解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &C0 &C1 &C2 &C3 &C4 &C5 &C6 &C7 &C8 &C9 &C10 &C11 &C12 &C13 &C14 &C15 &C16 &C17 &C18 &C19\\ \hline C0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C6 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C18 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C19 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&1\\ 1&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如4个独立区域

第1个系统中包含C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C9,C10,C11,C12,C13,C14,C17,C18,C19$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &C0 &C1 &C2 &C3 &C4 &C5 &C6 &C7 &C9 &C10 &C11 &C12 &C13 &C14 &C17 &C18 &C19\\ \hline C0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C6 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C18 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C19 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含C8$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &C8\\ \hline C8 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含C15$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &C15\\ \hline C15 &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含C16$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &C16\\ \hline C16 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &C0 &C1 &C2 &C3 &C4 &C5 &C6 &C7 &C9 &C10 &C11 &C12 &C13 &C14 &C17 &C18 &C19\\ \hline C0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C6 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C18 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C19 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
C0 C10、C11、
C2 C17、
C4 C3、C11、
C6 C1、C5、
C7 C1、
C9 C17、
C10 C13、
C13 C12、
C14 C6、C9、C12、
C17 C3、
C18 C1、C11、C19、
C19 C0、C6、C9、C13、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵中没有环路


对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &C0 &C1 &C2 &C3 &C4 &C5 &C6 &C7 &C9 &C10 &C11 &C12 &C13 &C14 &C17 &C18 &C19\\ \hline C0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C6 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C18 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C19 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &C0 &C1 &C2 &C3 &C4 &C5 &C6 &C7 &C9 &C10 &C11 &C12 &C13 &C14 &C17 &C18 &C19\\ \hline C0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C4 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C5 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C6 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C9 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C14 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline C17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C18 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C19 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &C0 &C1 &C2 &C3 &C4 &C5 &C6 &C7 &C9 &C10 &C11 &C12 &C13 &C14 &C17 &C18 &C19\\ \hline C0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C6 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C7 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline C10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C17 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline C19 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   C12 C3 C13 C1 C5 C10 C11 C17 C0 C6 C9 C19 C2 C4 C7 C14 C18
C12                                                  
C3                                                  
C131                                                
C1                                                  
C5                                                  
C10      1                                          
C11                                                  
C17   1                                             
C0               1 1                              
C6         1 1                                    
C9                     1                           
C19                        1 1 1                  
C2                     1                           
C4   1             1                              
C7         1                                       
C141                         1 1                  
C18                                 1               

结果优先层级划分最终图形

   C1 C3 C5 C11 C12 C4 C6 C7 C13 C17 C2 C9 C10 C0 C14 C19 C18
C1                                                  
C3                                                  
C5                                                  
C11                                                  
C12                                                  
C4   1    1                                       
C61    1                                          
C71                                                
C13            1                                    
C17   1                                             
C2                           1                     
C9                           1                     
C10                        1                        
C0         1                         1            
C14            1    1             1               
C19                  1             1    1         
C18                                             1   

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 C12 C1,C3,C5,C11,C12 C12 C1,C3,C5,C11
1 C3,C13 C4,C6,C7,C13,C17 C13 C3,C4,C6,C7,C17
2 C1,C5,C10,C11,C17 C2,C9,C10 C10 C1,C5,C11,C17,C2,C9
3 C0,C6,C9 C0,C14 C0 C6,C9,C14
4 C19 C19 C19
5 C2,C4,C7,C14,C18 C18 C18 C2,C4,C7,C14

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
1 C1 0 2
3 C3 0 1
5 C5 0 2
10 C11 0 2
4 C4 1 5
6 C6 1 3
7 C7 1 5
14 C17 1 2
2 C2 2 5
8 C9 2 3
13 C14 3 5

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C17
C18
C19
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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