对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。
目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型）。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline t2 & & & & & & & & & &1 & & &1\\ \hline t3 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & &1 & & & & & & & & &1 & \\ \hline t5 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline t8 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t10 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t11 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & &1 &1 & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

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论文范本——要素关系为优劣比较（偏序）关系：马来西亚高校疫情应急管理CSFs研究———基于DEMATEL-AISM的分析

论文范本——要素关系为因果关系：Hierarchical topological model of the factors infuencing adolescents’ non-suicidal self-injury behavior based on the DEMATEL- TAISM method 原文下载

论文范本——要素关系为优劣比较关系：Comprehensive evaluation of water ecolo...the Yangtze River Economic Belt, China

论文范本——要素关系为优劣比较关系：Structure Analysis Research of Transportation Major Curriculum System in Application-Oriented Universities under the Perspective of Engineering Education Accreditation

论文范本——要素关系为因果关系：Research on infuencing factors of artifcial intelligence multi-cloud scheduling applied talent training based on DEMATEL-TAISM

原始关系矩阵：

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline t2 & &1 & & & & & & & &1 & & &1\\ \hline t3 & & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & &1 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline t5 & & &1 & &1 & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & &1 & & & & &1 & \\ \hline t8 &1 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t9 & &1 & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t10 & & & & & & & & &1 &1 & & & \\ \hline t11 & & & & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline t12 & & & & & & & &1 &1 & & &1 & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t13 &t2＋t9＋t10 &t1＋t8＋t12 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t11\\ \hline t13 &1 & & & & & & & & \\ \hline t2＋t9＋t10 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t1＋t8＋t12 & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & &1 & & & & & \\ \hline t4 & & &1 &1 &1 & & & & \\ \hline t5 & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t6 & & & & & &1 &1 & & \\ \hline t7 & & &1 & & & & &1 & \\ \hline t11 & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t13 &t2＋t9＋t10 &t1＋t8＋t12 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t11\\ \hline t13 & & & & & & & & & \\ \hline t2＋t9＋t10 &1 & & & & & & & & \\ \hline t1＋t8＋t12 & &1 & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & & & & & & & \\ \hline t4 & & &1 &1 & & & & & \\ \hline t5 & & & &1 & & & & & \\ \hline t6 & & & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & &1 & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & &1 & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t13 &t2＋t9＋t10 &t1＋t8＋t12 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t11\\ \hline t13 &1 & & & & & & & & \\ \hline t2＋t9＋t10 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t1＋t8＋t12 & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & &1 & & & & & \\ \hline t4 & & &1 &1 &1 & & & & \\ \hline t5 & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t6 & & & & & &1 &1 & & \\ \hline t7 & & &1 & & & & &1 & \\ \hline t11 & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

t13	t13、
t2＋t9＋t10	t13、t2＋t9＋t10、
t1＋t8＋t12	t2＋t9＋t10、t1＋t8＋t12、
t3	t2＋t9＋t10、t3、
t4	t1＋t8＋t12、t3、t4、
t5	t3、t5、
t6	t5、t6、
t7	t1＋t8＋t12、t7、
t11	t6、t11、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

t13	t13、t2＋t9＋t10、
t2＋t9＋t10	t2＋t9＋t10、t1＋t8＋t12、t3、
t1＋t8＋t12	t1＋t8＋t12、t4、t7、
t3	t3、t4、t5、
t4	t4、
t5	t5、t6、
t6	t6、t11、
t7	t7、
t11	t11、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

