前言
基于对综合影响矩阵T取截距，最终得到层次拓扑图的六类论文。
第一层次：即常规的DEMATEL-ISM联用
这一层次的论文全部是错的，截止2024年1月15日，运用此方法的全部是错的。
即论文中但凡出现整体影响矩阵一词，这种请一概作为负面论文引用，这类论文就是垃圾论文
论文的始作俑者见上，该论文几乎没有一个地方对的，连层次拓扑图是有向图这种基本概念都不清楚。
该论文的核心错误是认为，综合影响矩阵T主对角全部变成1,即所谓的H=T+I,其中H就是所谓的整体影响矩阵，由作者定义的整体影响矩阵取截距后就是一个可达矩阵。
第二层次：在第一档次的基础给取哪个截距给出合理的理由
由于运用的还是常规取某个截距的方法，所以第二档次的这类论文依然全部是错的。
第三层次：在计算正确的基础上，用AISM代替经典ISM方法
第三档次论文具体参看如下两篇：
论文1：基于DEMATEL-AISM法的的装配式建筑预制构件成本影响因素分析_魏宏亮
论文2：基于DEMATEL-AISM的建筑业数字化转型影响因素研究-何晓川
论文1有两处严重的不足，导致它只能称为第二档次，或者是2.5档次
第一、该论文的直接影响矩阵，很明显是一个人拍脑袋得到的。这种是存在致命问题
第二、该论文引用垃圾论文，并且是正向引用。直接使得本论文掉档次。
论文2:值得参考的点有如下两个。
第一、该层次拓扑图的画法，值得无条件的参考学习，如突出孤立要素。并排放置两张图，用颜色标注出活动要素等等
第二、该论文采用五段论对两张层次拓扑图进行解释，尤其最后的最终结果、根本原因、中间要素的论述是标准格式。
第四层次：在第三层次的基础上，在对抗层次拓扑图的有向边上加入影响值
第四档次论文具体参看如下两篇：
两篇论文都是属于第四档次的论文，论文3是标准格式，该层次拓扑图的画法，值得参考，如UP与DOWN型并排放置，层级之间的线段标注有来自T的影响值等等
第五层次：在第四层次的基础上，计算出所有结构，给出所有结构变化特征，最后给出最具代表性的结构
具体计算地址如下
计算链接：TAISM 中所有结构，及WS矩阵的拓扑层级图与坐标图的计算与绘制
本方法的特点是能回答，某个综合影响矩阵T，取任意截距后，总共有多少个结构的问题。在说有结构中，哪个结构最具有代表性的问题。
第六层次：在第五层次的基础上，引入共振体，共振结构的概念。
如何计算T对应的所有结构？
层次四与层次五两种流程对比！
层次四的计算流程图
层次五的计算流程图
流程图中相关字母名词解释
| 编号 | 流程图中符号 | 名称 | 来源——通过何种操作或者计算得到 |
|---|---|---|---|
| 1 | O | 直接影响矩阵 | 通常由多位专家打分得到，切记一个人拍脑袋打分得到 |
| 2 | N | 规范化矩阵，归一化矩阵 | 通常由O除以行和最大的那个值得到 |
| 3 | T | 综合影响矩阵(核心内容) | $ T=N(I-N)^{-1}$（I为单位矩阵）核心计算求出逆矩阵 |
| 4 | FB | 模糊相乘矩阵 | FB=T+I，即T矩阵的主对角线全部变成1 |
| 5 | FR | 模糊可达矩阵矩阵(核心且关键内容) | 由FB采用模糊算子（最大最小算子）自乘到不再变化为止，该矩阵称为模糊可达矩阵 |
| 6 | A | 邻接矩阵、关系矩阵、截距阵 | 由模糊矩阵如T、FB、FR等取截距得到。即小于某个值变成0，大于某个值变成1。 |
| 7 | B | 相乘矩阵 | B=A+I，即A矩阵的主对角线全部填充为1 |
| 8 | R | 可达矩阵 | 由B采用布尔算子自乘到不再变化为止，该矩阵为可达矩阵 |
| 9 | R' | 缩点可达矩阵 | 由R通过缩点操作得到，即求出R中的回路，用一个点表示该回路。 |
