解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &⑴ &⑵ &⑶ &⑷ &⑸ &⑹ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑾ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑶ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑷ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑾ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含⑴,⑵,⑸,⑹,⑺,⑻,⑼,⑽,⑿,⒀,⒁,⒂,⒃,⒄,⒅,⒆,⒇$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &⑴ &⑵ &⑸ &⑹ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含⑶,⑷$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{2 \times2}} &⑶ &⑷\\ \hline ⑶ &0 &1\\ \hline ⑷ &0 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含⑾$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &⑾\\ \hline ⑾ &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &⑴ &⑵ &⑸ &⑹ &⑺ &⑻ &⑼ &⑽ &⑿ &⒀ &⒁ &⒂ &⒃ &⒄ &⒅ &⒆ &⒇\\ \hline ⑴ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑵ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑸ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⑹ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⑼ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒂ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⒄ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒆ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒇ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

⑴	⑻、
⑵	⑹、⑽、
⑸	⑴、⒅、
⑹	⑸、
⑻	⑽、⒃、⒇、
⑼	⑿、⒄、
⒁	⑹、⒄、
⒂	⑹、⒆、⒇、
⒃	⒅、
⒄	⑽、⒂、
⒆	⒀、⒄、
⒇	⑺、⒂、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

	⑽	⒅	⒃	⑺	⒀	⑴	⑸	⑹	⑻	⒂	⒄	⒆	⒇	⑿
⑽
⒅
⒃		1
⑺
⒀
⑴									1
⑸		1				1
⑹							1
⑻	1		1										1
⒂								1				1	1
⒄	1									1
⒆					1						1
⒇				1						1
⑵	1							1
⑿
⑼											1			1
⒁								1			1

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇ &⑵ &⑺ &⑼ &⑽ &⑿ &⒀ &⒁ &⒃ &⒅\\ \hline ⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇ &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⑵ &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑼ &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇ &⑵ &⑺ &⑼ &⑽ &⑿ &⒀ &⒁ &⒃ &⒅\\ \hline ⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇ &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⑵ &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⑺ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑼ &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇ &⑵ &⑺ &⑼ &⑽ &⑿ &⒀ &⒁ &⒃ &⒅\\ \hline ⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline ⑵ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑼ &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑽ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⑿ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒀ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒁ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⒃ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⒅ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

	⒅	⑺	⑽	⒀	⒃	⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇	⑿
⒅
⑺
⑽
⒀
⒃	1
⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇		1	1	1	1
⑿
⑵						1
⑼						1	1
⒁						1

结果优先层级划分最终图形

	⑺	⑽	⑿	⒀	⒅	⒃	⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇
⑺
⑽
⑿
⒀
⒅
⒃					1
⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇	1	1		1		1
⑵							1
⑼			1				1
⒁							1

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果

第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号	原因优先的方法-得到的各层级的要素	结果优先的方法-得到的各层级要素	共同有的要素	活动的要素
0	⒅	⑺,⑽,⑿,⒀,⒅	⒅	⑺,⑽,⑿,⒀
1	⑺,⑽,⒀,⒃	⒃	⒃	⑺,⑽,⒀
2	⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇,⑿	⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇	⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇	⑿
3	⑵,⑼,⒁	⑵,⑼,⒁	⑵,⑼,⒁

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号	要素的名称	开始层级	终止层级
2	⑺	0	1
4	⑽	0	1
5	⑿	0	2
6	⒀	0	1

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

⑴＋⑸＋⑹＋⑻＋⒂＋⒄＋⒆＋⒇

⑵

⑺

⑼

⑽

⑿

⒀

⒁

⒃

⒅

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！

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解释结构模型
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	⑽	⒅	⒃	⑺	⒀	⑴	⑸	⑹	⑻	⒂	⒄	⒆	⒇	⑿
⑽
⒅
⒃		1
⑺
⒀
⑴									1
⑸		1				1
⑹							1
⑻	1		1										1
⒂								1				1	1
⒄	1									1
⒆					1						1
⒇				1						1
⑵	1							1
⑿
⑼											1			1
⒁								1			1

	⑽	⒅	⒃	⑺	⒀	⑴	⑸	⑹	⑻	⒂	⒄	⒆	⒇	⑿
⑽
⒅
⒃		1
⑺
⒀
⑴									1
⑸		1				1
⑹							1
⑻	1		1										1
⒂								1				1	1
⒄	1									1
⒆					1						1
⒇				1						1
⑵	1							1
⑿
⑼											1			1
⒁								1			1

	⑽	⒅	⒃	⑺	⒀	⑴	⑸	⑹	⑻	⒂	⒄	⒆	⒇	⑿
⑽
⒅
⒃		1
⑺
⒀
⑴									1
⑸		1				1
⑹							1
⑻	1		1										1
⒂								1				1	1
⒄	1									1
⒆					1						1
⒇				1						1
⑵	1							1
⑿
⑼											1			1
⒁								1			1