t13	t13、
t2＋t9＋t10	t2＋t9＋t10、
t1＋t8＋t12	t1＋t8＋t12、
t3	t3、
t4	t4、
t5	t5、
t6	t6、
t7	t7、
t11	t11、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t13&\color{red}{\fbox{t13}}&\color{red}{\fbox{t13}} \\\hline t2＋t9＋t10&t13,t2＋t9＋t10&t2＋t9＋t10 \\\hline t1＋t8＋t12&t2＋t9＋t10,t1＋t8＋t12&t1＋t8＋t12 \\\hline t3&t2＋t9＋t10,t3&t3 \\\hline t4&t1＋t8＋t12,t3,t4&t4 \\\hline t5&t3,t5&t5 \\\hline t6&t5,t6&t6 \\\hline t7&t1＋t8＋t12,t7&t7 \\\hline t11&t6,t11&t11 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2＋t9＋t10&t13 \\\hline t2＋t9＋t10&t2＋t9＋t10,t1＋t8＋t12,t3&t2＋t9＋t10 \\\hline t1＋t8＋t12&t1＋t8＋t12,t4,t7&t1＋t8＋t12 \\\hline t3&t3,t4,t5&t3 \\\hline t4&\color{blue}{\fbox{t4}}&\color{blue}{\fbox{t4}} \\\hline t5&t5,t6&t5 \\\hline t6&t6,t11&t6 \\\hline t7&\color{blue}{\fbox{t7}}&\color{blue}{\fbox{t7}} \\\hline t11&\color{blue}{\fbox{t11}}&\color{blue}{\fbox{t11}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t13放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t4,t7,t11放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t2＋t9＋t10&\color{red}{\fbox{t2＋t9＋t10}}&\color{red}{\fbox{t2＋t9＋t10}} \\\hline t1＋t8＋t12&t2＋t9＋t10,t1＋t8＋t12&t1＋t8＋t12 \\\hline t3&t2＋t9＋t10,t3&t3 \\\hline t4&t1＋t8＋t12,t3,t4&t4 \\\hline t5&t3,t5&t5 \\\hline t6&t5,t6&t6 \\\hline t7&t1＋t8＋t12,t7&t7 \\\hline t11&t6,t11&t11 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2＋t9＋t10&t13 \\\hline t2＋t9＋t10&t2＋t9＋t10,t1＋t8＋t12,t3&t2＋t9＋t10 \\\hline t1＋t8＋t12&\color{blue}{\fbox{t1＋t8＋t12}}&\color{blue}{\fbox{t1＋t8＋t12}} \\\hline t3&t3,t5&t3 \\\hline t5&t5,t6&t5 \\\hline t6&\color{blue}{\fbox{t6}}&\color{blue}{\fbox{t6}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t2＋t9＋t10放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t1＋t8＋t12,t6放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1＋t8＋t12&\color{red}{\fbox{t1＋t8＋t12}}&\color{red}{\fbox{t1＋t8＋t12}} \\\hline t3&\color{red}{\fbox{t3}}&\color{red}{\fbox{t3}} \\\hline t4&t1＋t8＋t12,t3,t4&t4 \\\hline t5&t3,t5&t5 \\\hline t6&t5,t6&t6 \\\hline t7&t1＋t8＋t12,t7&t7 \\\hline t11&t6,t11&t11 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2＋t9＋t10&t13 \\\hline t2＋t9＋t10&t2＋t9＋t10,t3&t2＋t9＋t10 \\\hline t3&t3,t5&t3 \\\hline t5&\color{blue}{\fbox{t5}}&\color{blue}{\fbox{t5}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t1＋t8＋t12、t3放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t5放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t4&\color{red}{\fbox{t4}}&\color{red}{\fbox{t4}} \\\hline t5&\color{red}{\fbox{t5}}&\color{red}{\fbox{t5}} \\\hline t6&t5,t6&t6 \\\hline t7&\color{red}{\fbox{t7}}&\color{red}{\fbox{t7}} \\\hline t11&t6,t11&t11 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2＋t9＋t10&t13 \\\hline t2＋t9＋t10&t2＋t9＋t10,t3&t2＋t9＋t10 \\\hline t3&\color{blue}{\fbox{t3}}&\color{blue}{\fbox{t3}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t4、t5、t7放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t6&\color{red}{\fbox{t6}}&\color{red}{\fbox{t6}} \\\hline t11&t6,t11&t11 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2＋t9＋t10&t13 \\\hline t2＋t9＋t10&\color{blue}{\fbox{t2＋t9＋t10}}&\color{blue}{\fbox{t2＋t9＋t10}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t6放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t2＋t9＋t10放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t11&\color{red}{\fbox{t11}}&\color{red}{\fbox{t11}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&\color{blue}{\fbox{t13}}&\color{blue}{\fbox{t13}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t11放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t13放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	t13	t13
第1层	t2＋t9＋t10	t2＋t9＋t10
第2层	t1＋t8＋t12,t3	t3
第3层	t4,t5,t7	t5
第4层	t6	t1＋t8＋t12,t6
第5层	t11	t4,t7,t11

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline t3 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & &1 & & & & & & & & &1 & \\ \hline t5 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline t8 & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t12 &1 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$