| 10 | S' | 骨架矩阵 | 计算公式有$ S'+I=R'-(R'-I)^2$ |
| 11 | S | 一般性骨架矩阵 | 把回路以菊花链的方式代入骨架矩阵。菊花链即菊花环为首尾相接的一个回路，具有边最少特性 |
| 12 | TS | 一般性综合影响骨架矩阵 | S中的边代入影响值，层次四流程图代入的事T，层次五中代入的是FR |
| 13 | WS | 一般性回路标注综合影响骨架矩阵 | TS中的回路标注为1或者特定的符号 |
| 14 | UP层级 | 结果优先抽取方式得到的要素层级分布 | 无连线，只是要素放置在不同的层级 |
| 15 | DOWN层级 | 原因优先抽取方式得到的要素层级分布 | 无连线，只是要素放置在不同的层级 |
| 16 | 带影响值的UP层级图 | 在UP型层级要素分布中添加连线，连线上标注影响值 | 有连线(核心结果呈现) |
| 17 | 带影响值的DOWN层图 | 在DOWN型层级要素分布中添加连线，连线上标注影响值 | 有连线(核心结果呈现) |
| 18 | D|C | 影响度、被影响度 | 由T得到 |
| 19 | M|R | 中心度、原因度 | 由D跟C得到 |
| 20 | 笛卡尔直角坐标图 | 横轴对应中心度、纵轴对应原因度，连线来自WS | (核心结果呈现) |
引入模糊可达矩阵的运算有什么好处？
核心步骤对比
流程图一与流程图二计算是等价的
第一、相同的模糊相乘矩阵FB,相同的截距，由流程一与流程二最终得到的可达矩阵是一致的。
参考论文：黄炜 黑客与反黑客思维研究的方法论启示——解释结构模型新探
参考论文：兰芳 基于FISM-ANP-灰色聚类的软件项目开发风险评价研究
上面两个论文有阐述。
第二、依据流程二有，模糊可达矩阵 FR取任意截距得到的截距阵A为可达矩阵。
此处的限定条件为：FR是由查德算子（最大，最小模糊算子）得到的模糊可达矩阵。
简化流程图
上述流程简化的依据是：任意模糊矩阵F的截距阵A的可达矩阵，等于其模糊可达矩阵FR的截距阵。
三种层级抽取的方法
方法一：通过S'+I即填充单位矩阵的骨架矩阵进行层级抽取
方法二：通过可达矩阵R进行层级抽取
方法三：通过缩点可达矩阵R'进行层级抽取
上述三种抽取方法得到的结果是一致的。
即通过R,R',S'+I三种矩阵分别进行原因优先，结果优先的抽取方法，得到的层级是一样的。
采用S'+I方式抽取具有计算量少的特点。
阈值集合定义与结构数目关系。
阈值集合符号$\ddot \Delta$(不会编辑，可自行定义。如 threshold set T-SET 等等 )
阈值集合定义：对于任意模糊矩阵（如，T,FB,FR）里面的矩阵值，去重，排序后得到的集合称之为阈值集合。
设：阈值集合相邻的两个集合元素，分别为 e1,e2。
对模糊矩阵F进行截取，且截距值为k，有$e1 < k < e2$ 在此区间的截距 只能得到一个截距阵A
一个可达矩阵R对应一个结构
模糊可达矩阵FR得到的任意截距阵A为可达矩阵R
即得出，模糊可达矩阵FR对应的总结构数量，即为FR的阈值集合中元素的数量。
模糊可达矩阵FR的引入能解决解答什么问题
第一、一个确定综合影响矩阵T具有多少种结构。
第二、每个结构对应的截取区间（区段）是什么。
第三、每个结构具有几个层级。
第四、每个结构具有几个连通域（连通区块）。
第五、每个结构有几个回路。
第六、每个结构最大回路所含要素数目。
第七、该结构的数目。等于模糊可达矩阵中某矩阵值的数目
其中第三到第七称为五项原则，是选出最具代表性结构的根本原则
模糊可达矩阵的引入能计算出T对应的所有结构，并且能给出最具代表性的特征结构，最能反应系统特征的结构。
对带影响值的对抗层次拓扑图讨论范式
