选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.29\\ \hline B &0 &1 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.29 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.1 &0 &0.24\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.48 &0 &0.3\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.3 &0 &0.53 &0\\ \hline G &0.09 &0.55 &0 &0 &0.92 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.29 &1 &0 &0.2\\ \hline I &0 &0.75 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0.24 &0 &0 &0 &0.32 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.29 &0.29 &0.24 &0.29 &0 &0.29 &0.29 &0.29 &0.29\\ \hline B &0 &1 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &0.29 &0\\ \hline C &0 &0.29 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.29 &0\\ \hline D &0.09 &0.24 &0.24 &1 &0.24 &0 &0.24 &0.24 &0.24 &0.24\\ \hline E &0.09 &0.29 &0.29 &0.24 &1 &0 &0.29 &0.48 &0.29 &0.3\\ \hline F &0.09 &0.53 &0.53 &0.24 &0.3 &1 &0.3 &0.3 &0.53 &0.3\\ \hline G &0.09 &0.55 &0.55 &0.24 &0.92 &0 &1 &0.48 &0.29 &0.3\\ \hline H &0.09 &0.29 &0.29 &0.24 &0.29 &0 &0.29 &1 &0.29 &0.29\\ \hline I &0 &0.75 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.09 &0.29 &0.29 &0.24 &0.29 &0 &0.29 &0.32 &0.29 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.09, 0.24, 0.29, 0.3, 0.32, 0.48, 0.53, 0.55, 0.73, 0.75, 0.92, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.09
$$R_{0.09} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.24
$$R_{0.24} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.3
$$R_{0.3} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.32
$$R_{0.32} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.48
$$R_{0.48} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$