解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &子鼠 &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡 &戌狗 &亥猪 &乾天 &坤地 &震雷 &巽风 &坎水 &离火 &艮山 &兑泽\\ \hline 子鼠 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 卯兔 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坤地 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坎水 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 离火 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

系统为一个系统。矩阵运算显示是一个连通区域

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &子鼠 &丑牛 &寅虎 &卯兔 &辰龙 &巳蛇 &午马 &未羊 &申猴 &酉鸡 &戌狗 &亥猪 &乾天 &坤地 &震雷 &巽风 &坎水 &离火 &艮山 &兑泽\\ \hline 子鼠 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丑牛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 寅虎 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 卯兔 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 辰龙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 申猴 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 亥猪 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坤地 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坎水 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 离火 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

丑牛	离火、艮山、
寅虎	申猴、
卯兔	坤地、
辰龙	丑牛、亥猪、
巳蛇	寅虎、
午马	子鼠、
未羊	离火、
申猴	卯兔、
酉鸡	震雷、
戌狗	丑牛、乾天、
亥猪	坤地、
坤地	寅虎、亥猪、
巽风	午马、戌狗、
坎水	辰龙、未羊、
离火	辰龙、酉鸡、
兑泽	坎水、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

	子鼠	寅虎	卯兔	申猴	亥猪	坤地	震雷	酉鸡	艮山	丑牛	辰龙	离火	午马	未羊	乾天	戌狗	坎水
子鼠
寅虎				1
卯兔						1
申猴			1
亥猪						1
坤地		1			1
震雷
酉鸡							1
艮山
丑牛									1			1
辰龙					1					1
离火								1			1
巳蛇		1
午马	1
未羊												1
乾天
戌狗										1					1
巽风													1			1
坎水											1			1
兑泽																	1

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &子鼠 &丑牛＋辰龙＋离火 &寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地 &巳蛇 &午马 &未羊 &酉鸡 &戌狗 &乾天 &震雷 &巽风 &坎水 &艮山 &兑泽\\ \hline 子鼠 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丑牛＋辰龙＋离火 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坎水 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &子鼠 &丑牛＋辰龙＋离火 &寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地 &巳蛇 &午马 &未羊 &酉鸡 &戌狗 &乾天 &震雷 &巽风 &坎水 &艮山 &兑泽\\ \hline 子鼠 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丑牛＋辰龙＋离火 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 坎水 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 兑泽 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{14 \times14}} &子鼠 &丑牛＋辰龙＋离火 &寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地 &巳蛇 &午马 &未羊 &酉鸡 &戌狗 &乾天 &震雷 &巽风 &坎水 &艮山 &兑泽\\ \hline 子鼠 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丑牛＋辰龙＋离火 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巳蛇 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 午马 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 未羊 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 酉鸡 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戌狗 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乾天 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 震雷 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 巽风 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 坎水 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 艮山 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 兑泽 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

	震雷	寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地	酉鸡	艮山	丑牛＋辰龙＋离火	子鼠	未羊	乾天	午马	戌狗	坎水
震雷
寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地
酉鸡	1
艮山
丑牛＋辰龙＋离火		1	1	1
子鼠
未羊					1
乾天
午马						1
戌狗					1			1
坎水							1
巳蛇		1
巽风									1	1
兑泽											1

结果优先层级划分最终图形

	子鼠	寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地	乾天	震雷	艮山	午马	酉鸡	丑牛＋辰龙＋离火	未羊	戌狗	坎水
子鼠
寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地
乾天
震雷
艮山
巳蛇		1
午马	1
酉鸡				1
丑牛＋辰龙＋离火		1			1		1
未羊								1
戌狗			1					1
巽风						1				1
坎水									1
兑泽											1

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果

第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号	原因优先的方法-得到的各层级的要素	结果优先的方法-得到的各层级要素	共同有的要素	活动的要素
0	震雷	子鼠,寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地,乾天,震雷,艮山	震雷	子鼠,寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地,乾天,艮山
1	寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地,酉鸡,艮山	巳蛇,午马,酉鸡	酉鸡	寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地,艮山,巳蛇,午马
2	丑牛＋辰龙＋离火	丑牛＋辰龙＋离火	丑牛＋辰龙＋离火
3	子鼠,未羊,乾天	未羊,戌狗	未羊	子鼠,乾天,戌狗
4	午马,戌狗,坎水	巽风,坎水	坎水	午马,戌狗,巽风
5	巳蛇,巽风,兑泽	兑泽	兑泽	巳蛇,巽风

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号	要素的名称	开始层级	终止层级
0	子鼠	0	3
2	寅虎＋卯兔＋申猴＋亥猪＋坤地	0	1
8	乾天	0	3
12	艮山	0	1
3	巳蛇	1	5
4	午马	1	4
7	戌狗	3	4
10	巽风	4	5