第一、指出截距的取值范围，即取值区段
第二、需明确指明WS矩阵中的值来自模糊可达矩阵FR
第三、对活动要素、可变系统、刚性系统、完全刚性系统、超级完全刚性系统给出明确的定义。
活动要素（Activity elements） 在对抗有向拓扑层级图中处于不同的层级的要素。
可拓变系统（Extension variable system），也叫活动系统或拓扑活动系统 具有活动要素的系统。
刚性系统（Rigid system），也叫拓扑刚性系统（Topological rigid system） 不含有活动要素的系统。
完全刚性系统（Completely rigid system）： 完全刚性系统具有如下三个特性：
其一，关系矩阵中的要素从小到大排序后形成上三角矩阵的满阵形式，即对角线右上方全为1，对角线左下方全为0；同理，关系矩阵中的要素从大到小排列后，则形成下三角矩阵的满阵形式。
其二，两种有向拓扑层级图的结果是一致的，展现为直链型。（一条棍子）
其三，任意两个评价对象（样本，要素，方案）之间都有确定的比较关系（优劣，好坏，可达，大小）。
超级完全刚性系统（Super Completely rigid system）： 比完全刚性系统多一个属性
一条棍子的某个节点含有一个回路系统
除了指出上述三项内容，对于对抗层次拓扑图进行如下五方面进行分析论述
范文例子： 基于DEMATEL-AISM的建筑业数字化转型影响因素研究-何晓川
☆ 连通区域数、孤立要素、孤立系统分析 对于离散的、不连通的孤立系统（要素）可以丢弃。
☆ 系统性质的说明 根据上面的定义，明确的指出系统的属性，刚性系统还是活动系统。
☆ 回路分析 有几个回路讲一遍，即这些回路构成了互为因果的关系。如果是比较类的，回路里的要素是完全等价的，即相等。
☆ 层级分析与因果全系列分析（亦可称路径分析） 简洁点学会用数学符号表达，其中回路用中括号括起来。
☆ 根本原因层要素、最终结果层要素、中间层要素分析。
※ 根本原因层要素为去除孤立系统后，最下层要素取并集即DOWN型层级拓扑图的最下层要素，其特点是：在骨架矩阵中这些要素的只有发出线段，没有接收线段。
※ 最终结果层要素为去除孤立系统后，最上层要素取并集即UP型层级拓扑图的最上层要素，其特点是：在骨架矩阵中这些要素的只有接收线段，没有发出线段。
※ 中间层要素为去除孤立系统后，去除根本原因要素，去除最终结果要素剩下的要素
中心度M、原因度R及要素之间影响值WS的坐标图解读
除了常规的基于MR散点图的解读外，还有如下两个重要内容
第一、对影响值大小的排序，指出影响值最大的一条线段
第二、给出具有反常性质的线段，即原因度低的要素指向原因度高的要素，从坐标图上看是从下往上指向的线段
具体示例如下
| 序号 | 线段指向 | 非回路线段要素之间影响强度从大到小排序 | 是否存在原因度由小指向原因度大的有向线段 |
|---|---|---|---|
| 1 | S1->S5 | 0.09957876 | × |
| 2 | S1->S10 | 0.09860542 | × |
| 3 | S1->S13 | 0.09839328 | × |
| 4 | S1->S11 | 0.09615938 | × |
| 5 | S12->S15 | 0.09408971 | × |
| 6 | S10->S12 | 0.09276207 | × |
| 7 | S12->S18 | 0.09120669 | × |
| 8 | S5->S15 | 0.09095758 | × |
| 9 | S14->S1 | 0.08355524 | 原因度低指向原因度高 |
| 10 | S8->S1 | 0.08355524 | × |