解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @> \quad \quad \quad \quad> >　相乘矩阵B @>> > 可达矩阵R @>> >层级总数以及各个层级中的要素@>S >> 一般性骨架矩阵的层次拓扑图 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型）。

流程图如下

层级划分时候，可以通过可达矩阵来划分

可以通过骨架矩阵（对角线变成1）来划分

可以通过缩点骨架矩阵来划分

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &B1 &B2 &B3 &B4 &B5 &B6 &B7 &B8\\ \hline B1 & &1 & & & & & & \\ \hline B2 & & & & & &1 & & \\ \hline B3 &1 & & & & &1 & & \\ \hline B4 & & & & & & &1 & \\ \hline B5 & & &1 & & & &1 & \\ \hline B6 & & & & &1 & & & \\ \hline B7 & & & & & & & &1\\ \hline B8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

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邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &B1 &B2 &B3 &B4 &B5 &B6 &B7 &B8\\ \hline B1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline B2 & &1 & & & &1 & & \\ \hline B3 &1 & &1 & & &1 & & \\ \hline B4 & & & &1 & & &1 & \\ \hline B5 & & &1 & &1 & &1 & \\ \hline B6 & & & & &1 &1 & & \\ \hline B7 & & & & & & &1 &1\\ \hline B8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &B1 &B2 &B3 &B4 &B5 &B6 &B7 &B8\\ \hline B1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline B2 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline B3 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline B4 & & & &1 & & &1 &1\\ \hline B5 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline B6 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline B7 & & & & & & &1 &1\\ \hline B8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。

里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。

点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B1&B1,B2,B3,B5,B6,B7,B8&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B2&B1,B2,B3,B5,B6,B7,B8&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B3&B1,B2,B3,B5,B6,B7,B8&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B4&B4,B7,B8&B4 \\\hline B5&B1,B2,B3,B5,B6,B7,B8&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B6&B1,B2,B3,B5,B6,B7,B8&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B7&B7,B8&B7 \\\hline B8&\color{red}{\fbox{B8}}&\color{red}{\fbox{B8}} \\\hline \end{array} $$

抽取出B8　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B1&B1,B2,B3,B5,B6,B7&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B2&B1,B2,B3,B5,B6,B7&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B3&B1,B2,B3,B5,B6,B7&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B4&B4,B7&B4 \\\hline B5&B1,B2,B3,B5,B6,B7&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B6&B1,B2,B3,B5,B6,B7&B1,B2,B3,B5,B6 \\\hline B7&\color{red}{\fbox{B7}}&\color{red}{\fbox{B7}} \\\hline \end{array} $$

抽取出B7　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B1&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}}&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}} \\\hline B2&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}}&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}} \\\hline B3&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}}&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}} \\\hline B4&\color{red}{\fbox{B4}}&\color{red}{\fbox{B4}} \\\hline B5&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}}&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}} \\\hline B6&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}}&\color{red}{\fbox{B1,B2,B3,B5,B6}} \\\hline \end{array} $$

抽取出B1、B2、B3、B4、B5、B6　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	B8
第1层	B7
第2层	B1,B2,B3,B4,B5,B6

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &B1＋B2＋B3＋B5＋B6 &B4 &B7 &B8\\ \hline B1＋B2＋B3＋B5＋B6 &1 & &1 &1\\ \hline B4 & &1 &1 &1\\ \hline B7 & & &1 &1\\ \hline B8 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &B1＋B2＋B3＋B5＋B6 &B4 &B7 &B8\\ \hline B1＋B2＋B3＋B5＋B6 & & &1 & \\ \hline B4 & & &1 & \\ \hline B7 & & & &1\\ \hline B8 & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &B1 &B2 &B3 &B4 &B5 &B6 &B7 &B8\\ \hline B1 & &1 & & & & & & \\ \hline B2 & & &1 & & & & & \\ \hline B3 & & & & &1 & & & \\ \hline B4 & & & & & & &1 & \\ \hline B5 & & & & & &1 &1 & \\ \hline B6 &1 & & & & & & & \\ \hline B7 & & & & & & & &1\\ \hline B8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层

　　第1层

　　第2层

如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@