选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0.36 &0.73 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0.29 &0 &1 &0 &0 &0 &0.2 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0.12 &0 &0.01 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0.11 &0 &0 &0 &1 &0 &0.31 &0 &0.45\\ \hline 庚 &0.22 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.58 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0.7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0.31 &0 &0 &0.76 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0.81 &0 &0 &0.14 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.12 &0.31 &0.45 &0.36 &0.73 &0.2 &0.31 &0 &0.45\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0.29 &0.12 &1 &0.29 &0.29 &0.29 &0.2 &0.29 &0 &0.29\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0.12 &0 &0.01 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0.29 &0.12 &0.31 &0.45 &0.29 &1 &0.2 &0.31 &0 &0.45\\ \hline 庚 &0.29 &0.12 &0.58 &0.29 &0.29 &0.29 &1 &0.58 &0 &0.29\\ \hline 辛 &0.29 &0.12 &0.7 &0.29 &0.29 &0.29 &0.2 &1 &0 &0.29\\ \hline 壬 &0.29 &0.12 &0.31 &0.45 &0.29 &0.76 &0.2 &0.31 &1 &0.45\\ \hline 癸 &0.14 &0.12 &0.14 &0.81 &0.14 &0.14 &0.14 &0.14 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01, 0.12, 0.14, 0.2, 0.29, 0.31, 0.36, 0.45, 0.58, 0.7, 0.73, 0.76, 0.81, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.01
$$R_{0.01} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.12
$$R_{0.12} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.14
$$R_{0.14} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.2
$$R_{0.2} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.31
$$R_{0.31} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.36
$$R_{0.36} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.7
$$R_{0.7} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.76
$$R_{0.76} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$