解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & & &1 & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & &1 & \\ \hline A3 & &1 & & & & & & \\ \hline A4 & &1 &1 & & & & & \\ \hline A5 & & & & & &1 &1 & \\ \hline A6 & & & &1 & & & & \\ \hline A7 & & & & & & & &1\\ \hline A8 & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 & &1 & & & & & \\ \hline A2 & &1 & & & & &1 & \\ \hline A3 & &1 &1 & & & & & \\ \hline A4 & &1 &1 &1 & & & & \\ \hline A5 & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline A6 & & & &1 & &1 & & \\ \hline A7 & & & & & & &1 &1\\ \hline A8 & & & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 &1 &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline A2 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline A3 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline A4 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline A5 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline A6 & &1 &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline A7 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline A8 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A1 A1,A2,A3,A4,A7,A8 A1 A1 ≠
A2 A2,A3,A4,A7,A8 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 A2,A3,A4,A7,A8 R(A2)＝T(A2)
A3 A2,A3,A4,A7,A8 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 A2,A3,A4,A7,A8 R(A3)＝T(A3)
A4 A2,A3,A4,A7,A8 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 A2,A3,A4,A7,A8 R(A4)＝T(A4)
A5 A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 A5 A5 ≠
A6 A2,A3,A4,A6,A7,A8 A5,A6 A6 ≠
A7 A2,A3,A4,A7,A8 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 A2,A3,A4,A7,A8 R(A7)＝T(A7)
A8 A2,A3,A4,A7,A8 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8 A2,A3,A4,A7,A8 R(A8)＝T(A8)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A1 A1 A1 A1 Q(A1)＝T(A1)
A5 A5,A6 A5 A5 Q(A5)＝T(A5)
A6 A6 A5,A6 A6 ≠

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A6 A6 A6 A6 R(A6)＝T(A6)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A2,A3,A4,A7,A8第1步
2A6第3步
3A1,A5第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &A1 &A2＋A3＋A4＋A7＋A8 &A5 &A6\\ \hline A1 &1 &1 & & \\ \hline A2＋A3＋A4＋A7＋A8 & &1 & & \\ \hline A5 & &1 &1 &1\\ \hline A6 & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &A1 &A2＋A3＋A4＋A7＋A8 &A5 &A6\\ \hline A1 & &1 & & \\ \hline A2＋A3＋A4＋A7＋A8 & & & & \\ \hline A5 & & & &1\\ \hline A6 & &1 & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8\\ \hline A1 & & &1 & & & & & \\ \hline A2 & & &1 & & & & & \\ \hline A3 & & & &1 & & & & \\ \hline A4 & & & & & & &1 & \\ \hline A5 & & & & & &1 & & \\ \hline A6 & & & &1 & & & & \\ \hline A7 & & & & & & & &1\\ \hline A8 & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
A2
A3
A4
A7
A8
A1
A6
A5
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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