解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t\\ \hline a &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline f &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline s &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&1&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如3个独立区域

第1个系统中包含a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,t$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{18 \times18}} &a &b &c &d &e &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &t\\ \hline a &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含f$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &f\\ \hline f &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含s$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &s\\ \hline s &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{18 \times18}} &a &b &c &d &e &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &t\\ \hline a &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline c &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline e &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline j &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline n &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
a b、n、t、
b p、
c n、
d k、
e a、b、
g j、
i h、t、
j e、k、m、t、
k r、
n j、
o g、l、q、
q b、
t l、p、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   p b r k m l t a e j n c d g h i q o
p                                                     
b1                                                   
r                                                     
k      1                                             
m                                                     
l                                                     
t1             1                                    
a   1             1          1                     
e   1                1                              
j         1 1    1    1                           
n                           1                        
c                              1                     
d         1                                          
g                           1                        
h                                                     
i                  1                      1         
q   1                                                
o               1                      1       1   

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &a＋e＋j＋n &b &c &d &g &h &i &k &l &m &o &p &q &r &t\\ \hline a＋e＋j＋n &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline c &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &a＋e＋j＋n &b &c &d &g &h &i &k &l &m &o &p &q &r &t\\ \hline a＋e＋j＋n &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline b &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline c &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline d &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline g &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{15 \times15}} &a＋e＋j＋n &b &c &d &g &h &i &k &l &m &o &p &q &r &t\\ \hline a＋e＋j＋n &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline b &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline c &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline d &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline g &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline h &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline i &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline k &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline l &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline m &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline o &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline p &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline q &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline r &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline t &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   l p r b k m t a＋e＋j＋n g h q c d i o
l                                            
p                                            
r                                            
b   1                                       
k      1                                    
m                                            
t1 1                                       
a＋e＋j＋n         1 1 1 1                        
g                     1                     
h                                            
q         1                                 
c                     1                     
d            1                              
i                  1       1               
o                        1    1            

结果优先层级划分最终图形

   h l m p r b k t a＋e＋j＋n d i q c g o
h                                            
l                                            
m                                            
p                                            
r                                            
b         1                                 
k            1                              
t   1    1                                 
a＋e＋j＋n      1       1 1 1                     
d                  1                        
i1                   1                     
q               1                           
c                        1                  
g                        1                  
o                                 1    1   

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 l,p,r h,l,m,p,r l,p,r h,m
1 b,k,m,t b,k,t b,k,t m
2 a＋e＋j＋n a＋e＋j＋n,d,i,q a＋e＋j＋n d,i,q
3 g,h,q c,g g h,q,c
4 c,d,i,o o o c,d,i

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
5 h 0 3
9 m 0 1
3 d 2 4
6 i 2 4
12 q 2 3
2 c 3 4

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

a＋e＋j＋n
b
c
d
g
h
i
k
l
m
o
p
q
r
t
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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