解释结构模型方法在线演算
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你没有输入参数，本处随机给出一个
$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q &R &S &T\\
\hline A &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline C &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline G &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline J &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline L &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\
\hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline O &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline R &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline \end{array} $$
第一步：生成自乘矩阵
系统的邻接矩阵的表示
$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$
第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域
原来的矩阵里面包含如4个独立区域
第1个系统中包含A,B,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,S,T$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &A &B &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &S &T\\
\hline A &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline I &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline L &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\
\hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline O &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline \end{array} $$第2个系统中包含C$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &C\\
\hline C &0\\
\hline \end{array} $$第3个系统中包含Q$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Q\\
\hline Q &0\\
\hline \end{array} $$第4个系统中包含R$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &R\\
\hline R &0\\
\hline \end{array} $$
第三步：系统的环路分析
分析的矩阵为：
$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &A &B &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &S &T\\
\hline A &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline B &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline E &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline I &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline L &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\
\hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\
\hline O &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline \end{array} $$
| A |
E、 |
| B |
L、 |
| D |
O、 |
| E |
I、S、 |
| F |
I、 |
| G |
F、H、J、S、 |
| H |
L、 |
| I |
F、L、 |
| J |
E、 |
| L |
G、 |
| M |
A、P、 |
| N |
O、 |
| O |
D、G、 |
| T |
J、K、 |
-----------------------------------------------------------------------------------
该矩阵有环路，其着色矩阵如下：
| |
S |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
L |
A |
B |
D |
O |
K |
P |
M |
N |
T |
| S | |
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| E | 1 |
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1 |
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|---|
| F | |
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1 |
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|---|
| G | 1 |
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1 |
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1 |
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1 |
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|---|
| H | |
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1 |
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|---|
| I | |
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1 |
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1 |
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|---|
| J | |
1 |
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|---|
| L | |
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1 |
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|---|
| A | |
1 |
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|---|
| B | |
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1 |
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|---|
| D | |
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1 |
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|---|
| O | |
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1 |
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1 |
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|---|
| K | |
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|---|
| P | |
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|---|
| M | |
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1 |
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1 |
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|---|
| N | |
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1 |
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|---|
| T | |
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1 |
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1 |
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|---|
对环路进行缩减，也就是进行缩点运算
$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &D＋O &E＋F＋G＋H＋I＋J＋L &K &M &N &P &S &T\\
\hline A &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline B &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline D＋O &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline E＋F＋G＋H＋I＋J＋L &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\
\hline N &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline \end{array} $$
第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵
可达矩阵：
$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &D＋O &E＋F＋G＋H＋I＋J＋L &K &M &N &P &S &T\\
\hline A &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline B &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline D＋O &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline E＋F＋G＋H＋I＋J＋L &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\
\hline N &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\
\hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\
\hline \end{array} $$骨架矩阵
$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &D＋O &E＋F＋G＋H＋I＋J＋L &K &M &N &P &S &T\\
\hline A &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline B &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline D＋O &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline E＋F＋G＋H＋I＋J＋L &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\
\hline K &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline M &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\
\hline N &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline P &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline S &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline T &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\
\hline \end{array} $$
第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先
原因优先层级划分最终图形
| |
S |
E＋F＋G＋H＋I＋J＋L |
A |
D＋O |
K |
P |
B |
M |
N |
T |
| S | |
|
|
|
|
|
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|---|
| E＋F＋G＋H＋I＋J＋L | 1 |
|
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|---|
| A | |
1 |
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|---|
| D＋O | |
1 |
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|---|
| K | |
|
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|---|
| P | |
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|---|
| B | |
1 |
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|---|
| M | |
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1 |
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|
1 |
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|
|
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|---|
| N | |
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
|---|
| T | |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|---|
结果优先层级划分最终图形
| |
K |
P |
S |
E＋F＋G＋H＋I＋J＋L |
A |
B |
D＋O |
T |
M |
N |
| K | |
|
|
|
|
|
|
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|
|---|
| P | |
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|---|
| S | |
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|
|
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|
|---|
| E＋F＋G＋H＋I＋J＋L | |
|
1 |
|
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|
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|
|---|
| A | |
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1 |
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|---|
| B | |
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1 |
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|
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|---|
| D＋O | |
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|
1 |
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|
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|
|---|
| T | 1 |
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1 |
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|---|
| M | |
1 |
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1 |
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|---|
| N | |
|
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1 |
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|---|
弹性势能最大，两端发散的的层级结果
弹性势能最小，中间靠拢的结果
第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析
| 层级的序号 | 原因优先的方法-得到的各层级的要素 | 结果优先的方法-得到的各层级要素 | 共同有的要素 | 活动的要素 |
| 0 | S | K,P,S | S | K,P |
| 1 | E＋F＋G＋H＋I＋J＋L | E＋F＋G＋H＋I＋J＋L | E＋F＋G＋H＋I＋J＋L | |
| 2 | A,D＋O,K,P | A,B,D＋O,T | A,D＋O | K,P,B,T |
| 3 | B,M,N,T | M,N | M,N | B,T |
由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：
| 要素的序号 | 要素的名称 | 开始层级 | 终止层级 |
| 4 | K | 0 | 2 |
| 7 | P | 0 | 2 |
| 1 | B | 2 | 3 |
| 9 | T | 2 | 3 |
根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的
A、分层的结果一定要符合箭头一定向上
B、不能增加层级的数目
这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！
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解释结构模型
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