模糊解释结构模型

16种模糊算子值域收敛特征

FISM

Why Adopt Zadeh Fuzzy Operator Pair

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FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.52 &0 &0.95 &0 &0 &0 &0.45 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.62 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.45 &1 &0.19 &0 &0.62 &0 &0 &0.13\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.05\\ \hline F &0 &0.09 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.04\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.59 &1 &0 &0\\ \hline I &0.78 &0.94 &0 &0 &0 &0.37 &0.92 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.51 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.04,0.05,0.09,0.13,0.19,0.37,0.45,0.51,0.52,0.59,0.62,0.78,0.92,0.94,0.95,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.45 &0.52 &0 &0.95 &0.37 &0.45 &0.05 &0.45 &0.05\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.62 &0 &0.05 &0.05 &0 &0.05\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.45 &1 &0.19 &0 &0.62 &0.13 &0 &0.13\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.05 &0.05 &0 &0.05\\ \hline F &0 &0.09 &0 &0 &0.09 &1 &0.05 &0.05 &0 &0.05\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.59 &1 &0 &0\\ \hline I &0.78 &0.94 &0.52 &0 &0.78 &0.37 &0.92 &0.05 &1 &0.05\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.51 &0.51 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.05,
\\ 0.09,
\\ 0.13,
\\ 0.19,
\\ 0.37,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.59,
\\ 0.62,
\\ 0.78,
\\ 0.92,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.423 &0.52 &0 &0.95 &0.167 &0.414 &0.024 &0.45 &0.048\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.62 &0 &0.009 &0.016 &0 &0.031\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.45 &1 &0.19 &0 &0.62 &0.066 &0 &0.13\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.015 &0.026 &0 &0.05\\ \hline F &0 &0.09 &0 &0 &0.056 &1 &0.012 &0.02 &0 &0.04\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.59 &1 &0 &0\\ \hline I &0.78 &0.94 &0.406 &0 &0.741 &0.37 &0.92 &0.019 &1 &0.037\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.301 &0.51 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0093279,
\\ 0.012036,
\\ 0.015045,
\\ 0.01581,
\\ 0.0188955,
\\ 0.0204,
\\ 0.024225,
\\ 0.0255,
\\ 0.031,
\\ 0.03705,
\\ 0.04,
\\ 0.0475,
\\ 0.05,
\\ 0.0558,
\\ 0.0663,
\\ 0.09,
\\ 0.13,
\\ 0.1665,
\\ 0.19,
\\ 0.3009,
\\ 0.37,
\\ 0.4056,
\\ 0.414,
\\ 0.423,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.59,
\\ 0.62,
\\ 0.741,
\\ 0.78,
\\ 0.92,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.39 &0.52 &0 &0.95 &0 &0.37 &0 &0.45 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.62 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.45 &1 &0.19 &0 &0.62 &0 &0 &0.13\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.05\\ \hline F &0 &0.09 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.04\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.59 &1 &0 &0\\ \hline I &0.78 &0.94 &0.3 &0 &0.73 &0.37 &0.92 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.1 &0.51 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04,
\\ 0.05,
\\ 0.09,
\\ 0.1,
\\ 0.13,
\\ 0.19,
\\ 0.3,
\\ 0.37,
\\ 0.39,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.59,
\\ 0.62,
\\ 0.73,
\\ 0.78,
\\ 0.92,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.409 &0.52 &0 &0.95 &0.124 &0.397 &0.016 &0.45 &0.045\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.62 &0 &0.003 &0.008 &0 &0.023\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.45 &1 &0.19 &0 &0.62 &0.046 &0 &0.13\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.007 &0.017 &0 &0.05\\ \hline F &0 &0.09 &0 &0 &0.041 &1 &0.006 &0.014 &0 &0.04\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.59 &1 &0 &0\\ \hline I &0.78 &0.94 &0.367 &0 &0.733 &0.37 &0.92 &0.01 &1 &0.029\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.251 &0.51 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0032944190043677,
\\ 0.0058288536975156,
\\ 0.0073179629359405,
\\ 0.0078551199880757,
\\ 0.010102273793513,
\\ 0.013873775843308,
\\ 0.015756097560976,
\\ 0.017400204708291,
\\ 0.02277736958119,
\\ 0.029230769230769,
\\ 0.04,
\\ 0.041462327240303,
\\ 0.045346062052506,
\\ 0.046483909415971,
\\ 0.05,
\\ 0.09,
\\ 0.12365391756405,
\\ 0.13,
\\ 0.19,
\\ 0.25056207844117,
\\ 0.36685962373372,
\\ 0.37,
\\ 0.39655172413793,
\\ 0.40948693126815,
\\ 0.45,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.59,
\\ 0.62,
\\ 0.73293768545994,
\\ 0.78,
\\ 0.92,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

模糊算子对，的模糊可达矩阵阈值集合收敛特征

$$　 \begin{array} {c|c|c|c}{序号} & 模糊乘算子 \odot & 模糊加算子 \oplus & 收敛特征 \\ \hline 1 & \color{red}{最小} & \color{blue}{ 最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 ，且模糊可达矩阵的值域为模糊矩阵值域的子集 } \\ \hline 2 & \color{red}{概率} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 3 & \color{red}{有界} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 4 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{最大} & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 5 & \color{red}{最小} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 6 & \color{red}{概率} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 7 & \color{red}{有界} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 8 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 9 & \color{red}{最小} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 10 & \color{red}{概率} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 11 & \color{red}{有界} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 12 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 13 & \color{red}{最小} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 14 & \color{red}{概率} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 15 & \color{red}{有界} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 16 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline \end{array} $$ 

　　含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵是收敛不为1
　　不含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵为布尔矩阵，即为把模糊原始矩阵中大于0的值转化为1得到的邻接矩阵的可达矩阵。
　　查德算子对很有特色，它的模糊可达矩阵的阈值集合，属于原始模糊矩阵的阈值集合
　　所以最好用最大最小算子进行计算，说不清理由，就说这是模糊数学的祖师爷查德老爷子说的