解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &子鼠 &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡 &戌狗 &亥猪 &乾天 &坤地 &震雷 &巽风 &坎水 &离火 &艮山 &兑泽\\ \hline 子鼠 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 卯兔 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坤地 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坎水 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 离火 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&1&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如4个独立区域

第1个系统中包含子鼠$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &子鼠\\ \hline 子鼠 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含丑牛,寅虎,卯兔,辰龙,巳蛇,午马,未羊,申猴,酉鸡,戌狗,亥猪,乾天,坤地,震雷,巽风,艮山,兑泽$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡 &戌狗 &亥猪 &乾天 &坤地 &震雷 &巽风 &艮山 &兑泽\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 卯兔 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坤地 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含坎水$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &坎水\\ \hline 坎水 &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含离火$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &离火\\ \hline 离火 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡 &戌狗 &亥猪 &乾天 &坤地 &震雷 &巽风 &艮山 &兑泽\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 卯兔 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坤地 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

寅虎	午马、艮山、
卯兔	丑牛、
辰龙	巽风、
巳蛇	乾天、震雷、
未羊	亥猪、兑泽、
酉鸡	戌狗、坤地、
戌狗	丑牛、亥猪、
亥猪	丑牛、
乾天	卯兔、申猴、
坤地	酉鸡、
震雷	寅虎、未羊、乾天、
巽风	丑牛、卯兔、巳蛇、午马、未羊、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

	丑牛	午马	艮山	寅虎	卯兔	申猴	乾天	亥猪	兑泽	未羊	震雷	巳蛇	巽风	戌狗	酉鸡	坤地
丑牛
午马
艮山
寅虎		1	1
卯兔	1
申猴
乾天					1	1
亥猪	1
兑泽
未羊								1	1
震雷				1			1			1
巳蛇							1				1
巽风	1	1			1					1		1
辰龙													1
戌狗	1							1
酉鸡														1		1
坤地															1

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡＋坤地 &戌狗 &亥猪 &乾天 &震雷 &巽风 &艮山 &兑泽\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 卯兔 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡＋坤地 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡＋坤地 &戌狗 &亥猪 &乾天 &震雷 &巽风 &艮山 &兑泽\\ \hline 丑牛 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 寅虎 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 卯兔 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 巳蛇 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 午马 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡＋坤地 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 巽风 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡＋坤地 &戌狗 &亥猪 &乾天 &震雷 &巽风 &艮山 &兑泽\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 卯兔 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡＋坤地 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

	丑牛	卯兔	午马	申猴	亥猪	艮山	兑泽	寅虎	未羊	乾天	震雷	巳蛇	戌狗	巽风
丑牛
卯兔	1
午马
申猴
亥猪	1
艮山
兑泽
寅虎			1			1
未羊					1		1
乾天		1		1
震雷								1	1	1
巳蛇											1
戌狗					1
巽风												1
辰龙														1
酉鸡＋坤地													1

结果优先层级划分最终图形

	丑牛	午马	申猴	艮山	兑泽	寅虎	卯兔	亥猪	未羊	戌狗	乾天	震雷	巳蛇	巽风
丑牛
午马
申猴
艮山
兑泽
寅虎		1		1
卯兔	1
亥猪	1
未羊					1			1
戌狗								1
乾天			1				1
酉鸡＋坤地										1
震雷						1			1		1
巳蛇												1
巽风													1
辰龙														1

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果

第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号	原因优先的方法-得到的各层级的要素	结果优先的方法-得到的各层级要素	共同有的要素	活动的要素
0	丑牛	丑牛,午马,申猴,艮山,兑泽	丑牛	午马,申猴,艮山,兑泽
1	卯兔,午马,申猴,亥猪,艮山,兑泽	寅虎,卯兔,亥猪	卯兔,亥猪	午马,申猴,艮山,兑泽,寅虎
2	寅虎,未羊,乾天	未羊,戌狗,乾天	未羊,乾天	寅虎,戌狗
3	震雷	酉鸡＋坤地,震雷	震雷	酉鸡＋坤地
4	巳蛇	巳蛇	巳蛇
5	戌狗,巽风	巽风	巽风	戌狗
6	辰龙,酉鸡＋坤地	辰龙	辰龙	酉鸡＋坤地