代数法求骨架矩阵

此处输入要素的个数：

骨架矩阵：指的是系统里存在环路，在进行缩点处理的后，得到的缩点矩阵再把其所有的向前边全部删除。得到的矩阵叫骨架矩阵

如果原始矩阵不存在回路，原始矩阵就是个DAG图，骨架矩阵符合一个简单的代数公式。

DAG图求骨架矩阵的代数公式：S=R-(R-I)²-I

显示的是一个随机 12 * 12 的方阵

	子	寅	辰	巳	申	酉	戌
子
丑			1
寅			1		1
卯	1	1
辰							1
巳						1
午		1	1
未				1	1
申						1
酉
戌					1
亥

第一步，获得所有的环路后的缩点矩阵该矩阵必定是一个DAG图

	子	酉	申	戌	辰	寅	巳
子
酉
申		1
戌			1
辰				1
丑					1
寅			1		1
卯	1					1
巳		1
午					1	1
未			1				1
亥

第二步，对新矩阵求可达矩阵，可达矩阵如下

	子	酉	申	戌	辰	丑	寅	卯	巳	午	未	亥
子	1
酉		1
申		1	1
戌		1	1	1
辰		1	1	1	1
丑		1	1	1	1	1
寅		1	1	1	1		1
卯	1	1	1	1	1		1	1
巳		1							1
午		1	1	1	1		1			1
未		1	1						1		1
亥												1

子	子、
酉	酉、
申	酉、申、
戌	酉、申、戌、
辰	酉、申、戌、辰、
丑	酉、申、戌、辰、丑、
寅	酉、申、戌、辰、寅、
卯	子、酉、申、戌、辰、寅、卯、
巳	酉、巳、
午	酉、申、戌、辰、寅、午、
未	酉、申、巳、未、
亥	亥、

第三步，单位矩阵

	子	酉	申	戌	辰	丑	寅	卯	巳	午	未	亥
子	1
酉		1
申			1
戌				1
辰					1
丑						1
寅							1
卯								1
巳									1
午										1
未											1
亥												1

子	子、
酉	酉、
申	申、
戌	戌、
辰	辰、
丑	丑、
寅	寅、
卯	卯、
巳	巳、
午	午、
未	未、
亥	亥、

第四步，可达矩阵减去单位矩阵后的矩阵

	子	酉	申	戌	辰	寅	巳
子
酉
申		1
戌		1	1
辰		1	1	1
丑		1	1	1	1
寅		1	1	1	1
卯	1	1	1	1	1	1
巳		1
午		1	1	1	1	1
未		1	1				1
亥

申	酉、
戌	酉、申、
辰	酉、申、戌、
丑	酉、申、戌、辰、
寅	酉、申、戌、辰、
卯	子、酉、申、戌、辰、寅、
巳	酉、
午	酉、申、戌、辰、寅、
未	酉、申、巳、

第五步，两个矩阵相乘

	酉	申	戌	辰
子
酉
申
戌	1
辰	1	1
丑	1	1	1
寅	1	1	1
卯	1	1	1	1
巳
午	1	1	1	1
未	1
亥

戌	酉、
辰	酉、申、
丑	酉、申、戌、
寅	酉、申、戌、
卯	酉、申、戌、辰、
午	酉、申、戌、辰、
未	酉、

第六步，可达矩阵减去上面的矩阵

	子	酉	申	戌	辰	丑	寅	卯	巳	午	未	亥
子	1
酉		1
申		1	1
戌			1	1
辰				1	1
丑					1	1
寅					1		1
卯	1						1	1
巳		1							1
午							1			1
未			1						1		1
亥												1

子	子、
酉	酉、
申	酉、申、
戌	申、戌、
辰	戌、辰、
丑	辰、丑、
寅	辰、寅、
卯	子、寅、卯、
巳	酉、巳、
午	寅、午、
未	申、巳、未、
亥	亥、

第七步，再减去单位矩阵后就是骨架矩阵

	子	酉	申	戌	辰	寅	巳
子
酉
申		1
戌			1
辰				1
丑					1
寅					1
卯	1					1
巳		1
午						1
未			1				1
亥

申	酉、
戌	申、
辰	戌、
丑	辰、
寅	辰、
卯	子、寅、
巳	酉、
午	寅、
未	申、巳、

子要素

酉要素

申要素

戌要素

辰要素

丑要素

寅要素

卯要素

巳要素

午要素

未要素

亥要素

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	子	酉	申	戌	辰	丑	寅	卯	巳	午	未	亥
子	1
酉		1
申		1	1
戌		1	1	1
辰		1	1	1	1
丑		1	1	1	1	1
寅		1	1	1	1		1
卯	1	1	1	1	1		1	1
巳		1							1
午		1	1	1	1		1			1
未		1	1						1		1
亥												1

	子	酉	申	戌	辰	寅	巳
子
酉
申		1
戌		1	1
辰		1	1	1
丑		1	1	1	1
寅		1	1	1	1
卯	1	1	1	1	1	1
巳		1
午		1	1	1	1	1
未		1	1				1
亥

	子	酉	申	戌	辰	丑	寅	卯	巳	午	未	亥
子	1
酉		1
申		1	1
戌		1	1	1
辰		1	1	1	1
丑		1	1	1	1	1
寅		1	1	1	1		1
卯	1	1	1	1	1		1	1
巳		1							1
午		1	1	1	1		1			1
未		1	1						1		1
亥												1

	子	酉	申	戌	辰	寅	巳
子
酉
申		1
戌		1	1
辰		1	1	1
丑		1	1	1	1
寅		1	1	1	1
卯	1	1	1	1	1	1
巳		1
午		1	1	1	1	1
未		1	1				1
亥

	子	酉	申	戌	辰	丑	寅	卯	巳	午	未	亥
子	1
酉		1
申		1	1
戌		1	1	1
辰		1	1	1	1
丑		1	1	1	1	1
寅		1	1	1	1		1
卯	1	1	1	1	1		1	1
巳		1							1
午		1	1	1	1		1			1
未		1	1						1		1
亥												1

	子	酉	申	戌	辰	寅	巳
子
酉
申		1
戌		1	1
辰		1	1	1
丑		1	1	1	1
寅		1	1	1	1
卯	1	1	1	1	1	1
巳		1
午		1	1	1	1	1
未		1	1				1
亥