付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点+号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
鼠 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(鼠)=T(鼠) |
牛 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(牛)=T(牛) |
虎 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(虎)=T(虎) |
兔 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(兔)=T(兔) |
龙 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(龙)=T(龙) |
蛇 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(蛇)=T(蛇) |
马 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 马 | 马 | ≠ |
羊 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(羊)=T(羊) |
猴 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,猴,鸡,狗 | 马,猴 | 猴 | ≠ |
鸡 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(鸡)=T(鸡) |
狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,马,羊,猴,鸡,狗 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗 | R(狗)=T(狗) |
猪 | 猪 | 猪 | 猪 | R(猪)=T(猪) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | Q(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
马 | 马,猴 | 马 | 马 | Q(马)=T(马) |
猴 | 猴 | 马,猴 | 猴 | ≠ |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
猴 | 猴 | 猴 | 猴 | R(猴)=T(猴) |
层级编号 | 层级中的要素 | 来自步骤 |
---|---|---|
1 | 鼠,牛,虎,兔,龙,蛇,羊,鸡,狗,猪 | 第1步 |
2 | 猴 | 第3步 |
3 | 马 | 第2步 |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &鼠+牛+虎+兔+龙+蛇+羊+鸡+狗 &马 &猴 &猪\\ \hline 鼠+牛+虎+兔+龙+蛇+羊+鸡+狗 &1 & & & \\ \hline 马 &1 &1 &1 & \\ \hline 猴 &1 & &1 & \\ \hline 猪 & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{4 \times4}} &鼠+牛+虎+兔+龙+蛇+羊+鸡+狗 &马 &猴 &猪\\ \hline 鼠+牛+虎+兔+龙+蛇+羊+鸡+狗 & & & & \\ \hline 马 & & &1 & \\ \hline 猴 &1 & & & \\ \hline 猪 & & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 虎 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 龙 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 蛇 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 羊 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 猴 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 狗 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$