解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 寅 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 卯 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 辰 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 申 & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 戌 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & &1 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 寅 & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 卯 & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 辰 & & &1 & &1 & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & &1 & & &1 & & & &1\\ \hline 申 & & & & & & &1 & &1 &1 & & \\ \hline 酉 & & & & &1 & & &1 & &1 & & \\ \hline 戌 & & & & &1 & & & & & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline 丑 & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline 寅 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1\\ \hline 卯 & & &1 &1 &1 & & &1 & & & &1\\ \hline 辰 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1\\ \hline 巳 & & &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline 午 & & &1 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline 未 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1\\ \hline 申 & & &1 & &1 & &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline 酉 & & &1 & &1 & & &1 & &1 & &1\\ \hline 戌 & & &1 & &1 & & &1 & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
子 子,丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉,亥 子 子 ≠
丑 丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉,亥 子,丑 丑 ≠
寅 寅,辰,未,亥 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 寅,辰,未 ≠
卯 寅,卯,辰,未,亥 卯 卯 ≠
辰 寅,辰,未,亥 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 寅,辰,未 ≠
巳 寅,辰,巳,午,未,申,酉,亥 子,丑,巳 巳 ≠
午 寅,辰,午,未,申,酉,亥 子,丑,巳,午,申 午,申 ≠
未 寅,辰,未,亥 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 寅,辰,未 ≠
申 寅,辰,午,未,申,酉,亥 子,丑,巳,午,申 午,申 ≠
酉 寅,辰,未,酉,亥 子,丑,巳,午,申,酉 酉 ≠
戌 寅,辰,未,戌,亥 戌 戌 ≠
亥 亥 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥 亥 R(亥)＝T(亥)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
子 子,丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉 子 子 Q(子)＝T(子)
丑 丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉 子,丑 丑 ≠
寅 寅,辰,未 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 寅,辰,未 ≠
卯 寅,卯,辰,未 卯 卯 Q(卯)＝T(卯)
辰 寅,辰,未 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 寅,辰,未 ≠
巳 寅,辰,巳,午,未,申,酉 子,丑,巳 巳 ≠
午 寅,辰,午,未,申,酉 子,丑,巳,午,申 午,申 ≠
未 寅,辰,未 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 寅,辰,未 ≠
申 寅,辰,午,未,申,酉 子,丑,巳,午,申 午,申 ≠
酉 寅,辰,未,酉 子,丑,巳,午,申,酉 酉 ≠
戌 寅,辰,未,戌 戌 戌 Q(戌)＝T(戌)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
丑 丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉 丑 丑 ≠
寅 寅,辰,未 丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉 寅,辰,未 R(寅)＝T(寅)
辰 寅,辰,未 丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉 寅,辰,未 R(辰)＝T(辰)
巳 寅,辰,巳,午,未,申,酉 丑,巳 巳 ≠
午 寅,辰,午,未,申,酉 丑,巳,午,申 午,申 ≠
未 寅,辰,未 丑,寅,辰,巳,午,未,申,酉 寅,辰,未 R(未)＝T(未)
申 寅,辰,午,未,申,酉 丑,巳,午,申 午,申 ≠
酉 寅,辰,未,酉 丑,巳,午,申,酉 酉 ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
丑 丑,巳,午,申,酉 丑 丑 Q(丑)＝T(丑)
巳 巳,午,申,酉 丑,巳 巳 ≠
午 午,申,酉 丑,巳,午,申 午,申 ≠
申 午,申,酉 丑,巳,午,申 午,申 ≠
酉 酉 丑,巳,午,申,酉 酉 ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
巳 巳,午,申,酉 巳 巳 ≠
午 午,申,酉 巳,午,申 午,申 ≠
申 午,申,酉 巳,午,申 午,申 ≠
酉 酉 巳,午,申,酉 酉 R(酉)＝T(酉)
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
巳 巳,午,申 巳 巳 Q(巳)＝T(巳)
午 午,申 巳,午,申 午,申 ≠
申 午,申 巳,午,申 午,申 ≠

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
午 午,申 午,申 午,申 R(午)＝T(午)
申 午,申 午,申 午,申 R(申)＝T(申)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1亥第1步
2寅,辰,未第3步
3酉第5步
4午,申第7步
5巳第6步
6丑第4步
7子,卯,戌第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &子 &丑 &寅＋辰＋未 &卯 &巳 &午＋申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 丑 & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 寅＋辰＋未 & & &1 & & & & & &1\\ \hline 卯 & & &1 &1 & & & & &1\\ \hline 巳 & & &1 & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 午＋申 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline 酉 & & &1 & & & &1 & &1\\ \hline 戌 & & &1 & & & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &子 &丑 &寅＋辰＋未 &卯 &巳 &午＋申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & & &1 & & & & \\ \hline 寅＋辰＋未 & & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & \\ \hline 巳 & & & & & &1 & & & \\ \hline 午＋申 & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & &1 & & & & & & \\ \hline 戌 & & &1 & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 寅 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 巳 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline 申 & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 戌 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
　　第5层
　　第6层
亥
寅
辰
未
酉
午
申
巳
丑
子
卯
戌
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@