解释结构模型方法在线演算


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☆☆☆☆☆距离(distance)、相似性(similarity)、向量范数(norm)


此处输入要素的个数


你没有输入参数,本处随机给出一个


$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{19 \times19}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步:生成自乘矩阵


系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步:系统的区域划分,判断系统是否为一个系统,找出最大区域


原来的矩阵里面包含如4个独立区域

第1个系统中包含Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅺ,Ⅻ,ⅩⅢ,ⅩⅣ,ⅩⅤ,ⅩⅥ,ⅩⅦ,ⅩⅧ,ⅩⅨ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含Ⅳ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Ⅳ\\ \hline Ⅳ &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含Ⅴ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Ⅴ\\ \hline Ⅴ &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含Ⅹ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Ⅹ\\ \hline Ⅹ &0\\ \hline \end{array} $$

第三步:系统的环路分析


分析的矩阵为:

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅷ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
Ⅵ、ⅩⅦ、
Ⅵ、Ⅸ、Ⅺ、
Ⅶ、ⅩⅣ、
Ⅷ、ⅩⅤ、
Ⅲ、Ⅶ、
Ⅺ、ⅩⅨ、
ⅩⅢ Ⅶ、Ⅸ、ⅩⅣ、
ⅩⅤ Ⅷ、ⅩⅣ、
ⅩⅦ Ⅶ、ⅩⅥ、
ⅩⅧ Ⅺ、
ⅩⅨ Ⅶ、Ⅻ、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路,其着色矩阵如下:

   ⅩⅣ ⅩⅤ ⅩⅥ ⅩⅦ ⅩⅨ ⅩⅢ ⅩⅧ
                                               
ⅩⅣ                                               
         1 1                                 
1    1                                       
ⅩⅤ   1    1                                    
   1 1                                       
ⅩⅥ                                               
ⅩⅦ      1          1                           
               1    1                        
                                               
                                               
ⅩⅨ      1                      1               
                           1    1            
               1          1       1         
ⅩⅢ   1 1                            1         
ⅩⅧ                           1                  

对环路进行缩减,也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅵ &Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ &Ⅸ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步:求解缩减系统的可达矩阵,同时求出骨架矩阵


可达矩阵:

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{14 \times14}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅵ &Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ &Ⅸ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅲ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{14 \times14}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅵ &Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ &Ⅸ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步:对骨架矩阵进行层级分解,可以是原因优先,可以是结果优先


原因优先层级划分最终图形

   ⅩⅣ Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ ⅩⅥ ⅩⅨ ⅩⅦ ⅩⅢ ⅩⅧ
                                         
ⅩⅣ                                         
Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ1 1                                    
                                         
                                         
ⅩⅥ                                         
ⅩⅨ      1 1                              
      1                                 
            1    1                     
ⅩⅦ      1       1                        
                     1    1            
                     1 1               
ⅩⅢ                        1               
ⅩⅧ            1                           

结果优先层级划分最终图形

   ⅩⅣ ⅩⅥ Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ ⅩⅧ ⅩⅦ ⅩⅨ ⅩⅢ
                                         
                                         
                                         
ⅩⅣ                                         
ⅩⅥ                                         
Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ1       1                              
ⅩⅧ   1                                    
               1                        
ⅩⅦ            1 1                        
ⅩⅨ      1       1                        
                     1 1               
   1                      1            
                     1          1      
ⅩⅢ                                 1      

弹性势能最大,两端发散的的层级结果

弹性势能最小,中间靠拢的结果


第六步:对骨架矩阵的中的活动要素进行分析


层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 Ⅲ,ⅩⅣ Ⅲ,Ⅺ,Ⅻ,ⅩⅣ,ⅩⅥ Ⅲ,ⅩⅣ Ⅺ,Ⅻ,ⅩⅥ
1 Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ,Ⅻ Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ,ⅩⅧ Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ Ⅻ,ⅩⅧ
2 Ⅺ,ⅩⅥ,ⅩⅨ Ⅵ,ⅩⅦ,ⅩⅨ ⅩⅨ Ⅺ,ⅩⅥ,Ⅵ,ⅩⅦ
3 Ⅵ,Ⅸ,ⅩⅦ Ⅰ,Ⅸ Ⅵ,ⅩⅦ,Ⅰ
4 Ⅰ,Ⅱ,ⅩⅢ,ⅩⅧ Ⅱ,ⅩⅢ Ⅱ,ⅩⅢ Ⅰ,ⅩⅧ

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级:

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
6 0 2
7 0 1
10 ⅩⅥ 0 2
12 ⅩⅧ 1 4
3 2 3
11 ⅩⅦ 2 3
0 3 4

根据找到的活动要素,并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

Ⅶ+Ⅷ+ⅩⅤ
ⅩⅢ
ⅩⅣ
ⅩⅥ
ⅩⅦ
ⅩⅧ
ⅩⅨ
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

这个方法很土鳖的,赶紧输入原始矩阵,赶紧看,1分钟后跳转到更好的方法的页面!


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