解释结构模型方法在线演算


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☆☆☆☆☆距离(distance)、相似性(similarity)、向量范数(norm)


此处输入要素的个数


你没有输入参数,本处随机给出一个


$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{19 \times19}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步:生成自乘矩阵


系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步:系统的区域划分,判断系统是否为一个系统,找出最大区域


原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ,Ⅺ,ⅩⅢ,ⅩⅣ,ⅩⅤ,ⅩⅥ,ⅩⅦ,ⅩⅨ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含Ⅳ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Ⅳ\\ \hline Ⅳ &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含Ⅻ,ⅩⅧ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &Ⅻ &ⅩⅧ\\ \hline Ⅻ &0 &1\\ \hline ⅩⅧ &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步:系统的环路分析


分析的矩阵为:

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
Ⅷ、ⅩⅢ、ⅩⅨ、
Ⅶ、ⅩⅤ、
Ⅶ、ⅩⅤ、
Ⅱ、ⅩⅥ、
Ⅲ、
ⅩⅥ、
ⅩⅤ、
ⅩⅢ ⅩⅦ、
ⅩⅣ ⅩⅦ、
ⅩⅤ Ⅸ、ⅩⅥ、
ⅩⅥ Ⅷ、
ⅩⅨ Ⅵ、Ⅶ、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路,其着色矩阵如下:

   ⅩⅦ ⅩⅢ ⅩⅥ ⅩⅤ ⅩⅨ ⅩⅣ
                                               
1                                             
ⅩⅦ                                               
ⅩⅢ      1                                       
                                               
                                               
ⅩⅥ   1                                          
ⅩⅤ               1 1                           
                     1    1                  
                  1    1                     
ⅩⅨ            1             1                  
   1    1                   1               
                     1    1                  
                  1                           
                     1                        
ⅩⅣ      1                                       

对环路进行缩减,也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &Ⅰ &Ⅱ+Ⅶ &Ⅲ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅱ+Ⅶ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步:求解缩减系统的可达矩阵,同时求出骨架矩阵


可达矩阵:

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &Ⅰ &Ⅱ+Ⅶ &Ⅲ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline Ⅱ+Ⅶ &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{15 \times15}} &Ⅰ &Ⅱ+Ⅶ &Ⅲ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅱ+Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步:对骨架矩阵进行层级分解,可以是原因优先,可以是结果优先


原因优先层级划分最终图形

   ⅩⅥ ⅩⅤ Ⅱ+Ⅶ ⅩⅦ ⅩⅢ ⅩⅨ ⅩⅣ
                                            
1                                          
                                            
ⅩⅥ   1                                       
ⅩⅤ      1 1                                 
Ⅱ+Ⅶ            1                              
                                            
ⅩⅦ                                            
ⅩⅢ                     1                     
ⅩⅨ               1 1                        
                        1 1               
               1                           
         1                                 
            1                              
ⅩⅣ                     1                     

结果优先层级划分最终图形

   ⅩⅦ ⅩⅢ ⅩⅣ ⅩⅥ ⅩⅤ Ⅱ+Ⅶ ⅩⅨ
                                            
                                            
                                            
ⅩⅦ                                            
1                                          
ⅩⅢ         1                                 
ⅩⅣ         1                                 
ⅩⅥ            1                              
                     1                     
ⅩⅤ      1             1                     
Ⅱ+Ⅶ                           1               
                           1               
                              1            
ⅩⅨ   1                         1            
               1                      1   

弹性势能最大,两端发散的的层级结果

弹性势能最小,中间靠拢的结果


第六步:对骨架矩阵的中的活动要素进行分析


层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 Ⅲ,Ⅵ,Ⅸ,ⅩⅦ Ⅵ,Ⅸ,ⅩⅦ
1 Ⅷ,ⅩⅢ,ⅩⅣ ⅩⅢ,ⅩⅣ
2 Ⅸ,ⅩⅥ ⅩⅥ ⅩⅥ
3 ⅩⅤ Ⅹ,ⅩⅤ ⅩⅤ
4 Ⅱ+Ⅶ,Ⅵ,ⅩⅦ Ⅱ+Ⅶ,Ⅺ Ⅱ+Ⅶ Ⅵ,ⅩⅦ,Ⅺ
5 ⅩⅢ,ⅩⅨ Ⅴ,ⅩⅨ ⅩⅨ ⅩⅢ,Ⅴ
6 Ⅰ,Ⅴ,Ⅹ,Ⅺ,ⅩⅣ Ⅴ,Ⅹ,Ⅺ,ⅩⅣ

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级:

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
4 0 4
6 0 2
13 ⅩⅦ 0 4
9 ⅩⅢ 1 5
10 ⅩⅣ 1 6
7 3 6
8 4 6
3 5 6

根据找到的活动要素,并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

Ⅱ+Ⅶ
ⅩⅢ
ⅩⅣ
ⅩⅤ
ⅩⅥ
ⅩⅦ
ⅩⅨ
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

这个方法很土鳖的,赶紧输入原始矩阵,赶紧看,1分钟后跳转到更好的方法的页面!


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