付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点+号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
A | A,B,C,F,G,H | A,E | A | ≠ |
B | B,C,F,G,H | A,B,D,E | B | ≠ |
C | C,F,G,H | A,B,C,D,E,F,G,H | C,F,G,H | R(C)=T(C) |
D | B,C,D,F,G,H | D | D | ≠ |
E | A,B,C,E,F,G,H | E | E | ≠ |
F | C,F,G,H | A,B,C,D,E,F,G,H | C,F,G,H | R(F)=T(F) |
G | C,F,G,H | A,B,C,D,E,F,G,H | C,F,G,H | R(G)=T(G) |
H | C,F,G,H | A,B,C,D,E,F,G,H | C,F,G,H | R(H)=T(H) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | Q(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
A | A,B | A,E | A | ≠ |
B | B | A,B,D,E | B | ≠ |
D | B,D | D | D | Q(D)=T(D) |
E | A,B,E | E | E | Q(E)=T(E) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
A | A,B | A | A | ≠ |
B | B | A,B | B | R(B)=T(B) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | Q(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
A | A | A | A | Q(A)=T(A) |
层级编号 | 层级中的要素 | 来自步骤 |
---|---|---|
1 | C,F,G,H | 第1步 |
2 | B | 第3步 |
3 | A | 第4步 |
4 | D,E | 第2步 |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A &B &C+F+G+H &D &E\\ \hline A &1 &1 &1 & & \\ \hline B & &1 &1 & & \\ \hline C+F+G+H & & &1 & & \\ \hline D & &1 &1 &1 & \\ \hline E &1 &1 &1 & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &A &B &C+F+G+H &D &E\\ \hline A & &1 & & & \\ \hline B & & &1 & & \\ \hline C+F+G+H & & & & & \\ \hline D & &1 & & & \\ \hline E &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & &1 & & & & & & \\ \hline B & & & & & & &1 & \\ \hline C & & & & & &1 & & \\ \hline D & &1 & & & & & & \\ \hline E &1 & & & & & & & \\ \hline F & & & & & & &1 & \\ \hline G & & & & & & & &1\\ \hline H & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$