层级划分时候,可以通过可达矩阵来划分
可以通过骨架矩阵(对角线变成1)来划分
可以通过缩点骨架矩阵来划分
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结果优先——UP型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&A,H&A \\\hline B&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}}&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}} \\\hline C&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}}&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}} \\\hline D&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}}&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}} \\\hline E&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}}&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}} \\\hline F&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}}&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}} \\\hline G&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}}&\color{red}{\fbox{B,C,D,E,F,G}} \\\hline H&\color{red}{\fbox{H}}&\color{red}{\fbox{H}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出B、C、D、E、F、G、H 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&\color{red}{\fbox{A}}&\color{red}{\fbox{A}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出A 剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 |
第0层 | B,C,D,E,F,G,H |
第1层 | A |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} &A &B+C+D+E+F+G &H\\ \hline A &1 & &1\\ \hline B+C+D+E+F+G & &1 & \\ \hline H & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times3}} &A &B+C+D+E+F+G &H\\ \hline A & & &1\\ \hline B+C+D+E+F+G & & & \\ \hline H & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & & & & &1\\ \hline B & & &1 & & & & & \\ \hline C & & & &1 & & & & \\ \hline D & & & & &1 & & & \\ \hline E & & & & & &1 & & \\ \hline F & & & & & & &1 & \\ \hline G & &1 & & & & & & \\ \hline H & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$