选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0.51 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0.75 &0.84 &0.54 &0 &0 &0 &0.04\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0.37 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.61 &0.47 &0 &0 &1 &0 &0 &0.54 &0 &0\\ \hline F &0.93 &0 &0.36 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0.15 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0.62 &0 &0.07 &0 &0.22 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0.64 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.15\\ \hline J &0 &0 &0.78 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.51 &0.36 &0.51 &0.51 &0.51 &0 &0.51 &0 &0.04\\ \hline B &0.61 &1 &0.36 &0.75 &0.84 &0.54 &0 &0.54 &0 &0.04\\ \hline C &0.61 &1 &1 &0.75 &0.84 &0.54 &0 &0.54 &0 &0.04\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.61 &0.54 &0.36 &0.54 &1 &0.54 &0 &0.54 &0 &0.04\\ \hline F &0.93 &0.51 &0.36 &0.51 &0.51 &1 &0 &0.51 &0 &0.04\\ \hline G &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &1 &0.15 &0 &0.04\\ \hline H &0.61 &0.62 &0.36 &0.62 &0.62 &0.54 &0 &1 &0 &0.04\\ \hline I &0.61 &0.64 &0.64 &0.64 &0.64 &0.54 &0 &0.54 &1 &0.15\\ \hline J &0.61 &0.78 &0.78 &0.75 &0.78 &0.54 &0 &0.54 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04, 0.15, 0.36, 0.51, 0.54, 0.61, 0.62, 0.64, 0.75, 0.78, 0.84, 0.93, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.04
$$R_{0.04} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.15
$$R_{0.15} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.36
$$R_{0.36} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.51
$$R_{0.51} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.61
$$R_{0.61} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.62
$$R_{0.62} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.64
$$R_{0.64} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.78
$$R_{0.78} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.84
$$R_{0.84} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.93
$$R_{0.93} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$