解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t3 & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t2 & &1 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t3 & &1 &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline t4 & & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & &1 & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & &1 &1 & & & \\ \hline t10 &1 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & &1 &1 & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & &1\\ \hline t2 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t3 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t4 & & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline t5 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t6 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & &1\\ \hline t7 & & & &1 & & &1 & & & & & &1\\ \hline t8 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 & & &1\\ \hline t9 &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline t10 &1 & & &1 & &1 &1 & & &1 & & &1\\ \hline t11 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1 &1 & &1\\ \hline t12 & & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
t1 t1,t4,t6,t7,t10,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10 ≠
t2 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t13 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8 ≠
t3 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t13 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8 ≠
t4 t4,t13 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t4 ≠
t5 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t10,t13 t5 t5 ≠
t6 t1,t4,t6,t7,t10,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10 ≠
t7 t4,t7,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t7 ≠
t8 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t13 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8 ≠
t9 t1,t4,t6,t7,t9,t10,t13 t9 t9 ≠
t10 t1,t4,t6,t7,t10,t13 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10 ≠
t11 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t11,t13 t11 t11 ≠
t12 t12,t13 t12 t12 ≠
t13 t13 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13 t13 R(t13)＝T(t13)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
t1 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10 ≠
t2 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8 ≠
t3 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8 ≠
t4 t4 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t4 ≠
t5 t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t10 t5 t5 Q(t5)＝T(t5)
t6 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10 ≠
t7 t4,t7 t1,t2,t3,t5,t6,t7,t8,t9,t10,t11 t7 ≠
t8 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t5,t8,t11 t2,t3,t8 ≠
t9 t1,t4,t6,t7,t9,t10 t9 t9 Q(t9)＝T(t9)
t10 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t5,t6,t8,t9,t10,t11 t1,t6,t10 ≠
t11 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10,t11 t11 t11 Q(t11)＝T(t11)
t12 t12 t12 t12 Q(t12)＝T(t12)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
t1 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10 ≠
t2 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 ≠
t3 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 ≠
t4 t4 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t4 R(t4)＝T(t4)
t6 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10 ≠
t7 t4,t7 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t7 ≠
t8 t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 ≠
t10 t1,t4,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10 ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
t1 t1,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10 ≠
t2 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 Q(t2)＝T(t2)
t3 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 Q(t3)＝T(t3)
t6 t1,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10 ≠
t7 t7 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t7 ≠
t8 t1,t2,t3,t6,t7,t8,t10 t2,t3,t8 t2,t3,t8 Q(t8)＝T(t8)
t10 t1,t6,t7,t10 t1,t2,t3,t6,t8,t10 t1,t6,t10 ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
t1 t1,t6,t7,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 ≠
t6 t1,t6,t7,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 ≠
t7 t7 t1,t6,t7,t10 t7 R(t7)＝T(t7)
t10 t1,t6,t7,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
t1 t1,t6,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 Q(t1)＝T(t1)
t6 t1,t6,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 Q(t6)＝T(t6)
t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 t1,t6,t10 Q(t10)＝T(t10)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1t13第1步
2t4第3步
3t7第5步
4t1,t6,t10第6步
5t2,t3,t8第4步
6t5,t9,t11,t12第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1＋t6＋t10 &t2＋t3＋t8 &t4 &t5 &t7 &t9 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1＋t6＋t10 &1 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline t2＋t3＋t8 &1 &1 &1 & &1 & & & &1\\ \hline t4 & & &1 & & & & & &1\\ \hline t5 &1 &1 &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline t7 & & &1 & &1 & & & &1\\ \hline t9 &1 & &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline t11 &1 &1 &1 & &1 & &1 & &1\\ \hline t12 & & & & & & & &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &t1＋t6＋t10 &t2＋t3＋t8 &t4 &t5 &t7 &t9 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1＋t6＋t10 & & & & &1 & & & & \\ \hline t2＋t3＋t8 &1 & & & & & & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & & & & & & \\ \hline t7 & & &1 & & & & & & \\ \hline t9 &1 & & & & & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline t2 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t4 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t5 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t7 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t8 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t10 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t12 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
　　第5层
t13
t4
t7
t1
t6
t10
t2
t3
t8
t5
t9
t11
t12
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@