选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.9 &0 &0.34 &0 &0 &0.32\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.58 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.22 &0 &1 &0.54 &0 &0 &0 &0 &0 &0.53\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.38 &0\\ \hline E &0 &0.69 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.48 &0 &0 &0.8 &0.35 &0 &1 &0.48\\ \hline J &0 &0 &0 &0.67 &0 &0 &0 &0 &0.04 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.69 &0.32 &0.32 &0.9 &0.32 &0.34 &0 &0.32 &0.32\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.58 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.22 &0.22 &1 &0.54 &0.22 &0.38 &0.35 &0 &0.38 &0.53\\ \hline D &0.22 &0.22 &0.38 &1 &0.22 &0.38 &0.35 &0 &0.38 &0.38\\ \hline E &0 &0.69 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.22 &0.22 &0.48 &0.48 &0.22 &0.8 &0.35 &0 &1 &0.48\\ \hline J &0.22 &0.22 &0.38 &0.67 &0.22 &0.38 &0.35 &0 &0.38 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.22, 0.32, 0.34, 0.35, 0.38, 0.48, 0.53, 0.54, 0.58, 0.67, 0.69, 0.8, 0.9, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.22
$$R_{0.22} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.32
$$R_{0.32} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.34
$$R_{0.34} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.35
$$R_{0.35} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.38
$$R_{0.38} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.48
$$R_{0.48} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.67
$$R_{0.67} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.8
$$R_{0.8} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.9
$$R_{0.9} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$