选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0.27 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0.34 &1 &0 &0 &0.96 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0.57 &0 &0 &1 &0.26 &0 &0.69 &0 &0.54 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0.86 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0.14 &0 &0 &1 &0.02 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0.99 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.77 &0\\ \hline 壬 &0 &0.14 &0 &0.82 &0 &0.29 &0 &0 &1 &0.92\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.87 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0.27 &1 &0.27 &0.27 &0.27 &0.27 &0.27 &0 &0.27 &0.27\\ \hline 丙 &0.27 &0.34 &1 &0.27 &0.27 &0.96 &0.27 &0 &0.27 &0.27\\ \hline 丁 &0.57 &0.34 &0.69 &1 &0.27 &0.69 &0.69 &0 &0.54 &0.54\\ \hline 戊 &0.57 &0.34 &0.69 &0.86 &1 &0.69 &0.69 &0 &0.54 &0.54\\ \hline 己 &0.14 &0.14 &0.14 &0.14 &0.14 &1 &0.14 &0 &0.14 &0.14\\ \hline 庚 &0.27 &0.34 &0.99 &0.27 &0.27 &0.96 &1 &0 &0.27 &0.27\\ \hline 辛 &0.57 &0.34 &0.77 &0.77 &0.27 &0.77 &0.77 &1 &0.77 &0.77\\ \hline 壬 &0.57 &0.34 &0.87 &0.82 &0.27 &0.87 &0.87 &0 &1 &0.92\\ \hline 癸 &0.27 &0.34 &0.87 &0.27 &0.27 &0.87 &0.87 &0 &0.27 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.14, 0.27, 0.34, 0.54, 0.57, 0.69, 0.77, 0.82, 0.86, 0.87, 0.92, 0.96, 0.99, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.14
$$R_{0.14} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.27
$$R_{0.27} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.34
$$R_{0.34} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.57
$$R_{0.57} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.77
$$R_{0.77} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.82
$$R_{0.82} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.92
$$R_{0.92} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.96
$$R_{0.96} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.99
$$R_{0.99} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$