模糊解释结构模型

MICMAC

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流程图

　　
  • FR：模糊可达矩阵的求解
  • $FB= FA +I$
  • $FB^{(k-1)}≠FB^{k}=FB^{(k+1)}= FR$
  • $FR 为模糊可达矩阵$
  • $FB 为模糊相乘矩阵$
  • $FB 主对角线为1$
  • $FB= \begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{ FB_{n \times n}} &1 &2 &{\cdots} &n \\ \hline 1 & \color{blue}{1}&{b_{12}}&{\cdots}&{b_{1n}}\\ \hline 2 & {b_{21}}&\color{blue}{1}&{\cdots}&{b_{2n}}\\ \hline {\vdots} &{\vdots}&{\vdots}&\color{blue}{1}&{\vdots}\\ \hline n & {b_{n1}}&{b_{n2}}&{\cdots}&\color{blue}{1}\\ \hline \end{array}$
  • $FB 主对角线为1$
  • $ 设FC =FB \times FB \quad FC=\left[ c_{ij} \right]_{n \times n} \quad FB=\left[ b_{ij} \right]_{n \times n}$
  • $ \begin{equation}\begin{split} c_{ij}&=\sum_{k=1}^n b_{ik}\odot b_{kj} \\ &=(b_{i1} \odot b_{1j}) \oplus (b_{i2} \odot b_{2j}) \oplus (b_{i3} \odot b_{3j}) \cdots \oplus \cdots(b_{in} \odot b_{nj})\\ \end{split}\end{equation}$
  • 模糊算子采用查德算子，即最大最小算子，格式如下。
  • $ \begin{equation}\begin{split} c_{ij}&=\sum_{k=1}^n b_{ik} \land b_{kj} \\ &=(b_{i1} \land b_{1j}) \vee (b_{i2} \land b_{2j}) \vee (b_{i3} \land b_{3j}) \cdots \vee \cdots(b_{in} \land b_{nj})\\ \end{split}\end{equation}$
　　

偏序，取偏序是最核心的步骤

$$\require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} D=\left[ d_{ij} \right]_{n \times m}@>偏序规则>>A=\left[a_{ij} \right]_{n \times n} \\\end{CD} $$

其中 $D=\left[ d_{ij} \right]_{n \times m}$ 为决策评价矩阵。$n$行$m$列。$n$代表评价对象（要素、方案、样本）；$m$代表维度（准则、属性、目标）。

其中 $A=\left[ a_{ij} \right]_{n \times n}$ 为关系矩阵。是一个布尔方阵。$n$代表评价对象（要素、方案、样本）。

对于决策矩阵$D$中 $n$个要素的任何一列都具有严格的可比性。

偏序规则

对于含有m列的评价矩阵D，其中的任意一列即指标维度，具有同属性，可比较的前提。维度的这种优劣的比较至少有着两种属性。

数值越大越优，数值越小越差，称之为正向指标。记作p1、p2……pm。 数值越小越好，数值越大越差，称之为负向指标。记作q1、q2……qm。

对于决策矩阵$D$中的任意两行$x,y$

负向指标有 $d_{(x,p1)} \geqslant d_{(y,p1)} 且d_{(x,p2)} \geqslant d_{(y,p2)} 且 {\cdots}且d_{(x,pm)} \geqslant d_{(y,pm)}$ 同时有

正向指标有 $d_{(x,q1)} \leqslant d_{(y,q1)} 且d_{(x,q2)} \leqslant d_{(y,q2)} 且 {\cdots}且d_{(x,qm)} \leqslant d_{(y,qm)}$

符合上述规则，要素$x$与要素$y$的偏序关系记作：$x ≺ y$

$x \prec y$的意义为$y要素$优于(好于,牛逼于,帅于,猛于)$x要素$ 。

上述规则成为偏序规则。对于决策矩阵通过偏序规则可以得到关系矩阵 $A$

$$a_{xy}= \begin{cases} 1, x \prec y \\ 0, 其它 \end{cases} $$

取偏序的简单示例

$$ 示例一： \begin{CD} D=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times1}} &-(负向指标) \\ \hline A1 &1 \\ \hline A2 &2 \\ \hline A3 &3 \\ \hline \end{array} @>取偏序>> A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times 3}} & A1 &A2 &A3\\ \hline A1 &- & & \\ \hline A2 &1 &- &\\ \hline A3 &1 & 1 & -\\ \hline \end{array} \end{CD} $$

把只有1列的决策矩阵$D$中的负向指标想象成排名，A1为第1名。关系矩阵$A$中 A2->A1即A2行A1列对应的单元格意思为A1比A2牛逼，即$A2 \prec A1$

$$ 示例二： \begin{CD} D=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times2}} & 正向指标 & 正向指标 \\ \hline A1 &1.9223 &0.59336 \\ \hline A2 &2.86838 &0.16965\\ \hline A3 &1.38284 &0.22882\\ \hline \end{array} @>取偏序>> A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{3 \times 3}} & A1 &A2 &A3\\ \hline A1 &- & & \\ \hline A2 & &- &\\ \hline A3 &1 & & -\\ \hline \end{array} \end{CD} $$

