模糊解释结构模型

16种模糊算子值域收敛特征

FISM

Why Adopt Zadeh Fuzzy Operator Pair

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FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.03 &0 &0 &0 &0 &0 &0.42 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0.6 &0.12 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0.17 &0 &1 &0.8 &0.15 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.43 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.12 &1 &0 &0.49 &0 &0.44\\ \hline G &0 &0.05 &0.26 &0.17 &0 &0.7 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.03,0.05,0.12,0.15,0.17,0.26,0.42,0.43,0.44,0.49,0.6,0.7,0.8,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.42 &0 &0.17\\ \hline B &0 &1 &0.15 &0.43 &0.43 &0.15 &0.15 &0.15 &0 &0.15\\ \hline C &0 &0.17 &1 &0.17 &0.17 &0.6 &0.17 &0.49 &0 &0.44\\ \hline D &0 &0.17 &0.15 &1 &0.8 &0.15 &0.15 &0.15 &0 &0.15\\ \hline E &0 &0.17 &0.15 &0.43 &1 &0.15 &0.15 &0.15 &0 &0.15\\ \hline F &0 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &1 &0.17 &0.49 &0 &0.44\\ \hline G &0 &0.17 &0.26 &0.17 &0.17 &0.7 &1 &0.49 &0 &0.44\\ \hline H &0 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &1 &0 &0.17\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.26,
\\ 0.42,
\\ 0.43,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.6,
\\ 0.7,
\\ 0.8,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.03 &0.019 &0.012 &0.013 &0.05 &0.071 &0.42 &0 &0.022\\ \hline B &0 &1 &0 &0.185 &0.43 &0.028 &0.002 &0.014 &0 &0.012\\ \hline C &0 &0.006 &1 &0.031 &0.072 &0.6 &0.12 &0.294 &0 &0.264\\ \hline D &0 &0.17 &0.003 &1 &0.8 &0.15 &0.012 &0.074 &0 &0.066\\ \hline E &0 &0.073 &0.001 &0.43 &1 &0.065 &0.005 &0.032 &0 &0.028\\ \hline F &0 &0.009 &0.022 &0.052 &0.12 &1 &0.083 &0.49 &0 &0.44\\ \hline G &0 &0.05 &0.26 &0.17 &0.136 &0.7 &1 &0.343 &0 &0.308\\ \hline H &0 &0.009 &0.044 &0.029 &0.023 &0.119 &0.17 &1 &0 &0.052\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.001396941,
\\ 0.0023103255,
\\ 0.0032487,
\\ 0.00537285,
\\ 0.006,
\\ 0.0085,
\\ 0.008772,
\\ 0.012138,
\\ 0.0122034,
\\ 0.012495,
\\ 0.0129,
\\ 0.01359015,
\\ 0.018564,
\\ 0.021658,
\\ 0.0219912,
\\ 0.02312,
\\ 0.027735,
\\ 0.02838,
\\ 0.0289,
\\ 0.03,
\\ 0.03096,
\\ 0.031605,
\\ 0.0442,
\\ 0.04998,
\\ 0.05,
\\ 0.0516,
\\ 0.05236,
\\ 0.0645,
\\ 0.066,
\\ 0.0714,
\\ 0.072,
\\ 0.0731,
\\ 0.0735,
\\ 0.0833,
\\ 0.119,
\\ 0.12,
\\ 0.136,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.1849,
\\ 0.26,
\\ 0.264,
\\ 0.294,
\\ 0.308,
\\ 0.343,
\\ 0.42,
\\ 0.43,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.6,
\\ 0.7,
\\ 0.8,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.03 &0 &0 &0 &0 &0 &0.42 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0.6 &0.12 &0.09 &0 &0.04\\ \hline D &0 &0.17 &0 &1 &0.8 &0.15 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.43 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.12 &1 &0 &0.49 &0 &0.44\\ \hline G &0 &0.05 &0.26 &0.17 &0 &0.7 &1 &0.19 &0 &0.14\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.05,
\\ 0.09,
\\ 0.12,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.19,
\\ 0.26,
\\ 0.42,
\\ 0.43,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.6,
\\ 0.7,
