对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 牛 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 龙 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猴 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline 狗 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 猪 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 牛 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 龙 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猴 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline 狗 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 猪 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 牛 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 兔 & & & &1 &1 & & & &1 & & & \\ \hline 龙 & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & &1 &1 & & & \\ \hline 猴 & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & & &1 & &1\\ \hline 狗 & & & & &1 & & & & & &1 & \\ \hline 猪 & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &虎＋马＋羊＋猴＋猪 &兔＋龙 &鼠 &牛 &蛇 &鸡 &狗\\ \hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪 &1 & & & & & & \\ \hline 兔＋龙 &1 &1 & & & & & \\ \hline 鼠 & &1 &1 & & & & \\ \hline 牛 & & &1 &1 & & & \\ \hline 蛇 & &1 & & &1 & & \\ \hline 鸡 &1 & &1 & & &1 & \\ \hline 狗 & &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &虎＋马＋羊＋猴＋猪 &兔＋龙 &鼠 &牛 &蛇 &鸡 &狗\\ \hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪 & & & & & & & \\ \hline 兔＋龙 &1 & & & & & & \\ \hline 鼠 & &1 & & & & & \\ \hline 牛 & & &1 & & & & \\ \hline 蛇 & &1 & & & & & \\ \hline 鸡 & & &1 & & & & \\ \hline 狗 & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &虎＋马＋羊＋猴＋猪 &兔＋龙 &鼠 &牛 &蛇 &鸡 &狗\\ \hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪 &1 & & & & & & \\ \hline 兔＋龙 &1 &1 & & & & & \\ \hline 鼠 & &1 &1 & & & & \\ \hline 牛 & & &1 &1 & & & \\ \hline 蛇 & &1 & & &1 & & \\ \hline 鸡 & & &1 & & &1 & \\ \hline 狗 & &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

虎＋马＋羊＋猴＋猪 虎＋马＋羊＋猴＋猪、
兔＋龙 虎＋马＋羊＋猴＋猪、兔＋龙、
鼠 兔＋龙、鼠、
牛 鼠、牛、
蛇 兔＋龙、蛇、
鸡 鼠、鸡、
狗 兔＋龙、狗、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

虎＋马＋羊＋猴＋猪 虎＋马＋羊＋猴＋猪、兔＋龙、
兔＋龙 兔＋龙、鼠、蛇、狗、
鼠 鼠、牛、鸡、
牛 牛、
蛇 蛇、
鸡 鸡、
狗 狗、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

虎＋马＋羊＋猴＋猪 虎＋马＋羊＋猴＋猪、
兔＋龙 兔＋龙、
鼠 鼠、
牛 牛、
蛇 蛇、
鸡 鸡、
狗 狗、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪&\color{red}{\fbox{虎＋马＋羊＋猴＋猪}}&\color{red}{\fbox{虎＋马＋羊＋猴＋猪}} \\\hline 兔＋龙&虎＋马＋羊＋猴＋猪,兔＋龙&兔＋龙 \\\hline 鼠&兔＋龙,鼠&鼠 \\\hline 牛&鼠,牛&牛 \\\hline 蛇&兔＋龙,蛇&蛇 \\\hline 鸡&鼠,鸡&鸡 \\\hline 狗&兔＋龙,狗&狗 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪&虎＋马＋羊＋猴＋猪,兔＋龙&虎＋马＋羊＋猴＋猪 \\\hline 兔＋龙&兔＋龙,鼠,蛇,狗&兔＋龙 \\\hline 鼠&鼠,牛,鸡&鼠 \\\hline 牛&\color{blue}{\fbox{牛}}&\color{blue}{\fbox{牛}} \\\hline 蛇&\color{blue}{\fbox{蛇}}&\color{blue}{\fbox{蛇}} \\\hline 鸡&\color{blue}{\fbox{鸡}}&\color{blue}{\fbox{鸡}} \\\hline 狗&\color{blue}{\fbox{狗}}&\color{blue}{\fbox{狗}} \\\hline \end{array} $$
抽取出虎＋马＋羊＋猴＋猪放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出牛,蛇,鸡,狗放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 兔＋龙&\color{red}{\fbox{兔＋龙}}&\color{red}{\fbox{兔＋龙}} \\\hline 鼠&兔＋龙,鼠&鼠 \\\hline 牛&鼠,牛&牛 \\\hline 蛇&兔＋龙,蛇&蛇 \\\hline 鸡&鼠,鸡&鸡 \\\hline 狗&兔＋龙,狗&狗 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪&虎＋马＋羊＋猴＋猪,兔＋龙&虎＋马＋羊＋猴＋猪 \\\hline 兔＋龙&兔＋龙,鼠&兔＋龙 \\\hline 鼠&\color{blue}{\fbox{鼠}}&\color{blue}{\fbox{鼠}} \\\hline \end{array} $$
抽取出兔＋龙放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出鼠放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{red}{\fbox{鼠}}&\color{red}{\fbox{鼠}} \\\hline 牛&鼠,牛&牛 \\\hline 蛇&\color{red}{\fbox{蛇}}&\color{red}{\fbox{蛇}} \\\hline 鸡&鼠,鸡&鸡 \\\hline 狗&\color{red}{\fbox{狗}}&\color{red}{\fbox{狗}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪&虎＋马＋羊＋猴＋猪,兔＋龙&虎＋马＋羊＋猴＋猪 \\\hline 兔＋龙&\color{blue}{\fbox{兔＋龙}}&\color{blue}{\fbox{兔＋龙}} \\\hline \end{array} $$
抽取出鼠、蛇、狗放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出兔＋龙放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 牛&\color{red}{\fbox{牛}}&\color{red}{\fbox{牛}} \\\hline 鸡&\color{red}{\fbox{鸡}}&\color{red}{\fbox{鸡}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 虎＋马＋羊＋猴＋猪&\color{blue}{\fbox{虎＋马＋羊＋猴＋猪}}&\color{blue}{\fbox{虎＋马＋羊＋猴＋猪}} \\\hline \end{array} $$
抽取出牛、鸡放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出虎＋马＋羊＋猴＋猪放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 虎＋马＋羊＋猴＋猪 虎＋马＋羊＋猴＋猪
第1层 兔＋龙 兔＋龙
第2层 鼠,蛇,狗 鼠
第3层 牛,鸡 牛,蛇,鸡,狗

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 牛 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 龙 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 羊 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 猴 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 狗 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 猪 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
虎
马
羊
猴
猪
兔
龙
鼠
牛
蛇
鸡
狗

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
虎
马
羊
猴
猪
兔
龙
鼠
牛
蛇
鸡
狗
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@