付费后取消要素数目的限制。点下面的+号后不再是灰色,可自行运算
$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点+号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵(对角线不用输入) @>>> 点计算,即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
子 | 子,辰,午,未,戌 | 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 | 子,辰,午,未,戌 | R(子)=T(子) |
丑 | 子,丑,辰,午,未,戌,亥 | 丑,寅,申 | 丑 | ≠ |
寅 | 子,丑,寅,辰,午,未,戌,亥 | 寅,申 | 寅 | ≠ |
卯 | 子,卯,辰,午,未,戌 | 卯 | 卯 | ≠ |
辰 | 子,辰,午,未,戌 | 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 | 子,辰,午,未,戌 | R(辰)=T(辰) |
巳 | 子,辰,巳,午,未,酉,戌 | 巳,酉 | 巳,酉 | ≠ |
午 | 子,辰,午,未,戌 | 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 | 子,辰,午,未,戌 | R(午)=T(午) |
未 | 子,辰,午,未,戌 | 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 | 子,辰,午,未,戌 | R(未)=T(未) |
申 | 子,丑,寅,辰,午,未,申,戌,亥 | 申 | 申 | ≠ |
酉 | 子,辰,巳,午,未,酉,戌 | 巳,酉 | 巳,酉 | ≠ |
戌 | 子,辰,午,未,戌 | 子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌 | 子,辰,午,未,戌 | R(戌)=T(戌) |
亥 | 亥 | 丑,寅,申,亥 | 亥 | R(亥)=T(亥) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | Q(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
丑 | 丑 | 丑,寅,申 | 丑 | ≠ |
寅 | 丑,寅 | 寅,申 | 寅 | ≠ |
卯 | 卯 | 卯 | 卯 | Q(卯)=T(卯) |
巳 | 巳,酉 | 巳,酉 | 巳,酉 | Q(巳)=T(巳) |
申 | 丑,寅,申 | 申 | 申 | Q(申)=T(申) |
酉 | 巳,酉 | 巳,酉 | 巳,酉 | Q(酉)=T(酉) |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | R(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
丑 | 丑 | 丑,寅 | 丑 | R(丑)=T(丑) |
寅 | 丑,寅 | 寅 | 寅 | ≠ |
要素编号 | R(ei) | Q(ei) | T(ei) | Q(ei)=T(ei) |
---|---|---|---|---|
寅 | 寅 | 寅 | 寅 | Q(寅)=T(寅) |
层级编号 | 层级中的要素 | 来自步骤 |
---|---|---|
1 | 子,辰,午,未,戌,亥 | 第1步 |
2 | 丑 | 第3步 |
3 | 寅 | 第4步 |
4 | 卯,巳,申,酉 | 第2步 |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &子+辰+午+未+戌 &丑 &寅 &卯 &巳+酉 &申 &亥\\ \hline 子+辰+午+未+戌 &1 & & & & & & \\ \hline 丑 &1 &1 & & & & &1\\ \hline 寅 &1 &1 &1 & & & &1\\ \hline 卯 &1 & & &1 & & & \\ \hline 巳+酉 &1 & & & &1 & & \\ \hline 申 &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &子+辰+午+未+戌 &丑 &寅 &卯 &巳+酉 &申 &亥\\ \hline 子+辰+午+未+戌 & & & & & & & \\ \hline 丑 &1 & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 & & & & & \\ \hline 卯 &1 & & & & & & \\ \hline 巳+酉 &1 & & & & & & \\ \hline 申 & & &1 & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & &1 &1\\ \hline 寅 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 巳 & & & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline 午 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 未 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 申 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 酉 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 戌 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$