在三组数据中只有A3的两个属性值都小于于A1。关系矩阵$A$中 A3->A1即A3行A1列对应的单元格意思为A1比A3牛逼，即$A3 \prec A1$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0.87 &0.93 &0 &0.76 &0 &0 &0.58 &0.9 &0 &0 &0 &0.42\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0.68 &0 &0 &0 &0 &0 &0.64 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0.81 &0 &0 &0 &0 &0 &0.53 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0.75 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0.61 &0.55 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0.54 &0 &1 &0.94 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0.91 &0 &0 &0 &1 &0.62 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.73 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0.45 &0 &0.48 &0 &0.66 &0 &0 &0 &0.89 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0.87 &0.93 &0.42 &0.9 &0.42 &0 &0.63 &0.9 &0.62 &0.64 &0.42 &0.42\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0.68 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0.64 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0.81 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0.53 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.43 &0 &0 &0.75 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.63 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0.61 &0.55 &1 &0 &0.55 &0 &0 &0.61 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0.54 &0 &1 &0.94 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0.91 &0 &0 &0.63 &1 &0.62 &0.62 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.73 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.85 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0.48 &0.48 &0.48 &0 &0.85 &0 &0 &0.48 &0.89 &1\\ \hline \end{array} $$

由模糊可达矩阵MICMAC坐标图

$$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times2}} &R集合之和 &Q集合之和\\ \hline R1 &8.17 &1\\ \hline R2 &2.95 &1.87\\ \hline R3 &2.97 &1.93\\ \hline R4 &2.18 &2.51\\ \hline R5 &1.63 &5.87\\ \hline R6 &3.32 &1.9\\ \hline R7 &2.48 &1\\ \hline R8 &1 &7.77\\ \hline R9 &3.78 &1.9\\ \hline R10 &1.73 &2.24\\ \hline R11 &1 &6\\ \hline R12 &1.85 &2.31\\ \hline R13 &4.66 &1.42\\ \hline \end{array} $$上述决策矩阵取偏序，得到关系矩阵。即由模糊驱动力与模糊依赖度组成的两列$$M=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline R2 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline R13 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 & & & & & & &1 & & & & & &1\\ \hline R2 & & & &1 & & & & & &1 & &1 & \\ \hline R3 & & & &1 & & & & & &1 & &1 & \\ \hline R4 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline R5 & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline R6 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline R7 & & & &1 & & & & & &1 & &1 & \\ \hline R8 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline R9 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline R10 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline R11 & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline R12 & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline R13 & &1 & & & & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
　　第5层
　　第6层
　　第7层
　　第8层
R8
R11
R5
R4
R10
R12
R7
R2
R3
R6
R9
R13
R1

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
　　第5层
　　第6层
　　第7层
　　第8层
R8
R11
R5
R4
R10
R12
R7
R2
R3
R6
R9
R13
R1

求解出所有的对应的截矩阵


$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.42, 0.43, 0.48, 0.53, 0.54, 0.55, 0.61, 0.62, 0.63, 0.64, 0.68, 0.73, 0.75, 0.81, 0.85, 0.87, 0.89, 0.9, 0.91, 0.93, 0.94, 1) $$

取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.42
$$R_{0.42} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.43
$$R_{0.43} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.48
$$R_{0.48} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.53
$$R_{0.53} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.61
$$R_{0.61} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.62
$$R_{0.62} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.64
$$R_{0.64} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.68
$$R_{0.68} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.85
$$R_{0.85} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.89
$$R_{0.89} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.9
$$R_{0.9} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.91
$$R_{0.91} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.93
$$R_{0.93} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.94
$$R_{0.94} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{13 \times13}} &R1 &R2 &R3 &R4 &R5 &R6 &R7 &R8 &R9 &R10 &R11 &R12 &R13\\ \hline R1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R2 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R3 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R6 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline R9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline R10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline R11 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline R12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline R13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

截距方式的模糊解释结构模型求解论文写作技巧

$　\require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} \tilde R=\left[ \tilde r_{ij} \right]_{n \times n}@>由阈值集合得截距阵>> \left\{ \begin{array}{} \\ \textrm{截距= $\lambda1$} & R_{\lambda1} @> ISM四大运算 >> 对应的层级拓扑图 \\ \\ \textrm{截距= $\lambda2$} & R_{\lambda2} @> ISM四大运算 >> 对应的层级拓扑图 \\ \\ \vdots & \vdots \\ \\ \textrm{截距= $\lambda n$} & R_{\lambda n} @> ISM四大运算 >> 对应的层级拓扑图 \\ \end{array} \right. \end{CD} $

　　阈值集合里的数目是关键，显然阈值集合的数目越大对应的情况越多

　　对于大论文如博士论文，硕士论文除了灌水外，还可以把如下矩阵丢到附件：

  • 每个截距阵，截距阵对应的可达矩阵，截距阵对应的一般性骨架矩阵，都可以丢到附件中。
  • 每个结果的拓扑层级图，最好放到正文。

　　特性的选择描述

　　对于小论文，把所有的截距阵的解都丢进去显然不现实。这样版面费都交不起，因此布尔矩阵方面可以不给出

  • 1、选择图中刚好有回路变成非回路的相邻两个图
  • 2、选择图中连通区域发生变化的两个图，如，某个图只有一个连通域，突然变成了多个连通域了。
  • 3、选择图中层级总数发生了变化的进行讨论。