解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &α &β &γ &δ &ε &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline σ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&1\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含α,β,γ,δ,ζ,η,θ,ι,κ,λ,μ,ν,ξ,ο,π,ρ,τ,φ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{18 \times18}} &α &β &γ &δ &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含ε$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &ε\\ \hline ε &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含σ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &σ\\ \hline σ &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{18 \times18}} &α &β &γ &δ &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline δ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
α δ、λ、
β θ、ν、τ、φ、
δ β、
ζ γ、
ι γ、δ、ρ、
κ λ、
λ θ、
μ κ、
ν γ、
ξ μ、
ο ρ、
π γ、δ、
ρ η、
τ δ、
φ μ、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   θ γ ν λ κ μ φ β δ τ α ζ η ρ ι ξ ο π
θ                                                     
γ                                                     
ν   1                                                
λ1                                                   
κ         1                                          
μ            1                                       
φ               1                                    
β1    1          1       1                        
δ                     1                              
τ                        1                           
α         1             1                           
ζ   1                                                
η                                                     
ρ                                    1               
ι   1                   1             1            
ξ               1                                    
ο                                       1            
π   1                   1                           

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &α &β＋δ＋τ &γ &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &φ\\ \hline α &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β＋δ＋τ &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline π &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &α &β＋δ＋τ &γ &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &φ\\ \hline α &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline β＋δ＋τ &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline γ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline π &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &α &β＋δ＋τ &γ &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &φ\\ \hline α &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β＋δ＋τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline π &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   θ λ κ γ μ η ν φ β＋δ＋τ ρ α ζ ι ξ ο π
θ                                               
λ1                                             
κ   1                                          
γ                                               
μ      1                                       
η                                               
ν         1                                    
φ            1                                 
β＋δ＋τ                  1 1                        
ρ               1                              
α                        1                     
ζ         1                                    
ι                        1 1                  
ξ            1                                 
ο                           1                  
π                        1                     

结果优先层级划分最终图形

   γ η θ ζ λ ν ρ κ ο μ ξ φ β＋δ＋τ α ι π
γ                                               
η                                               
θ                                               
ζ1                                             
λ      1                                       
ν1                                             
ρ   1                                          
κ            1                                 
ο                  1                           
μ                     1                        
ξ                           1                  
φ                           1                  
β＋δ＋τ               1                1            
α                                    1         
ι                  1                1         
π                                    1         

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 θ γ,η,θ θ γ,η
1 λ ζ,λ,ν,ρ λ ζ,ν,ρ
2 κ κ,ο κ ο
3 γ,μ μ μ γ
4 η,ν,φ ξ,φ φ η,ν,ξ
5 β＋δ＋τ,ρ β＋δ＋τ β＋δ＋τ ρ
6 α,ζ,ι,ξ,ο,π α,ι,π α,ι,π ζ,ξ,ο

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
2 γ 0 3
4 η 0 4
3 ζ 1 6
10 ν 1 4
14 ρ 1 5
12 ο 2 6
11 ξ 4 6

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

α
β＋δ＋τ
γ
ζ
η
θ
ι
κ
λ
μ
ν
ξ
ο
π
ρ
φ
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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