解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t\\ \hline a &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含a,l,s$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} &a &l &s\\ \hline a &0 &1 &0\\ \hline l &0 &0 &1\\ \hline s &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,n,p,q,r,t$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &m &n &p &q &r &t\\ \hline b &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline p &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含o$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &o\\ \hline o &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &m &n &p &q &r &t\\ \hline b &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline p &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$
b e、
d i、
e d、g、
f b、
g j、p、
h j、
j q、
k e、t、
m i、
n i、r、
p c、
q h、i、
r n、
t d、r、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   i d h j q c p g e b f n r t k m
i                                               
d1                                             
h         1                                    
j            1                                 
q1    1                                       
c                                               
p               1                              
g         1       1                           
e   1                1                        
b                        1                     
f                           1                  
n1                                  1         
r                                 1            
t   1                               1         
k                        1             1      
m1                                             

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &b &c &d &e &f &g &h＋j＋q &i &k &m &n＋r &p &t\\ \hline b &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline h＋j＋q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n＋r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &b &c &d &e &f &g &h＋j＋q &i &k &m &n＋r &p &t\\ \hline b &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline c &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline f &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline g &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline h＋j＋q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline n＋r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{13 \times13}} &b &c &d &e &f &g &h＋j＋q &i &k &m &n＋r &p &t\\ \hline b &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline h＋j＋q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline k &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n＋r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   c i h＋j＋q p d g e n＋r b t f k m
c                                      
i                                      
h＋j＋q   1                                 
p1                                    
d   1                                 
g      1 1                           
e            1 1                     
n＋r   1                                 
b                  1                  
t            1       1               
f                        1            
k                  1       1         
m   1                                 

结果优先层级划分最终图形

   c i d h＋j＋q m n＋r p g t e b k f
c                                      
i                                      
d   1                                 
h＋j＋q   1                                 
m   1                                 
n＋r   1                                 
p1                                    
g         1       1                  
t      1       1                     
e      1             1               
b                           1         
k                        1 1         
f                              1      

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 c,i c,i c,i
1 h＋j＋q,p d,h＋j＋q,m,n＋r,p h＋j＋q,p d,m,n＋r
2 d,g g,t g d,t
3 e,n＋r e e n＋r
4 b,t b,k b t,k
5 f,k,m f f k,m

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
2 d 1 2
9 m 1 5
10 n＋r 1 3
12 t 2 4
8 k 4 5

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

b
c
d
e
f
g
h＋j＋q
i
k
m
n＋r
p
t
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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