\\ 0.8,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.03 &0.007 &0.005 &0.008 &0.026 &0.048 &0.42 &0 &0.007\\ \hline B &0 &1 &0 &0.14 &0.43 &0.012 &0 &0.004 &0 &0.003\\ \hline C &0 &0.003 &1 &0.015 &0.053 &0.6 &0.12 &0.244 &0 &0.216\\ \hline D &0 &0.17 &0 &1 &0.8 &0.15 &0.005 &0.051 &0 &0.045\\ \hline E &0 &0.05 &0 &0.43 &1 &0.043 &0.001 &0.014 &0 &0.012\\ \hline F &0 &0.003 &0.009 &0.034 &0.12 &1 &0.059 &0.49 &0 &0.44\\ \hline G &0 &0.05 &0.26 &0.17 &0.117 &0.7 &1 &0.297 &0 &0.264\\ \hline H &0 &0.005 &0.027 &0.017 &0.011 &0.095 &0.17 &1 &0 &0.028\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0013379647180583,
\\ 0.0032427636686259,
\\ 0.0032679738562092,
\\ 0.0034250808402605,
\\ 0.003939580260764,
\\ 0.0045774408869782,
\\ 0.0047525859658932,
\\ 0.0048764781641494,
\\ 0.0073526615969582,
\\ 0.0074726920122199,
\\ 0.0083070384442012,
\\ 0.0089684873079631,
\\ 0.011440447325449,
\\ 0.012090762456951,
\\ 0.012449006448217,
\\ 0.014309322225744,
\\ 0.014873174481168,
\\ 0.017111729528095,
\\ 0.026244486452426,
\\ 0.027381984884153,
\\ 0.027824423424381,
\\ 0.03,
\\ 0.034363345764518,
\\ 0.043448972718087,
\\ 0.044715447154472,
\\ 0.048197650870798,
\\ 0.049623243500102,
\\ 0.05,
\\ 0.051273107778165,
\\ 0.053254437869822,
\\ 0.058525960795335,
\\ 0.095276220976781,
\\ 0.11663807890223,
\\ 0.12,
\\ 0.13955770246811,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.2156862745098,
\\ 0.24418604651163,
\\ 0.26,
\\ 0.26369863013699,
\\ 0.29748482220295,
\\ 0.42,
\\ 0.43,
\\ 0.44,
\\ 0.49,
\\ 0.6,
\\ 0.7,
\\ 0.8,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

模糊算子对，的模糊可达矩阵阈值集合收敛特征

$$　 \begin{array} {c|c|c|c}{序号} & 模糊乘算子 \odot & 模糊加算子 \oplus & 收敛特征 \\ \hline 1 & \color{red}{最小} & \color{blue}{ 最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 ，且模糊可达矩阵的值域为模糊矩阵值域的子集 } \\ \hline 2 & \color{red}{概率} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 3 & \color{red}{有界} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 4 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{最大} & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 5 & \color{red}{最小} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 6 & \color{red}{概率} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 7 & \color{red}{有界} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 8 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 9 & \color{red}{最小} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 10 & \color{red}{概率} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 11 & \color{red}{有界} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 12 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 13 & \color{red}{最小} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 14 & \color{red}{概率} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 15 & \color{red}{有界} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 16 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline \end{array} $$ 

　　含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵是收敛不为1
　　不含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵为布尔矩阵，即为把模糊原始矩阵中大于0的值转化为1得到的邻接矩阵的可达矩阵。
　　查德算子对很有特色，它的模糊可达矩阵的阈值集合，属于原始模糊矩阵的阈值集合
　　所以最好用最大最小算子进行计算，说不清理由，就说这是模糊数学的祖师爷查德老爷子说的