对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 牛 & & & & & & &1 & & &1 &1 & \\ \hline 虎 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 兔 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 龙 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 马 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 羊 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 猴 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 牛 & & & & & & &1 & & &1 &1 & \\ \hline 虎 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 兔 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 龙 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 马 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 羊 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 猴 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 牛 & &1 & & & & &1 & & &1 &1 & \\ \hline 虎 & & &1 & &1 & & & & & & & \\ \hline 兔 &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 龙 & & &1 & &1 & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & & &1 &1 & & &1 & & \\ \hline 马 & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 羊 &1 & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 猴 & & & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline 鸡 & & & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &鼠＋兔＋鸡 &蛇＋马＋猴 &狗 &牛 &虎＋龙 &羊 &猪\\ \hline 鼠＋兔＋鸡 &1 & & & & & & \\ \hline 蛇＋马＋猴 &1 &1 & & & & & \\ \hline 狗 & &1 &1 & & & & \\ \hline 牛 &1 &1 &1 &1 & & & \\ \hline 虎＋龙 & & & & &1 & & \\ \hline 羊 &1 & & & & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &鼠＋兔＋鸡 &蛇＋马＋猴 &狗 &牛 &虎＋龙 &羊 &猪\\ \hline 鼠＋兔＋鸡 & & & & & & & \\ \hline 蛇＋马＋猴 &1 & & & & & & \\ \hline 狗 & &1 & & & & & \\ \hline 牛 & & &1 & & & & \\ \hline 虎＋龙 & & & & & & & \\ \hline 羊 &1 & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &鼠＋兔＋鸡 &蛇＋马＋猴 &狗 &牛 &虎＋龙 &羊 &猪\\ \hline 鼠＋兔＋鸡 &1 & & & & & & \\ \hline 蛇＋马＋猴 &1 &1 & & & & & \\ \hline 狗 & &1 &1 & & & & \\ \hline 牛 & & &1 &1 & & & \\ \hline 虎＋龙 & & & & &1 & & \\ \hline 羊 &1 & & & & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

鼠＋兔＋鸡 鼠＋兔＋鸡、
蛇＋马＋猴 鼠＋兔＋鸡、蛇＋马＋猴、
狗 蛇＋马＋猴、狗、
牛 狗、牛、
虎＋龙 虎＋龙、
羊 鼠＋兔＋鸡、羊、
猪 猪、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

鼠＋兔＋鸡 鼠＋兔＋鸡、蛇＋马＋猴、羊、
蛇＋马＋猴 蛇＋马＋猴、狗、
狗 狗、牛、
牛 牛、
虎＋龙 虎＋龙、
羊 羊、
猪 猪、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

鼠＋兔＋鸡 鼠＋兔＋鸡、
蛇＋马＋猴 蛇＋马＋猴、
狗 狗、
牛 牛、
虎＋龙 虎＋龙、
羊 羊、
猪 猪、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠＋兔＋鸡&\color{red}{\fbox{鼠＋兔＋鸡}}&\color{red}{\fbox{鼠＋兔＋鸡}} \\\hline 蛇＋马＋猴&鼠＋兔＋鸡,蛇＋马＋猴&蛇＋马＋猴 \\\hline 狗&蛇＋马＋猴,狗&狗 \\\hline 牛&狗,牛&牛 \\\hline 虎＋龙&\color{red}{\fbox{虎＋龙}}&\color{red}{\fbox{虎＋龙}} \\\hline 羊&鼠＋兔＋鸡,羊&羊 \\\hline 猪&\color{red}{\fbox{猪}}&\color{red}{\fbox{猪}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 鼠＋兔＋鸡&鼠＋兔＋鸡,蛇＋马＋猴,羊&鼠＋兔＋鸡 \\\hline 蛇＋马＋猴&蛇＋马＋猴,狗&蛇＋马＋猴 \\\hline 狗&狗,牛&狗 \\\hline 牛&\color{blue}{\fbox{牛}}&\color{blue}{\fbox{牛}} \\\hline 虎＋龙&\color{blue}{\fbox{虎＋龙}}&\color{blue}{\fbox{虎＋龙}} \\\hline 羊&\color{blue}{\fbox{羊}}&\color{blue}{\fbox{羊}} \\\hline 猪&\color{blue}{\fbox{猪}}&\color{blue}{\fbox{猪}} \\\hline \end{array} $$
抽取出鼠＋兔＋鸡、虎＋龙、猪放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出牛,虎＋龙,羊,猪放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 蛇＋马＋猴&\color{red}{\fbox{蛇＋马＋猴}}&\color{red}{\fbox{蛇＋马＋猴}} \\\hline 狗&蛇＋马＋猴,狗&狗 \\\hline 牛&狗,牛&牛 \\\hline 羊&\color{red}{\fbox{羊}}&\color{red}{\fbox{羊}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 鼠＋兔＋鸡&鼠＋兔＋鸡,蛇＋马＋猴&鼠＋兔＋鸡 \\\hline 蛇＋马＋猴&蛇＋马＋猴,狗&蛇＋马＋猴 \\\hline 狗&\color{blue}{\fbox{狗}}&\color{blue}{\fbox{狗}} \\\hline \end{array} $$
抽取出蛇＋马＋猴、羊放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出狗放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 狗&\color{red}{\fbox{狗}}&\color{red}{\fbox{狗}} \\\hline 牛&狗,牛&牛 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 鼠＋兔＋鸡&鼠＋兔＋鸡,蛇＋马＋猴&鼠＋兔＋鸡 \\\hline 蛇＋马＋猴&\color{blue}{\fbox{蛇＋马＋猴}}&\color{blue}{\fbox{蛇＋马＋猴}} \\\hline \end{array} $$
抽取出狗放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出蛇＋马＋猴放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 牛&\color{red}{\fbox{牛}}&\color{red}{\fbox{牛}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 鼠＋兔＋鸡&\color{blue}{\fbox{鼠＋兔＋鸡}}&\color{blue}{\fbox{鼠＋兔＋鸡}} \\\hline \end{array} $$
抽取出牛放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出鼠＋兔＋鸡放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 鼠＋兔＋鸡,虎＋龙,猪 鼠＋兔＋鸡
第1层 蛇＋马＋猴,羊 蛇＋马＋猴
第2层 狗 狗
第3层 牛 牛,虎＋龙,羊,猪

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 虎 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 兔 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 龙 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 马 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 羊 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 猴 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
鼠
兔
鸡
蛇
马
猴
狗
牛
虎
龙
羊
猪

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
鼠
兔
鸡
蛇
马
猴
狗
牛
虎
龙
羊
猪
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@