模糊解释结构模型

MICMAC

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流程图

　　
  • FA：模糊邻接矩阵，特征　主对角线为0
  • FB：模糊相乘矩阵，特征　主对角线为1
  • FR：模糊可达矩阵，特征　主对角线为1
  • MICMAC：很无聊的东西，就是FR矩阵的行相加，与列相加，对应的坐标轴，分别对应依赖与驱动，驱动的意思就是原因的意思，依赖的意思就是结果的意思。
  • 截距值：０到　１之间的一个数值
  • A：关系矩阵、邻接布尔矩阵、邻接关系矩阵、邻接关系布尔截矩阵（类似的组合名字），由于是模糊关系矩阵的截距矩阵，所以其特征　主对角线为1
  • B：相乘矩阵
  • R：可达矩阵
  • R'：缩点可达矩阵，即把回路当成一个结点，即一个要素
  • S'：骨架矩阵，骨干阵，骨架阵
  • S： 一般性骨架矩阵
  • UP型层级： 运用结果优先的层级抽取规则，得到的层级，注意是没有连线的。 这种也是常规的层级抽取规则
  • DOWN型层级： 运用原因优先的层级抽取规则，得到的层级，注意是没有连线的。
  • UP型层级拓扑图： 层级代入一般性骨架矩阵 S后得到的拓扑层次图
  • DOWN型层级拓扑图： 层级代入一般性骨架矩阵 S后得到的拓扑层次图。
　　

核心，找一个漂亮一点的层次图进行解释。主要找层级数适中，没有团成一坨，有大回路的那种。

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0.87 &0.93 &0 &0.76 &0 &0 &0.58 &0.9 &0 &0 &0 &0.42\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0.68 &0 &0 &0 &0 &0 &0.64 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0.81 &0 &0 &0 &0 &0 &0.53 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0.75 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0.61 &0.55 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0.54 &0 &1 &0.94 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0.91 &0 &0 &0 &1 &0.62 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.73 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0.45 &0 &0.48 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0.89 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0.87 &0.93 &0.42 &0.9 &0.42 &0 &0.63 &0.9 &0.62 &0.64 &0.42 &0.42\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0.68 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0.64 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0.81 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0.53 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0.75 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0.61 &0.55 &1 &0 &0.55 &0 &0 &0.61 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0.54 &0 &1 &0.94 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0.91 &0 &0 &0.63 &1 &0.62 &0.62 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.73 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0.48 &0.48 &0.48 &0 &0.85 &0 &0 &0.48 &0.89 &1\\ \hline \end{array} $$
$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times2}} &R集合之和 &Q集合之和\\ \hline R1 &8.17 &1\\ \hline R2 &2.95 &1.87\\ \hline R3 &2.97 &1.93\\ \hline R4 &2.18 &2.51\\ \hline R5 &1.63 &5.87\\ \hline R6 &3.32 &1.9\\ \hline R7 &2.48 &1\\ \hline R8 &1 &7.77\\ \hline R9 &3.78 &1.9\\ \hline R10 &1.73 &2.24\\ \hline R11 &1 &6\\ \hline R12 &1.85 &2.31\\ \hline R13 &4.66 &1.42\\ \hline \end{array} $$

由模糊可达矩阵MICMAC坐标图


求解出所有的对应的截矩阵


$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.42, 0.43, 0.48, 0.53, 0.54, 0.55, 0.61, 0.62, 0.63, 0.64, 0.68, 0.73, 0.75, 0.81, 0.85, 0.87, 0.89, 0.9, 0.91, 0.93, 0.94, 1) $$

取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.42
$$R_{0.42} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.43
$$R_{0.43} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.48
$$R_{0.48} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.61
$$R_{0.61} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.62
$$R_{0.62} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.64
$$R_{0.64} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.68
$$R_{0.68} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.85
$$R_{0.85} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.89
$$R_{0.89} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.9
$$R_{0.9} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.91
$$R_{0.91} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.93
$$R_{0.93} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.94
$$R_{0.94} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

截距方式的模糊解释结构模型求解论文写作技巧

$　\require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} \tilde R=\left[ \tilde r_{ij} \right]_{n \times n}@>由阈值集合得截距阵>> \left\{ \begin{array}{} \\ \textrm{截距= $\lambda1$} & R_{\lambda1} @> ISM四大运算 >> 对应的层级拓扑图 \\ \\ \textrm{截距= $\lambda2$} & R_{\lambda2} @> ISM四大运算 >> 对应的层级拓扑图 \\ \\ \vdots & \vdots \\ \\ \textrm{截距= $\lambda n$} & R_{\lambda n} @> ISM四大运算 >> 对应的层级拓扑图 \\ \end{array} \right. \end{CD} $

　　阈值集合里的数目是关键，显然阈值集合的数目越大对应的情况越多

　　对于大论文如博士论文，硕士论文除了灌水外，还可以把如下矩阵丢到附件：

  • 每个截距阵，截距阵对应的可达矩阵，截距阵对应的一般性骨架矩阵，都可以丢到附件中。
  • 每个结果的拓扑层级图，最好放到正文。

　　特性的选择描述

　　对于小论文，把所有的截距阵的解都丢进去显然不现实。这样版面费都交不起，因此布尔矩阵方面可以不给出

  • 1、选择图中刚好有回路变成非回路的相邻两个图
  • 2、选择图中连通区域发生变化的两个图，如，某个图只有一个连通域，突然变成了多个连通域了。
  • 3、选择图中层级总数发生了变化的进行讨论。