对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型）。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 & & &1 & & & & & \\ \hline E2 & & &1 & & & & & \\ \hline E3 &1 & & & & & & & \\ \hline E4 &1 & & & & & & & \\ \hline E5 & & & &1 & & & & \\ \hline E6 & & & & & & &1 & \\ \hline E7 & & & & & &1 & & \\ \hline E8 & & &1 & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

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原始关系矩阵：

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 &1 & &1 & & & & & \\ \hline E2 & &1 &1 & & & & & \\ \hline E3 &1 & &1 & & & & & \\ \hline E4 &1 & & &1 & & & & \\ \hline E5 & & & &1 &1 & & & \\ \hline E6 & & & & & &1 &1 & \\ \hline E7 & & & & & &1 &1 & \\ \hline E8 & & &1 & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &E1＋E3 &E2 &E4 &E5 &E6＋E7 &E8\\ \hline E1＋E3 &1 & & & & & \\ \hline E2 &1 &1 & & & & \\ \hline E4 &1 & &1 & & & \\ \hline E5 & & &1 &1 & & \\ \hline E6＋E7 & & & & &1 & \\ \hline E8 &1 & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &E1＋E3 &E2 &E4 &E5 &E6＋E7 &E8\\ \hline E1＋E3 & & & & & & \\ \hline E2 &1 & & & & & \\ \hline E4 &1 & & & & & \\ \hline E5 & & &1 & & & \\ \hline E6＋E7 & & & & & & \\ \hline E8 &1 & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &E1＋E3 &E2 &E4 &E5 &E6＋E7 &E8\\ \hline E1＋E3 &1 & & & & & \\ \hline E2 &1 &1 & & & & \\ \hline E4 &1 & &1 & & & \\ \hline E5 & & &1 &1 & & \\ \hline E6＋E7 & & & & &1 & \\ \hline E8 &1 & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

E1＋E3	E1＋E3、
E2	E1＋E3、E2、
E4	E1＋E3、E4、
E5	E4、E5、
E6＋E7	E6＋E7、
E8	E1＋E3、E6＋E7、E8、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

E1＋E3	E1＋E3、E2、E4、E8、
E2	E2、
E4	E4、E5、
E5	E5、
E6＋E7	E6＋E7、E8、
E8	E8、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

E1＋E3	E1＋E3、
E2	E2、
E4	E4、
E5	E5、
E6＋E7	E6＋E7、
E8	E8、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E1＋E3&\color{red}{\fbox{E1＋E3}}&\color{red}{\fbox{E1＋E3}} \\\hline E2&E1＋E3,E2&E2 \\\hline E4&E1＋E3,E4&E4 \\\hline E5&E4,E5&E5 \\\hline E6＋E7&\color{red}{\fbox{E6＋E7}}&\color{red}{\fbox{E6＋E7}} \\\hline E8&E1＋E3,E6＋E7,E8&E8 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E1＋E3&E1＋E3,E2,E4,E8&E1＋E3 \\\hline E2&\color{blue}{\fbox{E2}}&\color{blue}{\fbox{E2}} \\\hline E4&E4,E5&E4 \\\hline E5&\color{blue}{\fbox{E5}}&\color{blue}{\fbox{E5}} \\\hline E6＋E7&E6＋E7,E8&E6＋E7 \\\hline E8&\color{blue}{\fbox{E8}}&\color{blue}{\fbox{E8}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E1＋E3、E6＋E7放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E2,E5,E8放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E2&\color{red}{\fbox{E2}}&\color{red}{\fbox{E2}} \\\hline E4&\color{red}{\fbox{E4}}&\color{red}{\fbox{E4}} \\\hline E5&E4,E5&E5 \\\hline E8&\color{red}{\fbox{E8}}&\color{red}{\fbox{E8}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E1＋E3&E1＋E3,E4&E1＋E3 \\\hline E4&\color{blue}{\fbox{E4}}&\color{blue}{\fbox{E4}} \\\hline E6＋E7&\color{blue}{\fbox{E6＋E7}}&\color{blue}{\fbox{E6＋E7}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E2、E4、E8放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E4,E6＋E7放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E5&\color{red}{\fbox{E5}}&\color{red}{\fbox{E5}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E1＋E3&\color{blue}{\fbox{E1＋E3}}&\color{blue}{\fbox{E1＋E3}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E5放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E1＋E3放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	E1＋E3,E6＋E7	E1＋E3
第1层	E2,E4,E8	E4,E6＋E7
第2层	E5	E2,E5,E8

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 & & &1 & & & & & \\ \hline E2 & & &1 & & & & & \\ \hline E3 &1 & & & & & & & \\ \hline E4 &1 & & & & & & & \\ \hline E5 & & & &1 & & & & \\ \hline E6 & & & & & & &1 & \\ \hline E7 & & & & & &1 & & \\ \hline E8 & & &1 & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$