解释结构模型(ISM)在线计算


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付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点+号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算,并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。


流程图与说明如下


你没有输入参数,本处随机给出一个



本系统基本信息为


原始关系矩阵:

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t3 & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为:

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t2 & &1 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t3 & &1 &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & &1 & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & &1 &1 & & & \\ \hline t10 &1 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & &1 &1 & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为:


$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & &1\\ \hline t2 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t3 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t4 & & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline t5 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t6 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & &1\\ \hline t7 & & & &1 & & &1 & & & & & &1\\ \hline t8 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t9 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline t10 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & &1\\ \hline t11 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & &1\\ \hline t12 & & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表


这玩意就是凑数字的,其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度,原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数,结果数。
里面的矩阵,选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵,但是不好看,建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键,会有惊喜,可以把图片存在本地,也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换



第1步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
t1 t1,t4,t6,t7,t10,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10
t2 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t13 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8
t3 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t13 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8
t4 t4,t13 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t4
t5 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t10,t13 t5 t5
t6 t1,t4,t6,t7,t10,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10
t7 t4,t7,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t7
t8 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t13 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8
t9 t1,t4,t6,t7,t9,t10,t13 t9 t9
t10 t1,t4,t6,t7,t10,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10
t11 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t11,t13 t11 t11
t12 t12,t13 t12 t12
t13 t13 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13 t13 R(t13)=T(t13)
第2步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
t1 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10
t2 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8
t3 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8
t4 t4 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t4
t5 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t10 t5 t5 Q(t5)=T(t5)
t6 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10
t7 t4,t7 t1,t2,t3,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t7
t8 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8
t9 t1,t4,t6,t7,t9,t10 t9 t9 Q(t9)=T(t9)
t10 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10
t11 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t11 t11 t11 Q(t11)=T(t11)
t12 t12 t12 t12 Q(t12)=T(t12)

第3步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
t1 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10
t2 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8
t3 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8
t4 t4 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t4 R(t4)=T(t4)
t6 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10
t7 t4,t7 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t7
t8 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8
t10 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10
第4步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
t1 t1,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10
t2 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 Q(t2)=T(t2)
t3 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 Q(t3)=T(t3)
t6 t1,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10
t7 t7 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t7
t8 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 Q(t8)=T(t8)
t10 t1,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10

第5步:结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
t1 t1,t6,t7,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10
t6 t1,t6,t7,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10
t7 t7 t1,t6,t7,t10 t7 R(t7)=T(t7)
t10 t1,t6,t7,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10
第6步:原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
t1 t1,t6,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 Q(t1)=T(t1)
t6 t1,t6,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 Q(t6)=T(t6)
t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 Q(t10)=T(t10)

双向轮换法得到的层级结果如下


层级编号层级中的要素来自步骤
1t13第1步
2t4第3步
3t7第5步
4t1,t6,t10第6步
5t2,t3,t8第4步
6t5,t9,t11,t12第2步

一般性骨架矩阵


求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}


可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1+t6+t10 &t2+t3+t8 &t4 &t5 &t7 &t9 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1+t6+t10 &1 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline t2+t3+t8 &1 &1 &1 & &1 & & & &1\\ \hline t4 & & &1 & & & & & &1\\ \hline t5 &1 &1 &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline t7 & & &1 & &1 & & & &1\\ \hline t9 &1 & &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline t11 &1 &1 &1 & &1 & &1 & &1\\ \hline t12 & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1+t6+t10 &t2+t3+t8 &t4 &t5 &t7 &t9 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1+t6+t10 & & & & &1 & & & & \\ \hline t2+t3+t8 &1 & & & & & & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & & & & & & \\ \hline t7 & & &1 & & & & & & \\ \hline t9 &1 & & & & & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t2 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t8 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图,即一般性骨架矩阵的层级拓扑图


UP_DOWN型菊花链,即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

  第0层
  第1层
  第2层
  第3层
  第4层
  第5层
t13
t4
t7
t1
t6
t10
t2
t3
t8
t5
t9
t11
t12


如需用到其它方法如:扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@