＋马＋羊＋猪 & & & & & & \\ \hline 虎 & &1 & & & & \\ \hline 龙 & & & & &1 & \\ \hline 猴＋狗 & & & & & & \\ \hline 鸡 & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 龙 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 羊 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 鸡 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猪 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
牛
兔
蛇
马
羊
猪
鼠
虎
猴
狗
龙
鸡

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
牛
兔
蛇
马
羊
猪
鼠
虎
猴
狗
龙
鸡

流程图-竖版

流程图-横版

几个定义如下：

Adversarial Interpretive Structure Modeling Method（简称 AISM）是在经典的解释结构模型（ISM）基础上，融入生成对抗网络（GAN）中的博弈对抗（Adversarial）思想，最新提出的一种模型方法。一言以蔽之AISM就是在不损失系统功能的前提下，通过相反的层级抽取规则，得出一对最简的层次化的拓扑图。

活动要素（Activity elements） 在对抗有向拓扑层级图中处于不同的层级的要素。

可拓变系统（Extension variable system），也叫活动系统或拓扑活动系统 具有活动要素的系统。

刚性系统（Rigid system），也叫拓扑刚性系统（Topological rigid system） 不含有活动要素的系统。

完全刚性系统（Completely rigid system）： 完全刚性系统具有如下三个特性：

其一，关系矩阵中的要素从小到大排序后形成上三角矩阵的满阵形式，即对角线右上方全为1，对角线左下方全为0；同理，关系矩阵中的要素从大到小排列后，则形成下三角矩阵的满阵形式。

其二，两种有向拓扑层级图的结果是一致的，展现为直链型。（一条棍子）

其三，任意两个评价对象（样本，要素，方案）之间都有确定的比较关系（优劣，好坏，可达，大小）。

超级完全刚性系统（Super Completely rigid system）： 比完全刚性系统多一个属性

一条棍子的某个节点含有一个回路系统

对抗层级拓扑图绘图说明

层级线 层级图层级图，要绘制层级线，并标注层级。

层级数最上层设置为L0 这种符合程序员的习惯

孤立系统，孤立要素如上图两个孤立要素用圆表示。用不同的形状表示来区分孤立系统

注明性质上面对抗层级拓扑图是因果关系型，最上面表示结果，最下面表示原因。如果是优劣比较型，最上面写优，最下面写劣。具体情况具体分析

活动要素 用深色标出，这样人的目光与注意力一下就集中在了深色要素上

固定要素 在两个对立图中的位置是一模一样的。不动弹的！

回路 回路框住，里面用菊花链表述。

意义等该如何吹水，以因果关系为例

一、从UP与DOWN的层级拓扑来看存在着活动要素 巴拉巴拉巴拉……所以它是一个活动系统（可变态系统）

二、回路分析 很显然上图有两个回路，这两个回路可以当成一个要素（子系统）处理，巴拉巴拉

三、因果层级分析

UP型 $ …… \prec \{ (12,13)\} …… \prec……\prec\{3,14 \} \prec \{8,9,10,11 \}$

$ \prec $ 这个符号要能从word里找到，是装逼利器，是规范化的表述。可以念成牛逼于，结果，可达，

四、三个世界划分理论 根本结果最终结果的要素（最上层求并集）； 根本原因要素（最下层两边求并集，即多的一个）；中间要素，其它的

如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@