选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.54 &0 &0.99\\ \hline B &0 &1 &0 &0.26 &0 &0.47 &0.39 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0.51 &0.82 &1 &0 &0.53 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.05 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.49 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0.45 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.87\\ \hline H &0.78 &0.18 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.27 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.18 &0 &0 &0 &0 &0.26 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.18 &0.18 &0.18 &0 &0.26 &0.18 &0.54 &0.27 &0.99\\ \hline B &0.47 &1 &0.39 &0.26 &0 &0.47 &0.39 &0.47 &0.27 &0.47\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.49 &0.51 &0.82 &1 &0 &0.53 &0.39 &0.49 &0.27 &0.49\\ \hline E &0.05 &0.05 &0.05 &0.05 &1 &0.05 &0.05 &0.05 &0.05 &0.05\\ \hline F &0.49 &0.18 &0.18 &0.18 &0 &1 &0.18 &0.49 &0.27 &0.49\\ \hline G &0.26 &0.18 &0.45 &0.18 &0 &0.26 &1 &0.26 &0.26 &0.87\\ \hline H &0.78 &0.18 &0.18 &0.18 &0 &0.26 &0.18 &1 &0.27 &0.78\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.26 &0.18 &0.18 &0.18 &0 &0.26 &0.18 &0.26 &0.26 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.05, 0.18, 0.26, 0.27, 0.39, 0.45, 0.47, 0.49, 0.51, 0.53, 0.54, 0.78, 0.82, 0.87, 0.99, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.05
$$R_{0.05} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.18
$$R_{0.18} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.26
$$R_{0.26} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.27
$$R_{0.27} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.39
$$R_{0.39} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.47
$$R_{0.47} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.49
$$R_{0.49} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.51
$$R_{0.51} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.78
$$R_{0.78} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.82
$$R_{0.82} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.99
$$R_{0.99} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$