解释结构模型(ISM)在线计算

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 虎 & &1 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 龙 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 蛇 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 马 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 羊 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 猴 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline 狗 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 牛 & &1 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 虎 & &1 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 兔 & & & &1 &1 & & &1 & & & & \\ \hline 龙 & & & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline 蛇 & & & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 马 & & & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 羊 & & & &1 & & & &1 & & & & \\ \hline 猴 & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & &1 & & &1 & &1\\ \hline 狗 & & & &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 牛 & &1 & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 虎 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 兔 & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 龙 & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 蛇 & & & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 马 & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 羊 & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 猴 & & & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline 鸡 & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 & &1\\ \hline 狗 & & & &1 &1 & &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
鼠 鼠,蛇,猪 鼠 鼠 ≠
牛 牛,兔,龙,马,羊,鸡,猪 牛,虎 牛 ≠
虎 牛,虎,兔,龙,马,羊,鸡,猪 虎 虎 ≠
兔 兔,龙,马,羊,鸡,猪 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
龙 兔,龙,马,羊,鸡,猪 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
蛇 蛇,猪 鼠,蛇 蛇 ≠
马 兔,龙,马,羊,鸡,猪 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
羊 兔,龙,马,羊,鸡,猪 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
猴 兔,龙,马,羊,猴,鸡,猪 猴 猴 ≠
鸡 兔,龙,马,羊,鸡,猪 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
狗 兔,龙,马,羊,鸡,狗,猪 狗 狗 ≠
猪 猪 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗,猪 猪 R(猪)＝T(猪)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
鼠 鼠,蛇 鼠 鼠 Q(鼠)＝T(鼠)
牛 牛,兔,龙,马,羊,鸡 牛,虎 牛 ≠
虎 牛,虎,兔,龙,马,羊,鸡 虎 虎 Q(虎)＝T(虎)
兔 兔,龙,马,羊,鸡 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
龙 兔,龙,马,羊,鸡 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
蛇 蛇 鼠,蛇 蛇 ≠
马 兔,龙,马,羊,鸡 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
羊 兔,龙,马,羊,鸡 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
猴 兔,龙,马,羊,猴,鸡 猴 猴 Q(猴)＝T(猴)
鸡 兔,龙,马,羊,鸡 牛,虎,兔,龙,马,羊,猴,鸡,狗 兔,龙,马,羊,鸡 ≠
狗 兔,龙,马,羊,鸡,狗 狗 狗 Q(狗)＝T(狗)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
牛 牛,兔,龙,马,羊,鸡 牛 牛 ≠
兔 兔,龙,马,羊,鸡 牛,兔,龙,马,羊,鸡 兔,龙,马,羊,鸡 R(兔)＝T(兔)
龙 兔,龙,马,羊,鸡 牛,兔,龙,马,羊,鸡 兔,龙,马,羊,鸡 R(龙)＝T(龙)
蛇 蛇 蛇 蛇 R(蛇)＝T(蛇)
马 兔,龙,马,羊,鸡 牛,兔,龙,马,羊,鸡 兔,龙,马,羊,鸡 R(马)＝T(马)
羊 兔,龙,马,羊,鸡 牛,兔,龙,马,羊,鸡 兔,龙,马,羊,鸡 R(羊)＝T(羊)
鸡 兔,龙,马,羊,鸡 牛,兔,龙,马,羊,鸡 兔,龙,马,羊,鸡 R(鸡)＝T(鸡)
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
牛 牛 牛 牛 Q(牛)＝T(牛)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1猪第1步
2兔,龙,蛇,马,羊,鸡第3步
3牛第4步
4鼠,虎,猴,狗第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &鼠 &牛 &虎 &兔＋龙＋马＋羊＋鸡 &蛇 &猴 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & & & &1 & & &1\\ \hline 牛 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline 虎 & &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 兔＋龙＋马＋羊＋鸡 & & & &1 & & & &1\\ \hline 蛇 & & & & &1 & & &1\\ \hline 猴 & & & &1 & &1 & &1\\ \hline 狗 & & & &1 & & &1 &1\\ \hline 猪 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &鼠 &牛 &虎 &兔＋龙＋马＋羊＋鸡 &蛇 &猴 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & &1 & & & \\ \hline 牛 & & & &1 & & & & \\ \hline 虎 & &1 & & & & & & \\ \hline 兔＋龙＋马＋羊＋鸡 & & & & & & & &1\\ \hline 蛇 & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & & & &1 & & & & \\ \hline 狗 & & & &1 & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 虎 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 龙 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 马 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 羊 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 猴 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 鸡 & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline 狗 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP_DOWN型菊花链，即结果-原因轮换抽取的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
猪
蛇
鼠
兔
龙
马
羊
鸡
牛
虎
猴
狗
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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