选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.58 &0 &0 &0 &0 &0.94 &0.92 &0\\ \hline 乙 &0.71 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0.19 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0.3 &1 &0 &0 &0.42 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.77 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0.29 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.92 &0.6 &0.46 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0.77 &0 &0.89 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0.51 &0.48 &0 &0.18 &0 &0.53 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.77 &0.58 &0.89 &0.53 &0.46 &0.53 &0.94 &0.92 &0\\ \hline 乙 &0.71 &1 &0.58 &0.71 &0.53 &0.46 &0.53 &0.71 &0.71 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0.19 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0.3 &1 &0.42 &0.42 &0.42 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0.3 &0.77 &1 &0.46 &0.77 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0.29 &0.29 &0.29 &1 &0.29 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0.3 &0.92 &0.6 &0.46 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0.71 &0.77 &0.58 &0.89 &0.53 &0.46 &0.53 &1 &0.71 &0\\ \hline 壬 &0.51 &0.51 &0.51 &0.53 &0.53 &0.46 &0.53 &0.51 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.19, 0.29, 0.3, 0.42, 0.46, 0.51, 0.53, 0.58, 0.6, 0.71, 0.77, 0.89, 0.92, 0.94, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.19
$$R_{0.19} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.3
$$R_{0.3} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.42
$$R_{0.42} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.46
$$R_{0.46} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.51
$$R_{0.51} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.6
$$R_{0.6} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.71
$$R_{0.71} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.77
$$R_{0.77} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.89
$$R_{0.89} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.94
$$R_{0.94} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$