解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &A0 &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19\\ \hline A0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A2 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A5 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A7 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A9 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A10 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A13 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A16 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含A0,A2,A3,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,A13,A14,A15,A16,A17,A18,A19$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{18 \times18}} &A0 &A2 &A3 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19\\ \hline A0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A2 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A5 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A6 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A7 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A9 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A10 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A13 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A16 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含A1$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &A1\\ \hline A1 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含A4$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &A4\\ \hline A4 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{18 \times18}} &A0 &A2 &A3 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19\\ \hline A0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A2 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A5 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A6 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A7 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A9 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A10 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A13 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A15 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A16 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
A0 A13、A17、
A2 A0、
A3 A5、
A5 A3、A10、A13、
A6 A5、A8、
A7 A5、A18、
A9 A0、
A10 A5、A16、
A12 A5、A11、
A13 A3、
A15 A8、
A16 A2、
A17 A14、A16、
A18 A12、
A19 A11、A16、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   A14 A0 A2 A3 A5 A10 A13 A16 A17 A8 A6 A11 A12 A18 A7 A9 A15 A19
A14                                                     
A0                  1    1                           
A2   1                                                
A3            1                                       
A5         1    1 1                                 
A10            1       1                              
A13         1                                          
A16      1                                             
A171                   1                              
A8                                                     
A6            1             1                        
A11                                                     
A12            1                   1                  
A18                                    1               
A7            1                         1            
A9   1                                                
A15                           1                        
A19                     1          1                  

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 &A6 &A7 &A8 &A9 &A11 &A12 &A14 &A15 &A18 &A19\\ \hline A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A6 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A7 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A9 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A15 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline A19 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 &A6 &A7 &A8 &A9 &A11 &A12 &A14 &A15 &A18 &A19\\ \hline A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A6 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A7 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A9 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline A14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A15 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline A18 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline A19 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{11 \times11}} &A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 &A6 &A7 &A8 &A9 &A11 &A12 &A14 &A15 &A18 &A19\\ \hline A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline A6 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline A8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A9 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A12 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A15 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline A18 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline A19 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   A14 A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 A11 A12 A8 A18 A6 A7 A9 A15 A19
A14                                
A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A171                              
A11                                
A12   1 1                        
A8                                
A18         1                     
A6   1       1                  
A7               1               
A9   1                           
A15            1                  
A19   1 1                        

结果优先层级划分最终图形

   A8 A11 A14 A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 A15 A6 A9 A12 A19 A18 A7
A8                                
A11                                
A14                                
A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17      1                        
A151                              
A61       1                     
A9         1                     
A12   1    1                     
A19   1    1                     
A18                     1         
A7                           1   

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 A14 A8,A11,A14 A14 A8,A11
1 A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17,A11 A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17,A15 A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17 A11,A15
2 A12 A6,A9,A12,A19 A12 A6,A9,A19
3 A8,A18 A18 A18 A8
4 A6,A7,A9,A15,A19 A7 A7 A6,A9,A15,A19

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
3 A8 0 3
5 A11 0 1
8 A15 1 4
1 A6 2 4
4 A9 2 4
10 A19 2 4

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

A0＋A2＋A3＋A5＋A10＋A13＋A16＋A17
A6
A7
A8
A9
A11
A12
A14
A15
A18
A19
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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